未知轉(zhuǎn)化奇偶抽象復(fù)合函數(shù)參數(shù)方程

1、一、未知轉(zhuǎn)化：已知參數(shù)范圍，求范圍 設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若函數(shù)對(duì)都成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 （ ） 或或 或或 若對(duì)于，函數(shù)的值大于等于，則的取值范圍是 二、抽象型 奇偶函數(shù)設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且為奇函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，在區(qū)間單調(diào)遞減，若，則的取值范圍是 （ ）， ， ， ， 設(shè)定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，并在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，. 求：(1)的取值范圍 (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 考點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性注意一點(diǎn)：一元二次代數(shù)式，求值域范圍，要用配方法三、復(fù)合函數(shù)求值域函數(shù)的值域?yàn)?函

2、數(shù)的值域?yàn)?四、參數(shù)方程最高等級(jí)應(yīng)用 已知， 求的范圍 已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。已知，且滿足 ，求的最大值五、其他：角終邊上一點(diǎn)，且，則 設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為 定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù). （1）求，的值 （2）若對(duì)，不等式，求的取值范圍 （2010 遼寧）已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角，則的取值范圍是（ ） 答 案一、未知轉(zhuǎn)化：已知參數(shù)范圍，求范圍 解： 為奇函數(shù)在上是增函數(shù)， 又 對(duì)成立 ， 即 設(shè) 對(duì)，恒有 解之得：或或 解： 設(shè)，則時(shí)，恒有 化簡(jiǎn)得：解之得： 或二、抽象型 奇偶函數(shù)奇/偶函數(shù)比較大小，抽象函數(shù)，注意定

3、義域限制 解： 為奇函數(shù) 則 又 在區(qū)間上單調(diào)遞減， 解之得 解： 為奇函數(shù) 則 又 在區(qū)間上單調(diào)遞減，則在為減函數(shù) 解之得 分析：如果分類討論的話，有四種情況，逐一討論太過(guò)繁瑣，觀察圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 為最大值，向兩邊延伸逐漸減小，而離軸最近 解： 為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減 上單調(diào)遞增 解之得：解：(1) 在上為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 在單調(diào)遞減 解之得： (2) 設(shè) ，則的單調(diào)增區(qū)間為 是一個(gè)單調(diào)減函數(shù)，且 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 三、復(fù)合函數(shù)求值域函數(shù)的值域?yàn)?解： 為單調(diào)遞增函數(shù) 即函數(shù)的值域?yàn)?解： 為減函數(shù) 所以 四、參數(shù)方程最高等級(jí)應(yīng)用 解： 令 則 = = 解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為， （2） 經(jīng)典錯(cuò)誤： ， 即 （忘記三等的情況）不可能成立： 不成立 正確做法：用參數(shù)方程 最大值五、其他： 解：依題意得： 解之得： 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則 當(dāng)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則 解：設(shè) 是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù) 又函數(shù)有最大值，則，所以，且 解之得： 解：（1） 為奇函數(shù)，定義域?yàn)?，即 解之得： 綜