等腰三角形復(fù)習(xí)課件

1、等腰三角形復(fù)習(xí)等腰三角形復(fù)習(xí)等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線,底邊上的底邊上的中線中線,底邊上的高互相重合底邊上的高互相重合(三線合一三線合一)等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等.等腰三角形兩腰上的中線相等等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等.等腰三角形復(fù)習(xí)2ABCD1等腰三角形復(fù)習(xí)v解：小聰?shù)臏y(cè)量方法正確理由如下：解：小聰?shù)臏y(cè)量方法正確理由如下：v （三角形的外角（三角形的外角 的性質(zhì)）的性質(zhì)）v v v v（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）邊） 等腰三角形復(fù)習(xí)例例2 2：上午：上午10 10 時(shí)

2、，一條船從時(shí)，一條船從A A處出發(fā)以處出發(fā)以2020海里每小時(shí)的速度向正北航行，中海里每小時(shí)的速度向正北航行，中午午1212時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B B處，從處，從A A、B B望燈塔望燈塔C C，測(cè)，測(cè)得得NAC=40NAC=40， NBC=80NBC=80求從求從B B處處到燈塔到燈塔C C的距離的距離解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80C=80- 40- 40= 40= 40 BA=BC BA=BC（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B處到達(dá)燈塔處到達(dá)燈塔C40C40海里海里ABN80804040C等腰三角形復(fù)

3、習(xí)1.1.已知等腰三角形的兩邊分別是已知等腰三角形的兩邊分別是4 4和和6 6，則它的，則它的周長是（周長是（ ）（A A）14 14 （B B）15 15 （C C）16 16 （D D）1414或或16162.等腰三角形的周長是等腰三角形的周長是30，一邊長是，一邊長是12，則另，則另兩邊長是兩邊長是_.3.判斷下列語句是否正確。判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)的等腰三角形，其它兩個(gè) 內(nèi)角也為內(nèi)角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三

4、角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）D12,6或或9,9等腰三角形復(fù)習(xí)1.等腰三角形的周長為等腰三角形的周長為18，其中一條邊是，其中一條邊是8，求另外兩條邊長。求另外兩條邊長。2.等腰三角形中有一個(gè)角為等腰三角形中有一個(gè)角為40，求其余各，求其余各角的度數(shù)。角的度數(shù)。8,2或或5,540,100或或70，70等腰三角形復(fù)習(xí)3.已知已知a、b、c是是 ABC的三邊的三邊的長，且的長，且 ，則，則 ABC是是 _三角形。三角形。4.如圖，在六邊形如圖，在六邊形ABCDEF中，各內(nèi)角都中，各內(nèi)角都為為120 ，且，且AB=2，BC

5、=3，CD=5，DE=4，求六邊形，求六邊形ABCDEF的周長。的周長。ABCDEFa2+2ab=c2+2bc 等腰等腰等腰三角形復(fù)習(xí)例例1、在、在 ABC中，中，AB=AC，BD=FC，DF BC，F(xiàn)E AC，垂足為，垂足為E、F，那么，那么DF與與EF相等嗎？試說明理由。相等嗎？試說明理由。FABCDE等腰三角形復(fù)習(xí)例例2.在在 ABC中中,AB=AC，D,E,F,分別為分別為AB，BC,AC上的點(diǎn)且上的點(diǎn)且BD=CE，DEF=B， 試說明試說明 DEF是等腰三角形是等腰三角形FABCDE等腰三角形復(fù)習(xí)如圖，AB=AC，BD平分ABCABC，CDCD平分平分ACBACB。問：。問：(1)(

6、1)圖中有幾個(gè)等腰三角形？圖中有幾個(gè)等腰三角形？ ABCD (2)若過若過D作作EF BC則則圖中圖中 有幾個(gè)等腰三角形？有幾個(gè)等腰三角形？ (3) 線段線段EF與線段與線段BE，CF有何數(shù)量關(guān)有何數(shù)量關(guān) 系？系？FE等腰三角形復(fù)習(xí)(4)若去掉條件若去掉條件“AB=AC”,上述結(jié)上述結(jié)論仍成立嗎論仍成立嗎?FABCDE等腰三角形復(fù)習(xí)（5）若過）若過ABCABC的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平分的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，如圖，如圖，EFEF與與BEBE，CFCF三者有何數(shù)量關(guān)系？三者有何數(shù)量關(guān)系？FABCDE等腰三角形復(fù)習(xí)(6)若過若過

7、ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，如圖，如圖，EF與與BE，CF三者有何數(shù)量關(guān)系？三者有何數(shù)量關(guān)系？FABCDE等腰三角形復(fù)習(xí)在在ABC中中,AB=AC,若過其中一個(gè)頂若過其中一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線，將點(diǎn)的一條直線，將ABC分成兩個(gè)等腰分成兩個(gè)等腰三角形，求三角形，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)各內(nèi)角的度數(shù).考考你考考你思維的思維的縝密性縝密性等腰三角形復(fù)習(xí)例例6 .如圖，如圖，AB=AC，D為為AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，E為為AC延長線上一點(diǎn)，且延長線上一點(diǎn)，且BD=CE，DE交交BC于于G請(qǐng)說明請(qǐng)說明DG=EG的理由的理由.說明說明: 本

8、題易明顯得出本題易明顯得出DG和和EG所在的所在的DBG和和ECG不全等，不全等，故要構(gòu)造三角形的全等故要構(gòu)造三角形的全等.本題的本題的另一種證法是過另一種證法是過E作作EFBD，交交BC的延長線于的延長線于F，證明，證明DBG EFG，同學(xué)們不妨，同學(xué)們不妨試一試。試一試。GABCDE等腰三角形復(fù)習(xí)例例7. 如圖如圖,在在ABC中，中，AB=AC=CB，AE=CD， AD、BE相交于相交于P，BQAD于于Q. 請(qǐng)說明請(qǐng)說明BP=2PQ的理由的理由.證明證明 AB=CA，BAE=ACD=60，AE=CD，BAE ACDABE=CADBPQ=ABE+BAP=CAD+BAP=60又又BQADPBQ

9、=30BP=2PQPABCDEQ等腰三角形復(fù)習(xí)722020或或12080或或3014或或16151512n等腰三角形復(fù)習(xí)如圖，線段如圖，線段ODOD的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)O O在直線在直線a a上，以上，以O(shè)DOD為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)? ?a等腰三角形復(fù)習(xí)8.現(xiàn)在給出兩個(gè)三角形（如圖），請(qǐng)你現(xiàn)在給出兩個(gè)三角形（如圖），請(qǐng)你把圖（把圖（1）分割成兩個(gè)等腰三角形，把）分割成兩個(gè)等腰三角形，把圖（圖（2）分割成三個(gè)等腰三角形動(dòng)動(dòng)）分割成三個(gè)等腰三角形動(dòng)動(dòng)腦筋呀！腦筋呀！等腰三角形復(fù)習(xí)9.已知等腰三角形一腰上的中線將三已知等腰三角形一腰上的中線將三角形周長分成角形周長分成:兩部分，已知三角兩部分，已知三角形底邊長為，求腰長形底邊長為，求腰長.等腰三角形復(fù)習(xí)10.10.如圖，如圖，D D是正是正ABCABC邊邊ACAC上的中點(diǎn)，上的中點(diǎn)，E E是是BCBC延長線上一點(diǎn)，且延長線上一點(diǎn)，且CE=CDCE=C