專題訓(xùn)練-平行四邊形動(dòng)點(diǎn)經(jīng)典題型

1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)以CP，CO為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PCOD在線段OP延長線上一動(dòng)點(diǎn)E，且滿足PE=AO（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長是多少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（2，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形PCDA是平行四邊形

2、？并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ODP是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)如下圖，梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，B=90，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)、P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），（1）問t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）在某一時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O。（1）如圖1，連接AF、CE，求四邊形AECF為菱形

3、，AF的長；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止，在運(yùn)動(dòng)過程中， 已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值。若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式。如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形.(2)在(1)的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AECF是菱形；四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn)A在MON的邊OM上移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持ABON于點(diǎn)B，ACOM于點(diǎn)A。MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)。（1）點(diǎn)A在移動(dòng)的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）點(diǎn)A在移動(dòng)的過程中，若射線ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱，判斷并說明以A、D、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是怎樣特殊的四邊形？（3）若MO