空間向量的坐標(biāo)表示課件人教課件

1、3.1.43.1.4空間向量的空間向量的 直角坐標(biāo)運(yùn)算直角坐標(biāo)運(yùn)算高二數(shù)學(xué)備課組寇素君高二數(shù)學(xué)備課組寇素君20152015年年1212月月空間向量的坐標(biāo)表示課件人教平面向量直角坐標(biāo)表示平面向量直角坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)aji,ji,jaiaa21aaji,空間向量分解定理：空間向量分解定理： 如果三個向量 不共面，那么對空間任一 向量 ，存在一個唯一的有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使, ,a b c p.pxaybzc叫做空間的一個叫做空間的一個基底，基底，記作記作, ,a b c 復(fù)習(xí)cba,空間向量的坐標(biāo)表示課件人教問題類比建立空間直角坐標(biāo)系如果分別沿x軸， 軸，z軸類比a,ij k ,ij k kajai

2、aa321aa類比空間向量的坐標(biāo)表示課件人教類比坐標(biāo)表示距離平行垂直向量模運(yùn)算法則夾角空間向量的坐標(biāo)表示課件人教例1.已知應(yīng)用qpqpcbaqbapcba ,2 ,),1 ,0,1(),1 ,1 ,0(),0,1 ,1(，求空間向量的坐標(biāo)表示課件人教例2應(yīng)用. bnan, n)2 , 0 , 2(),0 , 2 , 2(a，且使得求向量已知向量b空間向量的坐標(biāo)表示課件人教練習(xí)1：教材練習(xí)A_6應(yīng)用b a bannn，使得使得求向量求向量已知向量已知向量,),1, 2 , 0(),1, 0 , 1(夾角的余弦與變式：求向量ba應(yīng)用的值；垂直，求與若的值；平行，求與若已知向量組：練習(xí)yxbayxb

3、aybxaB,)2(,) 1 ()3, 1 (),5 , 2,(2-2空間向量的坐標(biāo)表示課件人教應(yīng)用上投影的數(shù)量。在求，已知：習(xí)題練習(xí)ABACCBAA)531 ()052()000(11-3空間向量的坐標(biāo)表示課件人教應(yīng)用垂直的單位向量。，與求同時已知補(bǔ)充練習(xí)：教材習(xí)題babaB ),1 , 0 , 1 (),1 , 1 , 0(5空間向量的坐標(biāo)表示課件人教小結(jié)1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：類比2.數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：空間向量坐標(biāo)表示、運(yùn)算及在研究平行、垂直計(jì)算長度、夾角時的應(yīng)用空間向量的坐標(biāo)表示課件人教再見感謝聆聽！有向量的一組基底。）叫做表示這一平面內(nèi)所、（。，使，一對實(shí)數(shù)，有且只有任一向量那么對于這一平面內(nèi)的

4、共線向量，是同一平面內(nèi)的兩個不，如果2122112121eeeeaaee平面向量基本定理：平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示xyoaijaxiy j=（x,y） 給定一個空間坐標(biāo)系和向給定一個空間坐標(biāo)系和向量量 ,且設(shè)且設(shè)e1,e2,e3為坐標(biāo)向量，為坐標(biāo)向量，由空間向量基本定理，存在唯由空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組一的有序?qū)崝?shù)組(x,y, z)使使 p = xe1+ye2+ze3 有序數(shù)組有序數(shù)組( x, y, z)叫做叫做p在空間在空間直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)，中的坐標(biāo)，記作記作.P=(x,y,z)二、空間向量的直角坐標(biāo)系二、空間向量的直角坐標(biāo)

5、系pxyzOe1e2e3p 在空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，對空間任一點(diǎn)，中，對空間任一點(diǎn)，A,對應(yīng)一個向量對應(yīng)一個向量OA，于是存在唯一的有序?qū)崝?shù)，于是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組組x,y,z，使，使 OA=xe1+ye2+ze3 在單位正交基底在單位正交基底e1, e2, e3中與向量中與向量OA對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組組(x,y,z)，叫做點(diǎn)，叫做點(diǎn)A在此空間在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作A(x,y,z)，其中，其中x叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的橫的橫坐標(biāo)，坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的豎坐標(biāo)的豎坐標(biāo).xyzOA(x,y,z)e1e

6、2e3練習(xí)：練習(xí)：1、在空間坐標(biāo)系、在空間坐標(biāo)系o-xyz中，中， ( 分分別是與別是與x軸、軸、 y軸、軸、 z軸的正方向相同的單位向量軸的正方向相同的單位向量)則則 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 。2、點(diǎn)、點(diǎn)M（2，-3，-4）在坐標(biāo)平面）在坐標(biāo)平面xoy、xoz、yoz內(nèi)的正內(nèi)的正投影的坐標(biāo)分別為投影的坐標(biāo)分別為 ，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為為 ，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為 ，22132eeeAB321eee、AB例題例題已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N，分別是對邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是線段MN三等分點(diǎn)，用基向量OA，OB，OC表示向量