中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型-教案

1、.專題復(fù)習(xí)三 一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型【教學(xué)筆記】1、 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式1、 待定系數(shù)法.2、 一次函數(shù)需要兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，反比例函數(shù)只需要一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn).2、 圖象中涉及的三角形及有關(guān)圖形面積的問(wèn)題1、 反比例函數(shù).2、 將大三角形面積看作幾個(gè)小三角形面積之和3、 圖形面積與坐標(biāo)點(diǎn)之間的關(guān)系3、 交點(diǎn)問(wèn)題根據(jù)已知量求未知量4、 根據(jù)圖象直接寫(xiě)出自變量的取值范圍數(shù)形結(jié)合的思想【典型例題】考點(diǎn)一：求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式【例1】（2015資陽(yáng)）如圖10，直線yax1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y（x0）相交于點(diǎn)P，PCx軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1） 求雙

2、曲線的解析式；（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).解：（1）把A（2，0）代入y=ax+1中，求得a=，y=x+1，由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=得：k=4，則雙曲線解析式為y=；（2）設(shè)Q（a，b），Q（a，b）在y=上，b=，當(dāng)QCHBAO時(shí)，可得=，即=，a2=2b，即a2=，解得：a=4或a=2（舍去），Q（4，1）；當(dāng)QCHABO時(shí)，可得=，即=，整理得：2a4=，解得：a=1+或a=1（舍），Q（1+，22）綜上，Q（4，1）或Q（1+，22）【例2】（201

3、6資陽(yáng)）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=（k0，x0）過(guò)點(diǎn)D（1）求雙曲線的解析式；（2）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求CDE的面積【解答】解：（1）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），雙曲線y=（k0，x0）過(guò)點(diǎn)D，2=，得k=2，即雙曲線的解析式是：y=；（2）直線AC交y軸于點(diǎn)E，SCDE=SEDA+SADC=，即CDE的面積是3【課后練習(xí)】1、 （2014資陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（，0），且與反比例函數(shù)y=（m0）

4、的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.解：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（，0）和A（2，1），解得，一次函數(shù)的解析式為y=2x3，反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1），解得m=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2），解得，或，B（，4）由圖象可知，當(dāng)2x0或x時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值2、 如圖，一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與x軸，y軸分別交于A(1，0)，B(0，1)兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y(m0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)

5、，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求C點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式解：(1)由題意得解得一次函數(shù)的解析式為yx1；(2)當(dāng)x2時(shí)，y211，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)；又C點(diǎn)在反比例函數(shù)y(m0)的圖象上，1，解得m2.所以反比例函數(shù)的解析式為y.3、 (2016樂(lè)山中考)如圖，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb的圖象交于點(diǎn)A(2，2)，B.(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式；(2)將一次函數(shù)yaxb的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值解：(1)A(2，2)在反比例函數(shù)y的圖象上，k4.反比例函數(shù)的解析式為y.又點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象

6、上，n4，解得n8，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為.由A(2，2)，B在一次函數(shù)yaxb的圖象上，得解得一次函數(shù)的解析式為y4x10； (2)將直線y4x10向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得直線的解析式為y4x10m，直線y4x10m與雙曲線y有且只有一個(gè)交點(diǎn)，令4x10m，得4x2(m10)x40，(m10)2640，解得m2或18.4、 如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；ABOyx（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.解：（1）將代入反比例函數(shù)，得： 將代入一次函數(shù)，得： 4=-2k+5，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為 （2）

7、直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的表達(dá)式為， 由得：，平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公 共點(diǎn)；=0，即，解得，m的值為1或9.5、 (2016成都中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-2) (1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積。解析：(1) 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-2)，解得：yx , y=- (2) 直線BC由直線OA向上平移3個(gè)單位所得 B （0，3），k

8、bc koa1 設(shè)直線BC的表達(dá)式為 yx3 由 解得， 因?yàn)辄c(diǎn)C在第四象限 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，-1) 解法一：如圖1，過(guò)A作ADy軸于D，過(guò)C作CEy軸于E. SABCSBEC S梯形ADECSADB×4×4(24)×1×2×58356解法二：如圖2，連接OC. OABC，SABCSBOC=OBxc×3×46考點(diǎn)二：圖象中涉及的三角形及有關(guān)圖形面積的問(wèn)題【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ymx與雙曲線y相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1.(1)求m，n的值；(2)求直線AC的解析式解：(1

9、)直線ymx與雙曲線y相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)，AOC的面積為1，A(1，2)，將A(1，2)代入ymx，y可得m2，n2；(2)設(shè)直線AC的解析式為ykxb，由題意得解得k1，b1，直線AC的解析式為yx1.【課后練習(xí)】1、 (2016宜賓中考)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x>0)的圖象交于A(2，1)，B兩點(diǎn)，直線y2與y軸交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求ABC的面積解：(1)把A(2，1)代入反比例解析式得：1，即m2，反比例解析式為y，把B代入反比例解析式得：n4，即B.把A與B的坐標(biāo)代入ykxb中得：解得

10、則一次函數(shù)的解析式為y2x5；(2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，CE2(5)7，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為，SABCSACESBCE×7×2×7×7.2、 (2016瀘州中考)如圖，一次函數(shù)ykxb(k<0)與反比例函數(shù)y的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(4，1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式解：(1)點(diǎn)A(4，1)在反比例函數(shù)y的圖象上，m4×14，反比例函數(shù)的解析式為y；(

11、2)將點(diǎn)A(4，1)代入一次函數(shù)的解析式中，即14kb，解得b14k.ykx(14k)，令x0，則y14k，C(0， 14k)又kx2(14k)x40.xA·xB，xA4.xB，SOBCOC·xB3，k，yx3.考點(diǎn)三：交點(diǎn)問(wèn)題【例1】（2014成都中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P，連接BP、BC,若PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?！窘馕觥拷猓郝?lián)立直線與反比例函數(shù)可得A、B的坐標(biāo)分別為（2,3）（-2，-3）； 由對(duì)稱性可知； 設(shè)，則：，； 又，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，即，即， 整理

12、得：，解得：； 所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為。解法2：【例2】（2015資陽(yáng)中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線ly軸，且直線l分別與反比例函數(shù)（x0）和（x0）的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，若SPOQ=14，則k的值為_(kāi)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析：由于SPOQ=SOMQ+SOMP，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|+×|8|=14，然后結(jié)合函數(shù)y=的圖象所在的象限解方程得到滿足條件的k的值解答：解：SPOQ=SOMQ+SOMP，|k|+×|8|=14，|k|=20，而k0，k=20【例2】如圖，一次函數(shù)的圖

13、象與反比例（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積.【答案】：（1），；（2）P ，【解析】：（1）由已知可得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，聯(lián)立解得或，所以。（2）如答圖所示，把B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，得到，連接交x軸于點(diǎn)，連接，則有，當(dāng)P點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)取到等號(hào)。易得直線：，令，得，即滿足條件的P的坐標(biāo)為， 設(shè)交x軸于點(diǎn)C，則， 即【課后練習(xí)】1、 (2016巴中10分)已知，如圖，一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)，k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y(n為常數(shù)且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.C

14、Dx軸，垂足為D.若OB2OA3OD6.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)直接寫(xiě)出不等式：kxb的解集考點(diǎn)四：根據(jù)圖象直接寫(xiě)出自變量的取值范圍【例1】(2014資陽(yáng))如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（，0），且與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)二元一次方程組，可得函數(shù)圖象的交

15、點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得答案解答：解：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（，0）和A（2，1），解得，一次函數(shù)的解析式為y=2x3，反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1），解得m=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2），解得，或，B（，4）由圖象可知，當(dāng)2x0或x時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值【課后練習(xí)】1、 如圖，點(diǎn)A(2，n)，B(1，2)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；(3)若C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)tCBCA，求

16、t的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)解：(1)點(diǎn)A(2，n)，B(1，2)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，m2，反比例函數(shù)解析式為，n1，點(diǎn)A(2，1)，將點(diǎn)A(2，1)，B(1，2)代入ykxb，得一次函數(shù)的解析式為yx1；(2)結(jié)合圖象知：當(dāng)2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值；(3)如解圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接BA延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求，A(2，1)，A(2，1)，設(shè)直線AB的解析式為ymxn，yx，令y0，得x5，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，t的最大值為AB.2、 如圖，直線y1x1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y2(x>

17、;0)的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PBx軸于點(diǎn)B，且ACBC.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)，x的取值范圍；(3)反比例函數(shù)y2圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形.如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由解：(1)一次函數(shù)y1x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，A(4，0)，C(0，1)，又ACBC，COAB，O為AB的中點(diǎn)，即OAOB4，且BP2OC2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，將點(diǎn)P(4，2)代入y2，得m8，反比例函數(shù)的解析式為y2；(2)x>4；【解法提示】由圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，即是直線位于雙曲線上方的部分，所對(duì)應(yīng)

18、的自變量x的取值范圍是x4.(3)存在假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD為菱形，如解圖，連接DC與PB交于點(diǎn)E，四邊形BCPD為菱形，CEDE4，CD8，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，1)，將D(8，1)代入反比例函數(shù)，D點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，即反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為(8，1)【課后作業(yè)】1、 （2013四川涼山）二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）第12題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC解答：解：二次函數(shù)yax2bxc的圖象開(kāi)口方向向下，a0，對(duì)稱軸在y軸的左邊，x0，b0，反比例函數(shù)的圖象在第二四象限，正比例函

19、數(shù)ybx的圖象在第二四象限故選B2、 (2015·)一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò) （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【解析】： ，根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可判斷函數(shù)所經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，選D。3、 (2014·)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，若，則_.（填“>”“<”或“=”）【解析】本題考查一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。解：，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，<.故答案為：<4、 (2016·)已知P1（x1,y1

20、），P2（x2 ，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1< x2 < 0，則y1_>_ y2.（填“>”或“<”）5、 (2014·資陽(yáng))一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（C）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、 (2014·資陽(yáng))函數(shù)y=1+中自變量x的取值范圍是x37、 若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B8、 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A或 B或C D【答案】B9、 在平面直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的，軸于點(diǎn)，斜邊，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，

21、且與交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為【答案】 10、 雙曲線、在第一象限的圖象如圖，過(guò)上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于B，交軸于，若，則的解析式是【答案】 11、 如圖，平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，若平行四邊形的面積為，則解析：設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)(a,b) B點(diǎn)坐標(biāo)(c,0)；E是AB中點(diǎn)=> A 點(diǎn)坐標(biāo)(2a-c,2b)。A，E在雙曲線上 =>k=(2a-c)2b=ab=>2a-c="a"=>c=；平行四邊形AOBC的面積為18=c2b=3ab=3k=>k=612、 (2015·)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩

22、點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積.【解析】：（1）由已知可得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，聯(lián)立解得或，所以。（2）如答圖所示，把B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，得到，連接交x軸于點(diǎn)，連接，則有，當(dāng)P點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)取到等號(hào)。易得直線：，令，得，即滿足條件的P的坐標(biāo)為， 設(shè)交x軸于點(diǎn)C，則， 即13、 (2014·)如圖，一次函數(shù)y=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積.解：(1)根據(jù)題意得解方程組得或A(-1，3)，B(3，-1).(

23、2)把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=2，D(2，0).C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，C(-2，0)，SABC=SACD+SBCD=×(2+2)×3+×(2+2)×1=8.14、 2014·甘孜)如圖，在AOB中，ABO90°，OB4，AB8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且BOD的面積SBOD4.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).解：(1)由SBOD4，得k8.反比例函數(shù)解析式為y=.(2)OB4，AB8，ABO90°，A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，8).設(shè)直線AO的解析式為ykx，則

24、4k8，解得k2.即直線AO的解析式為y2x.聯(lián)立方程組：；解得或(舍去)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，4).15、 (2014四川雅安)如圖，過(guò)軸上點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于BD兩點(diǎn)，于C，四邊形OABC面積為4。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。（直接寫(xiě)出結(jié)果）解答：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=,將代入得 3= k=-6所以反比例函數(shù)解析式為y=;設(shè)A（0，a）,由 四邊形OABC面積為4得=4，解得 a=1設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=mx+b,將，A（0，1）代入得 解得 所以一次函數(shù)的解析式為y=x+1 （2）由

25、得 y=x+1 所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-2）（3）x-2或0x316、 （2013四川攀枝花）如圖，已知反比例函數(shù)y=（m是常數(shù)，m0），一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，a0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，2）（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：PAx軸；PO=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上解答：解：（1）一次函數(shù)y=ax+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，2），4a+b=0，b=2，a=，一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=x+2；（2）設(shè)P（4，n

26、），解得：n=±1，由題意知n=1，n=1（舍去），把P（4，1）代入反比例函數(shù)y=，m=4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=；（3）P（4，1），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（4，1），把Q（4，1）代入反比例函數(shù)關(guān)系式符合題意，Q在該反比例函數(shù)的圖象上17、 （2014四川瀘州）如圖，已知函數(shù)y= (x0)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，m），B（n，2）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負(fù)方向平移a（a0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖象，求這個(gè)新圖象與函數(shù) y= (x0)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)M時(shí)a的值及交點(diǎn)M的坐標(biāo)解答：解：（1）點(diǎn)A（1，m）

27、，B（n，2）在反比例函數(shù)的圖象上， m=6，2 n =6，解得， m=6，n=3；一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，2）兩點(diǎn) 6=k+b 2=3k+b，解得， k=2，b=8，一次函數(shù)的解析式是y=2x+8；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負(fù)方向平移a（a0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖象的解析式是：y=2（x+a）+8根據(jù)題意，得 y=2(x-a)+8 y=，x2+（a+4）x+3=0；這個(gè)新圖象與函數(shù) y= (x0)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，=（a+4）2-12=0，解得，a=-4±2；當(dāng)a=-42時(shí)，解方程組，得:x=3 y=2，M（ 3，2）；當(dāng)a=4+2時(shí)，解方程組，得 x=3 y=2M（3，2）綜上所述，a=-4±2，M（ 3，2）或M（3，2）18、 (2015·資陽(yáng))如圖，直線yax1與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y(x0)相交于點(diǎn)P，PCx軸于點(diǎn)C，且PC2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)(1)求雙曲線的解析式；(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q，C，H為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo),),)解：(1)把A(2，0)代入yax1中，求得a，yx1，由PC2，把y2代入yx1中，得x2，即