襄州區(qū)2011年中考適應性考試及答案

1、襄州區(qū)2011年中考適應性考試數(shù) 學 試 題(本試題共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘)一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1、4的算術平方根是：A、 B、 C、2 D、2、如圖1，直線 lm,1=90°,則3=A、155° B、145° C、135° D、125°3、若a為實數(shù)，那么等于A、a B、-a C、-1 D、04、萬眾矚目的2010世界杯足球賽在南非舉行，足球場示意圖如圖2所示，它是軸對稱圖形，其對稱軸條數(shù)為A、1 B、2 C、3 D、45、方式方程=的解為A、x= B、x= C、x=3 D、x=56、某班

2、主任老師為了對學生亂花錢的現(xiàn)象進行教育指導，對班里每位同學一周大約花錢數(shù)額進行了統(tǒng)計，如下表：花錢數(shù)額510152030學生人數(shù)61812113根據(jù)這個統(tǒng)計表可知，該班學生一周花錢的眾數(shù)、平均數(shù)是A、10,14 B、18,14 C、30,12 D、15,127、如圖3，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是A、正方體 B、球 C、正三棱柱 D、圓柱8、下列說法中： 是無理數(shù)；點（-2，-3）關于y軸的對稱點是（-2，3）；多邊形的外角和等于360°；矩形的對角線相等。正確的有A、1個 B、2個 C、3個 D、4個9、如圖4，已知ABC，求作一點P，使P到A的兩邊

3、的距離相等，且PA=PB，下列確定P點的方法正確的是A、P為A,B兩角平分線的交點； B、P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點；C、P為AC,AB兩邊上的高的交點； D、P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點。10、函數(shù)y=mx-m與y=(m0)，在同一直角坐標系中的圖象可能是11、如果一個直角三角形的兩條直角邊分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值A、只有一個 B、可以有2個 C、有兩個以上，但有限 D、有無數(shù)個12、如圖5，A是半徑為2的O外的一點，OA=4，AB是O的切線，點B是切點，弦BCOA，連結AC，則圖中陰影部分的面積等于A、 B、 C、 D、

4、 +二、填空題：（每小題3分，共15分）13、計算：a10÷a2×a5=14、2011年4月28日，世界園藝博覽會在西安開幕，此次博覽會會期178天，估計參觀人數(shù)可達1200萬人次，將1200萬用科學計數(shù)法表示為 15、若二次方程kx2-4x-1=0有兩個實數(shù)根，則取值范圍是 16、如圖6，已知正方形ABCD，點G是BC上任意一點，DEAG于E，BFDE交AG于F，則AF,BF,EF三線段之間的數(shù)量關系是 17、如圖7，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°的方向上的B處，則海輪行駛的路程AB

5、為海里（結果保留根號）。三、解答題：（共69分）18、（本小題5分）先化簡，再求值÷-，其中x=+1。19、（本小題5分）如圖8，在大會議廳內，有一張桌子桌面為矩形，其長為6m，寬為4m，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，求這塊臺布的長和寬。20、（本小題6分）如圖9-1，在ABC和DBC中，AB=CD，AC=DB，AC與BD交于點E（1） 求證：ABCDCB（2）將ABC和DCB分別沿直線BC翻折，A點和D點分別落在A和D處，AC和DB相交于點F，如圖9-2，試判斷四邊形EBFC的形狀，并證明。21、（本小題5分）某養(yǎng)雞場根據(jù)業(yè)務發(fā)展的需要，計劃在

6、場內增加一個邊長20m的正方形養(yǎng)殖區(qū)。（1） 在施工前發(fā)現(xiàn)，受其它養(yǎng)殖區(qū)的影響，需將待建的正方形養(yǎng)殖區(qū)改為矩形養(yǎng)殖區(qū)，但面積不變，求矩形養(yǎng)殖區(qū)的長y（單位：m）與寬x（單位：m）之間的函數(shù)關系式；（2） 若新養(yǎng)殖區(qū)的長為25m，利用（1）中的函數(shù)關系確定新養(yǎng)殖區(qū)的寬。22、（本小題7分）如圖10，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=4，A=120°，把一腰長DC繞點D順時針旋轉交BC邊于點E，E為BC中點。（1） 求BD的長；（2） 求梯形ABCD的面積。23、（本小題8分）某地為了解當?shù)赝菩嘘柟怏w育運動情況，就中小學生每天在校體育活動的時間的問題隨機調查了300名中小學生

7、，根據(jù)調查結果分成A、B、C、D四組（如下圖表），繪制了圖11-1和11-2兩幅不完整的統(tǒng)計圖。（1） 求出扇形統(tǒng)計圖中的x=_,并將條形統(tǒng)計圖補充完整。（2） 若該地共有72000名中小學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間（每天不低于1小時）的人數(shù)約是多少？（3） 若從A組、B組、D組中分別抽出1人，從C組中抽出2人，組成一個訓練小組，并從中選出2人擔任組長，請你列出所有可能情況，并求出兩人均是達到國家規(guī)定體育活動時間的學生的概率是多少？24、（本小題10分）如圖12-1，O的直徑為5，在O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：AC=4:3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B

8、重合）過C點的直線交PB的延長線于點D。（1） 若BCD=BPC，求證：CD是O切線；（2） 如圖12-2，若CPCD，判斷AC，CD，PC，BC四條線段之間的關系，并證明；（3） 在（2）的條件下，若P為弧AB的中點，求CD的長。25、（本小題11分）某健身器材銷售公司通過紅十字會向貧困地區(qū)學校獻愛心，捐出了四月份全部銷售利潤，已知該公司四月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺；四月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其它各項支出（含人員工資和雜項開支）4.35萬元，這三種器材的進價和售價如下表，人員工資y1（萬元）和雜項開支y2（萬元）分別與銷售總量x（臺）成一次函數(shù)

9、關系（如圖13）（1）求y1與x的函數(shù)關系式；（2）求四月份該公司的總銷售量；（3）設公司四月份售出甲種型號器材t臺，四月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關系式（銷售利潤=銷售額-進價-其它各項支出）；（4）推算該公司這次向貧困地區(qū)學校捐款金額的最大值。型號甲乙丙進價（萬元/臺）0.91.21.1售價（萬元/臺）1.21.61.326、（本小題12分）如圖14，在直角坐標系xoy中，O為坐標原點，直線AB交x軸正半軸于點A，交y軸正半軸于點B，已知，OA=12cm，OB=12cm，點C在y軸上，OC=OB，以C為圓心，CB為半徑的C交AB于點M。(1) 求OAB的度數(shù)；(2) 求經(jīng)過O

10、,M,A三點的拋物線的解析式；(3) 若點P從點O開始沿OA以2cms的速度向A點移動，點Q從點A開始沿AB以4cms的速度向點B移動，P,Q兩點分別從O，A開始同時移動，移動時間t（0t6）秒，在移動過程中是否存在APQ為等腰三角形？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由。襄州區(qū)2011年中考適應性測試數(shù)學試題參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CADBAADBBDAA二、填空題：（本大題共5個小題，每小題3分，共15分） 13. 14.1.2×10 15.k4且k0 16.AFBFEF 17.4040三、解答

11、題：（本大題共9個小題，共69分） 18.解：原式 1- 1分 或 3分 x 原式= 5分19.設各邊垂下的長度為x米，由題意得， （6+x）(4+x) 2×4×6 2分 整理得：10x240 解之得：12 2 而12不合題意，舍去. 4分 x2, 6x8, 4x6 答：這塊臺布的長為8米。寬為6米. 5分 20.（1）證明：ABCD ACBD BCBC ABCDCB 2分(2)四邊形EBFC為菱形.由（1）知ABCDCB 12 EBEC 3分 又BEC和BFC關于直線BC對稱 EBBF ECFC 4分 EBBFFCEC 四邊形EBFC為菱形 6分21.（1）解：由題意得：

12、 即 2分 （2）在中，當時 =16 4分 答：當新養(yǎng)殖區(qū)的長為25米時，寬為16米. 5分22.（1） ADBC,ABCD ABCC DEDC C1 ABC1 ABDE 四邊形ABED為平行四邊形 ADBE4 2分又ADBC A120° ABCC1180°120°60° DCE為等邊三角形 DEECCD 3分 而BEEC DEBEECCDAD4 BDC90° BDCD·tanC4×tan60°4(其它方法做對同樣得分)4分 （2）過點D作DFBC于F, CD4 C60° DFCD·sin60&

13、#176;4× 5分 (ADBC) ·DF (444) × 12 7分23.解：（1）扇形統(tǒng)計圖中的x10 ,補充圖形如右 2分 （2）由題意得： 72000×（4030）50400（人） 答：估計達到國家規(guī)定體育活動時間的 人數(shù)約是50400人. 4分（3）設從A組，B組，C組，D組抽出的學生依次記為A,B, ,D. 所有可能的結果共有（A,B）,(A, ),(A, ),(A,D),(B, ),(B, ),(B,D),( ,),(,D),( ,D)十種情況. 6分 兩人均是達到國家規(guī)定體育活動時間的學生得情況有( ,),(,D),( ,D)三種；其概率

14、 8分 24.(1)證明：連接OC AB是O的直徑 ACB90° A190° 又OCOB 1OCB DCBBPC 而BPCA DCBA DCBOCBA190° OCDC DC是O的切線. 3分 (2) AC·CDPC·BC (寫成比例式或乘積式均可) PCCD PCD90° PA , BCA90° ACBPCD AC·CDPC·BC 6分 （3）過點B作BEPC于點E,連接OP, ACB90°，弧AP弧BP 1245°, BOP90° 由AB5 ,BCAC43 可得BC4 ,

15、AC3 在RtBCE中，BECEBC·sin45°4×2 7分 OPOBAB OPBOBP45°,PB× PE PCCEPE 9分 由（2）知AC·CDPC·BC CD×4×= 10分25.解：（1）設kxb ,則 解之得： 0.05x0.2 2分 (2)由題意得4.35 0.005x0.30.05x0.23.8 解之得：x60 四月份該公司的銷售總量為60臺. 4分 (3)設四月份售出乙種型號器材p臺，則售出丙種型號器材（70pt）臺， 由題意得：0.9t1.2p1.1(60pt）64 解之得：p2t2

16、0 6分 W1.2t1.6(2t20) 1.3(60t2t20) 643.8 0.5t4.2 8分 (4)由題意得： 解之得： 又t為整數(shù)，t最大值為24 10分 在W0.5t3.65中，當t24時， 0.5×244.216.2（萬元） 該公司這次向貧困地區(qū)學校捐款金額的最大值是16.2萬元. 11分26.解：（1）在RtAOB中, tanOABOAB30°2分 (2)過點M作MDOB于D,連接CM, OAB30°OBA90°30°60° CMCB , BCM是等邊三角形 BDDCBC 而OB12 ,OCBC4 MBBCOBOC8 ,CDBDBC4 OD8 ,DMMB·sin60°4 4分 M(4,8 ) ,而A(12,0 ), O(0,0) 有待定系數(shù)法可求得過點M