與三角形有關(guān)的角_七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1、編輯ppt點(diǎn)此播放視頻點(diǎn)此播放視頻編輯ppt 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！大！”“”“不行啊！不行?。　崩洗笳f：老大說：“這是不可能這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了了”“”“為什么？為什么？” 老二很納悶。老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？?jī)?nèi)角三

2、兄弟之爭(zhēng)內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)編輯ppt想一想想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?有什么辦法可以驗(yàn)證呢有什么辦法可以驗(yàn)證呢?編輯ppt三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180180 結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？ 編輯pptABC123EF編輯pptABC123EF過過A作作EFBC，B=2(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) C=3(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等)2+3+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定義平角的定義)(等量代換等量代換)編輯pptABCA過過C作作CEBA，）E1）。于是于是A=1(兩直線平行，

3、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定義平角的定義)A+B+ACB=1802？(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)？(等量代換等量代換)作作BC的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線CD，編輯ppt思路總結(jié)思路總結(jié) 為了說明三個(gè)角的和為為了說明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.編輯ppt（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 則則 C= . （2）在）在ABC中，中， A

4、:B:C=2:3:4則則A = B= C= . （1）一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？個(gè)銳角？為什么？（4）任意）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為為 .102 80 60 40 60211編輯ppt例題例題 如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島島在在A島的北偏東島的北偏東80 方向，方向，C島在島在B島的北偏西島的北偏西40 方向。從方向。從C

5、島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少是多少度？度？北北.AD北北.CB.東東E解：解：CAB=BAD-CAD=80CAB=BAD-CAD=800 0-50-500 0=30=300 0由由ADBEADBE，可得，可得BADBADABE=180ABE=1800 0所以所以ABE=180ABE=1800 0BADBAD=180=1800 080800 01001000 0ABC=ABEABC=ABEEBCEBC=100=1000 040400 060600 0在在ABCABC中，中，ACB=180ACB=1800 0-ABC-ABCCABCAB =180 =1800 060600 0-3

6、0-300 090900 0答：從答：從C C島看島看A A、B B兩島的視角兩島的視角ACBACB是是90900 0 。還有其還有其它方法它方法嗎？嗎？編輯pptBDCE北A 你能想出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來求C的度數(shù)嗎？125040解：解： 過點(diǎn)過點(diǎn)C畫畫CFAD 1DAC50 , F CFAD, 又又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 編輯ppt如圖，從如圖，從A處觀測(cè)處觀測(cè)C處時(shí)仰角處時(shí)仰角CAD30，從，從B處觀測(cè)處觀測(cè)C處時(shí)仰角處時(shí)仰角CBD45。 從從C處觀測(cè)處觀測(cè)A、B兩處時(shí)視角兩處時(shí)視角 ACB是多少？是多少？ABCD解：在解：在ACD中中 CAD

7、30 D 90 ACD =180 30 90 =6 0 在在BCD中中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 9045 =45 ACB = ACD BCD = 6 0 45 15編輯ppt2. 如圖，一種滑翔傘是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中A150，BD40。求C的度數(shù)。D40 40 150ABC12解：在解：在ABC中中 B+1+BAC=180在在ACD中中 D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360 即即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 40 40 150 =130 編輯ppt另解：另解

8、： 由題意得由題意得 BACDAC75在在ABC中中 BCA 180 - BAC - B 180 - 75 - 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 40 40 150ABC編輯ppt1、如圖、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最那么最省事的辦法是省事的辦法是 ( )(A)帶帶去去(B)帶帶去去(C)帶帶去去(D)帶帶和和去去C編輯ppt3、在、在中，如果中，如果= = B= C，那么那么是什么三角形？是什么三角形？

9、2131例例2 已知：在已知：在ABC中，中，C=ABC=2A，BD是是AC邊上的高，邊上的高， 求求DBC的度數(shù)的度數(shù). .分析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數(shù)，只要求出C的度數(shù)即可.解：設(shè)解：設(shè)A= x ，則，則C=ABC=2x. x+ 2x+ 2x=180(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理).解方程，得解方程，得x=360. C C=2=236360 0=72=720 0. .在在BDCBDC中，中，BDCBDC=90=900 0（已知），（已知），DBCDBC=180=1800 0-90-900 0-72-720 0（三角形內(nèi)角（三角形內(nèi)角和定理和定理).).DBC

10、DBC=18=180 0.ABCD一一 、選擇題、選擇題(1) 在在ABCABC中，中，A A:B B:C C =1:2:3=1:2:3，則，則B B = =（ ） A. 30A. 300 0 B. 60 B. 600 0 C. 90 C. 900 0 D. 120 D. 1200 0(2) (2) 在在ABCABC中，中，A A =50=500 0, , B B =80=800 0, ,則則C C = =（ ） A. 40A. 400 0 B. 50 B. 500 0 C. 10 C. 100 0 D. 110 D. 1100 0（3 3）在在ABCABC中，中，A A =80=800 0,

11、 , B B =C C，則，則B B = =（ ） A. 50A. 500 0 B. 40 B. 400 0 C. 10C. 100 0 D. 45 D. 450 0二、填空二、填空（1 1）A A:B B:C C=3:4:5=3:4:5，則，則B B = =（2 2）C C =90=900 0，A A =30=300 0，則，則B B = = （3 3）B B =80=800 0，A A =3=3C C，則，則A A = = B600750B600A編輯ppt3. 在在ABCABC中，已知中，已知A A-C C=25=250，B B- -A A=10=100，求，求B B的度數(shù)的度數(shù). .分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A A+B B+C C=180=1800，然后結(jié)合已知條件便可以求出，然后結(jié)合已知條件便可以求出. .解：在解：在ABCABC中，中， A A+B B+C C=180=1800（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理） 聯(lián)立聯(lián)立A A-C C=25=250，B B-A A=10=100可得，可得， A A=65=650，B B=75=750，C C=40=400答：答：B B的度數(shù)是的度數(shù)是75750. 編輯ppt4.如圖：已知在如圖：已知