方差,標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)設(shè)計(jì)

1、20.2 方差、標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)設(shè)計(jì)主備人：楊曉捷 2014、5、27教學(xué)目標(biāo)：1了解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程,會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 2經(jīng)歷探索方差，標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用過(guò)程，積累分析數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差，標(biāo)準(zhǔn)差公式解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：理解應(yīng)用方差，標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)據(jù)分析的實(shí)際意義教學(xué)過(guò)程： 一、自主探究1.復(fù)習(xí)：（1）如何求一組數(shù)據(jù)的極差？（2）請(qǐng)舉例說(shuō)明極差在實(shí)際生活中的應(yīng)用2活動(dòng)一：甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068（1） 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)？（2） 現(xiàn)要挑選一名

2、射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？ （3）把所有差相加，把所有差取絕對(duì)值相加，把這些差的平方相加（4）：你認(rèn)為（3）中哪種算法的結(jié)果能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？你認(rèn)為還有更好的算法嗎？描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計(jì)中常采用方差來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小方差；一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計(jì)算公式：（1）說(shuō)說(shuō)公式中每一個(gè)元素的意義？（2）談?wù)劮讲畹淖饔?？?）說(shuō)出求一組數(shù)據(jù)方差的步驟：求平均再求差然后平方最后再平均3活動(dòng)二，（1）方差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同嗎？應(yīng)該如何辦？（2）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即S 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它

3、也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.二、練一練1(1)某樣本的方差是9，則標(biāo)準(zhǔn)差是_.2已知三組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15（1）求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差1，2，3，4，511，12，13，14，153，6，9，12，15（2）對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？想看一看下面的問(wèn)題嗎？請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問(wèn)題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為X，方差為Y，標(biāo)準(zhǔn)差為Z則數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為 ，方差為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 ，方差為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為 ，方差為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為