《全等三角形》說課稿

1、全等三角形說課稿張市高新區(qū)東辛莊中學(xué) 郭軍尊敬的各位評委、老師，大家好！我說課的內(nèi)容是全等三角形。下面我主要從教材分析、教法與學(xué)法和教學(xué)流程三個方面，與大家進(jìn)行交流。（一）教材分析。針對教材，我對以下幾方面進(jìn)行了分析：一、教材的地位和作用 全等三角形位于新課標(biāo)北師大版七年級數(shù)學(xué)（下）冊第五章第三節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)概念之后引入的，它先介紹了一般圖形的全等，再從一般到特殊介紹全等三角形的概念。全等是用于證明線段相等、角相等的重要方法，是今后證明幾何問題的重要工具，而且在學(xué)習(xí)過程中，通過學(xué)生動手操作，滲透全等變換的思想。本節(jié)內(nèi)容也是后面探究三角形全等條

2、件的奠基石，它對知識的聯(lián)系起到承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、在知識與技能方面：（1）了解全等三角形的相關(guān)概念，掌握尋找全等三角形對應(yīng)元素的基本方法。（2）掌握全等三角形的性質(zhì)，會運用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單計算并能解決簡單的實際問題。2、在過程與方法方面：（1）讓學(xué)生聯(lián)系實際生活，通過觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對應(yīng)邊與對應(yīng)角的方法。（2）在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺。3、在情感、態(tài)度與價值觀方面：學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，感受生活中的數(shù)學(xué)美，增強審美意識；在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中敢于闡述自己的觀點，增強自信

3、，感受成功的樂趣。三、教學(xué)重點與難點（1）本節(jié)課的教學(xué)重點是：探究全等三角形的性質(zhì)設(shè)計意圖：全等是用于證明線段相等、角相等的重要方法，是今后研究幾何圖形、證明幾何問題的重要工具，所以把探究全等三角形的性質(zhì)定為本節(jié)課的重點。（2）本節(jié)課的教學(xué)難點是：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找規(guī)律，能準(zhǔn)確地指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素設(shè)計意圖：學(xué)生初次接觸到全等三角形，對于全等三角形呈現(xiàn)出的各種不同的位置關(guān)系，還不能準(zhǔn)確熟練地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，所以探究全等三角形對應(yīng)元素的尋找方法，是一個難點。（二）教法與學(xué)法優(yōu)選教法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，我采用合作探究式的教學(xué)方法，以多媒體為教學(xué)平臺，以

4、學(xué)生感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)課題，層層深入、互動交流，通過學(xué)生觀察討論、動手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，掌握全等三角形的性質(zhì)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨立獲取知識的時間和空間，讓他們經(jīng)歷知識形成過程，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使他們都能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。指導(dǎo)學(xué)法古語云“學(xué)貴有法”。蘇霍姆林斯基認(rèn)為“教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教給學(xué)生知識更重要。”新課程改革倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、勤于動手的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此本節(jié)課主要采用動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、剪切、比較、交流等活動，學(xué)會自

5、己探索知識，提高主動獲取知識的能力，逐步養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣，形成勇于探索的意識，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。（三）教學(xué)程序一、情境導(dǎo)入 教師利用課件展示搭火車游戲，觀察圖片中小孩手中的三角形能否放到火車中的三角形上？教師演示。然后提出問題，它們的形狀有什么特點？大小有怎樣關(guān)系？ 設(shè)計意圖：豐富的圖形容易引起學(xué)生注意，使他們能很快投入到學(xué)習(xí)情境中,達(dá)到了激發(fā)學(xué)生興趣的效果。一下子抓住了學(xué)生的注意力，又能使課題蘊含其中，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生探究的積極性。感受了數(shù)學(xué)的生活化；營造了輕松的學(xué)習(xí)氛圍。二、獲取新知活動1、探究全等三角形有關(guān)概念（1）學(xué)生活動按教師要求把剪出的兩個三

6、角形放到一起能夠完全重合,由此得出全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。隨后提出問題：是不是任意兩個三角形都全等呢？當(dāng)然這里面有全等的，也有不全等的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生從形狀和大小兩個方面來辨析：一是形狀相同的圖形是不是全等形，二是面積大小相等的圖形是不是全等形，由學(xué)生分別舉出圖例。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的討論及舉例，使學(xué)生對于重合概念的理解更透徹，進(jìn)一步明確了全等三角形的特征，為下面的探究活動形成鋪墊。（2）試一試：學(xué)生把前面得到的一組三角形頂點標(biāo)上字母后進(jìn)行如下操作(教師演示課件)如圖：把ABC沿直線BC平移,得到DEF把ABC沿直線BC翻折180°,得到DBC把

7、ABC繞頂點 A 旋轉(zhuǎn)180°,得到AEDBACDBAAAACEDF圖1圖2圖3學(xué)生組內(nèi)討論交流變換前后的兩個三角形是否全等? 由此你能得到什么結(jié)論？引導(dǎo)得出:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（4）教師介紹全等三角形表示方法以圖1為例，把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角，“全等”用“”表示，讀作“全等于”。 請你試一試請學(xué)生說出前面圖2和圖3中全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手嘗試圖形全等變換的過程，形成全等圖形的直觀感覺，并

8、且分析、總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深了對圖形變換的理解，同時在操作實踐的過程中建立了對應(yīng)的概念，為掌握全等三角形對應(yīng)元素，突破本節(jié)難點打下了基礎(chǔ)?；顒?探究尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法小組動手實踐，討論交流用剪得的兩個全等三角形按圖中的位置嘗試擺一擺，經(jīng)歷圖形變換的過程。找出圖中各組全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。組內(nèi)交流并歸納尋找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法和技巧。圖5圖4圖1圖2圖3BFCDAE圖6ABCEFD各小組派代表介紹本組探究成果。（3）歸納補充各組學(xué)生總結(jié)出的方法規(guī)律：有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；兩個全等三角形中一對

9、最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角）；全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)采用活動教學(xué)，結(jié)合課件演示、學(xué)生討論等方式進(jìn)行，目的是在合作交流的過程中，讓學(xué)生動手、動腦、動口相結(jié)合，自己發(fā)現(xiàn)知識，激活學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察、尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力，讓學(xué)生參與知識發(fā)展的過程，并在動手操作的同時，滲透圖形全等變換的思想。課堂效果：學(xué)生積極活動，討論熱烈，熱情交流，通過老師引導(dǎo)，學(xué)生在活動中歸納總結(jié)，掌握了尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法規(guī)

10、律，能正確識別較復(fù)雜的圖形，突破了本節(jié)課的難點。同時培養(yǎng)了學(xué)生與人交流、與人合作、自主探究的能力，語言表達(dá)能力，感受了獲得知識的過程與方法，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗?；顒?、探究全等三角形性質(zhì)BAAAACEDF（1）（教師演示課件）學(xué)生觀察、思考：全等三角形位置發(fā)生了變化，它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角是否也發(fā)生了變化？全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？（2）學(xué)生討論總結(jié)全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。 教師舉例：如圖，若ABCDEF，則有ABDE，BCEF，ACDF；AD，BDEF，ACBF。（3）說出前面圖1至圖6中每對全等三角形中相等的邊和相等的角。（4）應(yīng)用拓展，寓

11、思于練如圖1，已知ABCDCB,A60°，ACB25°，AB7，則D ABD ，CD 如圖2，已知ABEACD，A43°，B30°，求ADC的大小。如圖3，有一個池塘，池塘兩端A、B的距離無法直接測量，勘測員小王想出了一個辦法：他先在平地上測繪出點C、D、E的位置，使ABCDEC，那么你知道他下一步需要如何測量，才能得出池塘兩端AB的長嗎？說出你的理由。學(xué)生討論發(fā)言，說出自己的見解BACD圖1圖2圖3ABCED設(shè)計意圖：全等三角形的性質(zhì)是本節(jié)課重點，通過前面幾個環(huán)節(jié)的鋪墊與滲透，學(xué)生比較容易得出性質(zhì)，所以對于全等性質(zhì)的靈活運用就顯得尤為重要，教學(xué)的最終目的并不是讓學(xué)生死記知識，而是內(nèi)化為自身能力來解決問題。在習(xí)題的設(shè)置上既要有針對性，又要貼近生活，這樣鞏固了課堂知識，學(xué)生也學(xué)會了利用知識解決實際問題，感受到數(shù)學(xué)的生活化，體驗到了數(shù)學(xué)的成功與快樂三、反思提高教師引導(dǎo)學(xué)生分別從知識概念、方法運用、情感態(tài)度等方面總結(jié)自己的收獲和感受。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)容、應(yīng)用到數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑等方面多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力。學(xué)生各抒己見，廣泛交流，在知識技能、方法、情感等方面都有了收獲,在暢所欲言中