次方程(組)(包括元次方程和二元次方程組)

1、一、選擇題12010江蘇南通，7，3分關(guān)于x的方程的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是Am2Bm2Cm2Dm2【分析】先求出用字母m表示的方程的解，再由正實數(shù)的概念構(gòu)造出一元一次不等式求解.【答案】C【涉及知識點】含有字母系數(shù)的一元一次方程的解問題、正實數(shù)的概念以及不等式.【點評】此題涉及幾個簡單的知識點，求解時一定注意看清題目，及時地將問題加以轉(zhuǎn)化.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享2精2010重慶綦江縣，8，4分2010年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則以下方程正確的選項是 A30x831x26 B30x831x2

2、6C30x831x26 D30x831x26【分析】找到不變的量建立等量關(guān)系：因為人數(shù)是確定不變的，每排坐30人，則有8人無座位，所以人數(shù)30x8；每排坐31人，則空26個座位，所以人數(shù)31x26，因此30x831x26【答案】D 【涉及知識點】一元一次方程與應用題【點評】此題主要考察列方程列方程的關(guān)鍵是要先找到等量關(guān)系，再依題意列出方程列方程解應用題是每年中考必考題目，形式多樣此題選題背景鮮明，有時代氣息，并且從基礎(chǔ)層面有效地考察學生分析、解決問題的能力，中等難度，是一道好題【推薦指數(shù)】品分類 拒絕共享3精2010巴中，10，3分巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126k

3、m.一輛小汽車、一輛貨車同時從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為kmh、kmh，則以下方程組正確的選項是 A. B. C. D. 【分析】汽車與貨車45分鐘相遇，因此兩車在小時共走了126千米，并且在相遇時汽車比貨車多走了6千米，根據(jù)這兩個關(guān)系可得方程組?！敬鸢浮緿【涉及知識點】二元一次方程組的應用【點評】此題考察了列二元一次方程組解應用題，解決這類題要善于把握題中的等量關(guān)系和隱含的等量關(guān)系,列出方程組.【推薦指數(shù)】品分類 拒絕共享42010山東濟寧，6，3分假設(shè)，則的值為 A1B1C7D7【分析】，因此，y3；，x + y10，

4、y3代入x + y10得x4，故xy7【答案】C 【涉及知識點】數(shù)的運算 二元一次方程組【點評】此題通過兩個非負數(shù)之和等于零，構(gòu)建方程組，求解出未知數(shù)之后將其代入代數(shù)式運算，運用到知識點較多，這些知識點如果有某個知識點出錯此題就很難做對，中等偏難【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享5精2010年，濰坊，5，3分二元一次方程組的解是 A BCD【分析】，得3x410，解得：x2將x2代入，得2y10，解得y8所以方程組的解是【答案】A【點評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握【推薦指數(shù)】品分類 拒絕共享62010年貴州省畢節(jié)，1,3假設(shè)，則的值為 AB

5、C0D4【分析】根據(jù)“非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)都是0”得，解得，所以m+2n= -1【答案】B【涉及知識點】非負數(shù)的性質(zhì)、一元一次方程的解法、代數(shù)式的求值.【點評】此題屬于小型綜合題，主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，附帶考查一元一次方程解法和代數(shù)式的求值【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享72010河北，8，2分小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的選項是A B C D 【分析】此題考查學生列一元一次方程解應用題的能力，由于設(shè)用1元的紙幣x張，則用了5元的紙幣12x張，故應列方程：x+512x48,故此題選A【答案】A 【涉及知識點

6、】列一元一次方程解應用題【點評】此題屬于中等題，主要考查學生列一元一次方程解應用題的能力,用一個未知數(shù)表示另一個二知數(shù)是問題的關(guān)鍵【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享82010江蘇淮安，16，3分小明根據(jù)方程5x+2=6x8編寫了一道應用題請你把空缺的部分補充完整某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，那么就比計劃少2個； 請問手工小組有幾人?(設(shè)手工小組有x人)【分析】從題目可以看出總工作量為5x+2，所以該空格可以填寫，假設(shè)每人作6個，就比原計劃多8個【答案】假設(shè)每人作6個，就比原計劃多8個 【涉及知識點】一元一次方程【點評】此題是實際應用型的問題，屬于中等難度的問題【推薦指

7、數(shù)】精品分類 拒絕共享9精2010湖北荊門，4，3分假設(shè)a、b為實數(shù)，且滿足a2+=0，則ba的值為A2B0C2D以上都不對【分析】兩個非負數(shù)的和是0的條件是它們同時為0，所以a2=0，a=2，b=0【答案】C 【涉及知識點】絕對值的性質(zhì)和二次根式的基本性質(zhì)【點評】此題考查了絕對值和二次根式的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值是它本身0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)?！就扑]指數(shù)】品分類 拒絕共享102010蘇州，6，3分方程組的解是A B C D【分析】二元一次方程的解法有：加減消元法和代入消元法，此題利用加減消元法即可求解.【答案】D【涉及知識點】二元一次方程組的解法【點評】此題注重對基礎(chǔ)知識、基本

8、技能的考查是中考命題的基本要求，既不刻意求難，又不強調(diào)技巧和形式化，此類題目是符合要求的.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享112010四川內(nèi)江，8，3分某品牌服裝折扣店將某件衣服按進價提高50后標價，再打8折標價的80銷售，售價為240元，設(shè)這件衣服的進價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的選項是Ax·50×80240Bx·150×80240 C240×50×80xDx·(1+50)240×80【分析】衣服的進價為x元，則提高50后的標價為150x元，打八折，即用標價×80%. 【答案】B 【涉及知識點】

9、列一元一次方程解應用題【點評】商品銷售中的打折問題是社會的熱點問題，現(xiàn)在對方程知識應用的考查，一般都借此創(chuàng)設(shè)問題情境.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享122010浙江嘉興，8，4分根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是 哦我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本【分析】設(shè)一支筆的價格為x元，筆記本的價格為y元，由已知條件可知解方程組，得【答案】D【涉及

10、知識點】二元一次方程組【點評】此題是一個簡單的應用題，根據(jù)已知條件列方程組，解方程組就得到此題的答案，二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享132010山東淄博，4，3分以下結(jié)論中不能由得到的是ABC，D【分析】由已知得所以，但卻不能推出，因此，應該選C【答案】C 【涉及知識點】等式性質(zhì)【點評】解答這類題目的關(guān)鍵是看選擇支中的各個結(jié)論是怎樣由第一個等式的相應一邊變化而來的比方此題的C選項，由已知，我們只能得到與互為相反數(shù)，但不能得出，的結(jié)論，其它題目可進行類似地分析【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享142010云南紅河州，6，3分如果 A3和2

11、 B3和2 C3和2 D3和2【分析】兩個同類項中相同字母的指數(shù)相同，所以，2n1m， m3解得：m3，n2【答案】C【涉及知識點】同類項、二元一次方程組【點評】此題考查了同類項的概念的運用，兩個同類項中相同字母的指數(shù)相同，結(jié)合一次方程進行考查，題目不難，學生容易得分，考查信度好【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享152010萊蕪，10，3分已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術(shù)平方根為 A4B2CD ±2【分析】把代入方程組得：，解得，所以2mn4，4的算術(shù)平方根為2【答案】B 【涉及知識點】二元一次方程組，算術(shù)平方根【點評】此題在學生對二元一次方程組的解的理解的基礎(chǔ)上考查了學生解二元

12、一次方程組的運算能力，另考查了學生對算術(shù)平方根的概念的掌握情況，總體看來此題是一個難度不大的綜合題【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享162010湖北隨州，6，3分通信市場競爭日益激烈，某通信公司的 市話費標準按原標準每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是_元.【分析】設(shè)原收費標準每分鐘為x元，則xa×120%b，解關(guān)于x的字母系數(shù)方程可得x.【答案】. 【涉及知識點】含字母系數(shù)的一元一次方程的解法.【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，也可用算術(shù)方法求解，但要注意答案的化簡，比方不能出現(xiàn)等錯誤答案.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享172010寧夏，8，3分甲、

13、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價40，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20假設(shè)設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則以下方程組正確的選項是 A B C D 【分析】抓住調(diào)價前后構(gòu)建方程組的數(shù)學模型【答案】C【涉及知識點】二元一次方程組的應用【點評】借助日常生活情景主要考查二元一次方程組的建模與應用能力，題目雖較簡單，但表達了對基礎(chǔ)知識，基本技能及重要數(shù)學方法的考查，成為各地中考必考的知識點，【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享182010湖北恩施，13，3分某品牌商品，按標價九折出售，仍可獲得20%的利潤.假設(shè)該商品標價為28元，則商品的進價

14、為： A21元 B19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元【分析】設(shè)商品的進價為x元，則所得利潤為20%x,又售價是28×0.9，由售價進價利潤可列方程：28×0.9x20%x，解得x21【答案】A 【涉及知識點】一元一次方程的應用【點評】此題考查學生對運用一元一次方程解決實際問題的基本能力是一道較為簡單的基礎(chǔ)題【推薦指數(shù)】192010綿陽市，6,3有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人綿陽市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為 A129 B120 C108 D96【分析】此題可以通過列出一個二

15、元一次方程組，求出每艘大船、小船的載客數(shù)；然后再求出3艘大船與6艘小船的載客數(shù).【答案】D 【涉及知識點】二元一次方程組的應用【點評】此題采用了間接設(shè)元法來解決問題，我們通常在解決實際問題的時候，通常有兩種設(shè)未知數(shù)的方法，間接設(shè)元法和直接設(shè)元法，應根據(jù)不同題目的不同需要進行選擇.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享202010江蘇鎮(zhèn)江，17，3分小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下：小明看了說明書后，和爸爸討論：小明經(jīng)過計算，得出這對輪胎能行駛的最長路程是 1.本輪胎如安裝在前輪，安全行駛路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行駛路程為9千公里2.請在安全行駛路程范圍內(nèi)報廢輪

16、胎3.爸爸：“安全行駛路為11千公里或9千公里”是指輪胎每年行駛1千公里相當于損耗它的或小明：太可惜了，自行車行駛9千公里后，后胎報廢，而前胎還可繼續(xù)使用爸爸：你能動動腦筋，不換成其它輪胎，怎樣使這對輪胎行駛路程最長？小明沉思：自行車行駛一段路程后，可以把前后輪胎調(diào)換使用，最后一起報廢，就能使這對輪胎行駛最長路程爸爸含笑：明明真聰明！小明看了說明后，和爸爸討論：A9.5千公里B千公里C9.9千公里D10千公里【分析】可設(shè)走了x公里后前后輪調(diào)換使用，最長路程為y公里，依題意可列方程組：此兩方程相加得，化簡得y9.9.【答案】C 【涉及知識點】二元一次方程組【點評】這是一類信息給予題，要求學生從題

17、目中小明和爸爸的對話中讀出這題的解題思路，還要能正確理解每個胎兩次使用率相加到報損，即使用率為百分百，為1【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享212010吉林長春，5，3分端午節(jié)時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個其中荷包每個元，五彩繩每個3元，設(shè)王老師購買荷包個，五彩繩個，根據(jù)題意，以下列出的方程組正確的選項是【分析】此題兩個等量關(guān)系：買荷包個數(shù)+買五彩繩個數(shù)=20：買荷包錢數(shù)+買五彩繩錢數(shù)=72?！敬鸢浮緽 【涉及知識點】二元一次方程組【點評】此題屬于列方程組解應用題，主要是找出題中的等量關(guān)系【推薦指數(shù)】222010重慶市江津區(qū)，5，4分方程組的解是 A B C D【分析】用加減法解即可

18、【答案】B【涉及知識點】二元一次方程組的解法【點評】此題單純考查二元一次方程組的解法，考核知識點單一、簡單。主要是檢測學生最基本的計算能力?！就扑]指數(shù)】232010曲靖市53 練習本比水性筆的單價少2元，小剛買了5本練習本和3支水性筆正好用去14元如果設(shè)水性筆的單價為x元，那么以下方程正確的選項是 ( )A5(x2)3x14 B5(x2)3x14 C5x3(x2)14 D5x3(x2)14【分析】應根據(jù)題意，得到關(guān)于未知數(shù)的方程水性筆的單價為x元，則練習本的價格為x2元，則5(x2)3x14，故選A【答案】A【知識點】一元一次方程與實際問題【點評】在解答一元一次方程與實際問題時，應該根據(jù)實際問

19、題的意思，找到與未知數(shù)相關(guān)的等式【推薦指數(shù)】24(2010年齊齊哈爾市,9,3) 現(xiàn)有球迷150人欲同時租用A、B、C三種型號客車去觀看世界杯足球賽，期中A、B、C三種型號客車載客量分別為50人，30人，10人，要求每輛車必須載滿，期中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達賽場的租車方案有 A3種B4種C5種D6種【分析】因為A型車最多租用2輛，所以有兩種情況，租用1輛A型車或租用2輛A型車，設(shè)租用B型車輛，C型車輛租用1輛A型車時，其正整數(shù)解為，；租用2輛A型車時，其正整數(shù)解為綜上所述，共有4種情況【答案】B【涉及知識點】二元一次方程【點評】此題隱含條件是指三種客車的數(shù)量均不為零，且為正整數(shù)

20、對于現(xiàn)有條件的分類，也是簡化解題的關(guān)鍵對于求二元一次方程的正整數(shù)解來說，此題的計算量相對較大【推薦指數(shù)】25. (2010廣西百色，9，3分)二元一次方程組的解是 ABCD【分析】解二元一次方程組，觀察式子特征未知數(shù)y項的系數(shù)絕對值形同故用加減消元法比較簡單得3x3x1把x1代入得y1【答案】A【涉及知識點】二元一次方程組的解法【點評】基礎(chǔ)的二元一次方程組題【推薦指數(shù)】26(2010遼寧省丹東市,5,3)某校春季運動會比賽中，八年級1班、5班的競技實力相當，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學說：1班與5班得分比為65；乙同學說：1班得分比5班得分的2倍少40分假設(shè)設(shè)1班得x分，5班得y分，根據(jù)題意所列的方程

21、組應為 D A B C D【分析】根據(jù)根據(jù)甲、乙兩個同學的對話可以列出兩個相等關(guān)系式,從而得到方程組.【答案】D【涉及知識點】列元一次方程組解決實際問題【點評】考查用二元一次方程組解決實際問題,認真審題是關(guān)鍵.【推薦指數(shù)】2728293031323334353637283940二、填空題12010浙江湖州，12，4分“五.一”期間，某服裝商店舉行促銷活動，全部商品八折銷售.一件標價為10°元的 運動服，打折后的售價應是 元.【分析】此題可直接設(shè)進價為未知數(shù)，然后根據(jù)利潤列方程，注意要靈活運用利潤率公式:利潤進價×利潤率【答案】80【涉及知識點】一元一次方程的應用 【點評】在

22、商品銷售問題中，首先要理解三種價格：進價，標價(定價)和售價，其次要掌握兩個關(guān)系式：利潤售價進價，利潤率.在此基礎(chǔ)之上，再來看看什么叫打折.所謂打折，就是商品以標價為基礎(chǔ)，按一定比例降價出售，它是商家們的一種促銷行為.如：七五折的意義就是標價的75%或0.75【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享22010山東臨沂19，3分 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文加密，接受方由密文明文解密，已知加密規(guī)則為：明文對應密文.例如，明文對應密文.當接收方收到密文時，則解密得到的明文為 .【分析】根據(jù)題意得，a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,先從最后一個方程求解得到d=4,

23、再分別代入上一個方程依次得到c=1,b=4,a=7.【答案】6，4，1，7【涉及知識點】方程及方程組?！军c評】對于閱讀理解的題目就是要仔細讀題，找出題目所包含的信息，通過所給信息找出等量關(guān)系，并列出相應的式子?？疾閷W生的觀察、分析、比較、概括的能力和發(fā)散思維的能力.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享32010江蘇無錫，18，2分一種商品原來的銷售利潤率是47%現(xiàn)在由于進價提高了5%，而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了 【注：銷售利潤率=售價進價÷進價】【分析】不妨設(shè)進價為100元，則銷售利潤為47元，即售價為147元進價提高了5%，則此時進價為105元，利潤為42元故利潤率為【答案

24、】40%【涉及知識點】利潤問題【點評】利潤問題是中考常考常新的應用型問題處理利潤問題關(guān)鍵是掌握三個量：進價、售價、利潤同時，利用特殊值法解決此題，可以突破難點并簡化運算，是一種較好的方法【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享42010重慶，16，4分含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_千克【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量在此題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因

25、為倒出的和倒入果蔬質(zhì)量相同，所以原A種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后60千克可設(shè)A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為b，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得：去分母，去括號得：移項得：合并得：所以：【答案】24【涉及知識點】濃度配比問題【點評】濃度配比問題的有關(guān)計算需要注意配比前后溶質(zhì)的總量相等，溶液的總量也不變，在此題中雖然濃度沒有給出來，但是可以設(shè)出來作為輔助未知數(shù)，最后可以約分此題學生開始可能沒有思路，但是只要大膽做出假設(shè)，根據(jù)題目列出等式，化簡到底即可【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享52010江西，13，3分某班有4

26、0名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組： 【分析】根據(jù)題意可找到等量關(guān)系：甲種票數(shù)量+乙種票數(shù)量=40，甲種票總費用+乙種票總費用=370?！敬鸢浮俊旧婕爸R點】列二元一次方程組【點評】借助日常生活情景主要考查二元一次方程組的建模與應用能力，題目雖較簡單，但表達了對基礎(chǔ)知識，基本技能及重要數(shù)學方法的考查，成為各地中考必考的知識點。【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享62010江蘇宿遷，10，3分已知5是關(guān)于x的方程3x2a7的解，則a的值為_ 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，把x5代入方程得a4【答案】

27、4【涉及知識點】【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，直接利用定義即可，這類問題相對簡單【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享72010山東威海市，15，3分如圖，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量請你判斷：1個砝碼A與 個砝碼C的質(zhì)量相等 第15題圖圖 ACB圖 BACCCABC第16題圖【分析】由題意可得ABC且AB3C,兩等式相加得2A4C，所以A2C 【答案】2 【涉及知識點】二元一次方程組【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學生靈活運用二元一次方程組知識解決生活中問題的能力【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享82010蘇州，12，

28、3分假設(shè)代數(shù)式3x+7的值為2，則x= 【分析】此題考查一元一次方程的求解問題?！敬鸢浮?3【涉及知識點】一元一次方程的解【點評】此題考查代數(shù)式的值與一元一次方程的解?！就扑]指數(shù)】精品分類 拒絕共享92010湖南懷化，15，3分已知關(guān)于的方程3x2m=4的解是x = m，則的值是_【分析】關(guān)于的方程3x2m=4的解是x = m，把x = m代入原方程得3 m2m=4，解得m=4【答案】4 【涉及知識點】一元一次方程【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，主要考查方程解的意義和解一元一次方程。【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享102010黃岡市，6，3分通信市場競爭日益激烈，某通信公司的 市話費標準按原標準每分鐘降

29、低a元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是_元【分析】設(shè)原收費標準每分鐘x元，可列方程xa120%b，解得xa+1.25b【答案】a+1.25b【涉及知識點】一元一次方程的應用【點評】用方程解決實際問題的一般步驟，審題，找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，解方程，驗證方程的解是否符合實際問題，從而解決實際問題【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享112010江西南昌，18，3分某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組： 【分析】根據(jù)題意可找到等量關(guān)系：甲種票數(shù)量+乙種

30、票數(shù)量=40，甲種票總費用+乙種票總費用=370?！敬鸢浮俊旧婕爸R點】列二元一次方程組【點評】借助日常生活情景主要考查二元一次方程組的建模與應用能力，題目雖較簡單，但表達了對基礎(chǔ)知識，基本技能及重要數(shù)學方法的考查，成為各地中考必考的知識點?！就扑]指數(shù)】122010山東東營，17，5分觀察下表，可以發(fā)現(xiàn): 第_個圖形中的“”的個數(shù)是“”的個數(shù)的5倍.序號123圖形【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)第1、2、3、n個圖形：“”的個數(shù)規(guī)律為1、4、9、n2；“”的個數(shù)規(guī)律是4、8、12、4n.由題意可得，解之得，不合題意，舍去.【答案】20【涉及知識點】找規(guī)律、解二元一次方程.【點評】此題由給出的圖形找出規(guī)律

31、，并能夠用代數(shù)式表示這些規(guī)律，最后根據(jù)題意列出二元一次方程并解之，解決此題的關(guān)鍵是正確地用代數(shù)式表示圖形規(guī)律.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享132010天門，12，3分元代朱世杰所著的算學啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你答復：良馬 天可以追上駑馬.【分析】設(shè)良馬x日追上駑馬，根據(jù)題意可列方程15012+x=240x，解得x=20【答案】20 【涉及知識點】二元一次方程組.【點評】此題取材于古代文獻，解決這類問題需要一定的古文功底我國古代數(shù)學在方程及方程組的研究方面有許多成果，它表達了我國人民對客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷探究，

32、從中可以看出人類追求真理的長期努力，折射出科學文明的源遠流長【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享142010本溪，13，3分用彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚14元/塊，單色地磚12元/塊，假設(shè)單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元，設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊，則根據(jù)題意可列方程組為 .【分析】根據(jù)總價可列出方程14x12y1340；根據(jù)兩者間的數(shù)量關(guān)系可列出方程y2x15【答案】【涉及知識點】二元一次方程組【點評】此題考查二元一次方程組應用，題目較簡單，細心分析即可.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享15(2010呼和浩特,15,3)某種商品的標價為220元，

33、為了吸引顧客，按標價的90 %出售，這時仍可盈利10%，則這種商品的進價是 元【分析】設(shè)進價為x元，由題意可知10%x220×90%x【答案】180【涉及知識點】一元一次方程的應用【點評】此題是一道基礎(chǔ)題，考察了一元一次方程在實際問題中的應用經(jīng)濟類問題是近年中考的熱點問題，而經(jīng)濟類問題涉及較多的就是利潤問題此題涉及知識點少，難度低，易拿分【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享162010·廣東·湛江市，19，4分學校組織一次有關(guān)世博的知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對題.【分析】由題意可知，小明的得分答對題目的得分答

34、錯或不答所扣的分.設(shè)小明答對了x個題，則答錯或沒答的題有20x個，因此有5x20x×176，解得x16.也可以這樣思考：假設(shè)小明都答對了，則應得20×5100分，但他實際只得了76分，所以他丟了1007624分，而這24分是由于他沒答或答錯所扣，除扣除了每個題的5分外，還倒扣了1分，所以每個題應算扣了6分，24÷64個，即小明答錯或沒答的題共有4個，因此答對了的題共有20416個.【答案】16【涉及知識點】列一元一次方程解應用題【點評】方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，其應用非常的廣泛，是中考數(shù)學試卷的必考內(nèi)容之一，列方程解應用題的關(guān)鍵是確定相等關(guān)系，并會用

35、含未知數(shù)的代數(shù)式來表示相等關(guān)系的各個部分.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享172010福建泉州8，4分方程的解是 【分析】此題由移項與系數(shù)化為1這兩個步驟，就很容易解答【答案】 x4 【涉及知識點】 一元一次方程的解法【點評】此題主要考查一元一次方程的解法，屬于容易題【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享18精品分類 拒絕共享19精品分類 拒絕共享20精品分類 拒絕共享2122232425262728293031323334353637283940三、解答題12010四川涼山州，21，8分高一某班在入學體檢中，測得全班同學平均體重是48千克，其中男同學平均體重比女同學平均體重多，而女同學人數(shù)比男同學人數(shù)

36、多求男、女同學的平均體重【分析】設(shè)女同學平均體重x千克，則男同學平均體重為1.2x千克；設(shè)男同學y人，則女同學1.2y人，根據(jù)題意，得方程：1.2xy +1.2xy4.8y+1.2y，解此方程即可【答案】解：設(shè)女同學平均體重x千克，則男同學平均體重為1.2x千克；設(shè)男同學y人，則女同學1.2y人2分根據(jù)題意，得方程：1.2xy +1.2xy4.8y+1.2y4分整理得：2.4xy48×2.2y5分y0，解得x=44(千克) 1.2x=52.8(千克) 7分答：男同學平均體重為52.8千克，女同學平均體重44千克 8分 【涉及知識點】列方程解應用題【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，主要考查列方程

37、解應用題，在解方程式要注意說明y0這一條件【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享2精2010廣東廣州，17，9分解方程組【答案】，得4x12，解得：x3將x3代入，得92y11，解得y1所以方程組的解是【點評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握【推薦指數(shù)】品分類 拒絕共享32010山東聊城，21，8分2008年全國廢水含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水排放總量約為572億噸，排放達標率約為72%，其中工業(yè)廢水排放達標率約為92%，城鎮(zhèn)生活污水排放達標率約為57%這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？結(jié)果精確到1億噸注：廢水排放達標率是指廢水排放

38、達標量占廢水排放總量的百分比【分析】此題中的等量關(guān)系：工業(yè)廢水排放量+城鎮(zhèn)生活污水排放量全國工業(yè)廢水排放量；工業(yè)廢水達標排放量+城鎮(zhèn)生活污水達標排放量全國廢水達標排放量；廢水排放達標量廢水排放總量×廢水排放達標率；設(shè)工業(yè)廢水排放量為x億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為y億噸，則有x+y=572，92%x+57%y=572×72%，解方程組即可【答案】解：設(shè)工業(yè)廢水排放量為x億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為y億噸，根據(jù)題意得：解得答：全國工業(yè)廢水排放量為245億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為327億噸【涉及知識點】二元一次方程組【點評】與環(huán)保相關(guān)的數(shù)學問題也逐漸出現(xiàn)在中考試題中，此類實際問題應注

39、意明確題意中隱含的等量關(guān)系，正確列出方程或旅程組在分析過程中往往會借助畫示意圖、列表等手段幫助分析數(shù)量關(guān)系 【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享42010江蘇南通，24，8分1將一批重490噸的貨物分配給甲、乙兩船運輸現(xiàn)甲、乙兩船已分別運走其任務(wù)數(shù)的、，在已運走的貨物中，甲船比乙船多運30噸求分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)各多少噸？2自編一道應用題，要求如下：是路程應用題三個數(shù)據(jù)100，必須全部用到，不添加其他數(shù)據(jù)只要編題，不必解答【分析】1有兩個相等關(guān)系：一是甲船運量乙船運量30噸；二是甲船運量+乙船運量490噸，于是可以引進未知數(shù)，列出一元一次方程或二元一次方程組求解.2答案不惟一，但必須靠近要求.【

40、答案】1設(shè)分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是x噸、y噸，則x-y=30，x+y=490，解二元一次方程組可得x=210，y=280，答：分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是210噸、280噸2參考：甲、乙兩人相距100km，現(xiàn)甲、乙兩人已分別走了其走過路程的，在已走的路程中，甲比乙多走5km，分別求甲、乙兩人的行駛路程【涉及知識點】用方程解決問題.【點評】顯然此題中的第二小問是一個開放型問題，有利于學生對知識的靈活運用和能力的提高，也是中考命題的方向.同學們在求解此題時，要注意其答案不惟一，但必須貼近題目要求.另外，此題以現(xiàn)實生活為背景，要求在平時的學習中注意收集相關(guān)的信息，建立數(shù)學模型，既考查信息處理

41、能力和解決實際問題的能力，引導學生更加關(guān)注身邊的生活實際與社會實際問題，又能表達了數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的課程理念.【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享5精2010重慶潼南，18，6分解方程組 【分析】觀察方程的特點，y的系數(shù)互為相反數(shù)，所以適合用加減法解答【答案】由，得 3x45 x15 把x15代入，得 15y20 y5 這個方程組的解是 【涉及知識點】加減法【點評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握【推薦指數(shù)】品分類 拒絕共享6精(本小題7分) 2010四川宜賓，15，7分為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補貼活動在2009年正式開始某經(jīng)銷

42、商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30和25(1)在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺?(2)假設(shè)手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元根據(jù)汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5給購買汽車的用戶補貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了多少萬元?【分析】可以應用方程或方程組來解第一問根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解得；根據(jù)第一問中兩種汽車的輛數(shù)分別計算出總價值在乘以5即可得到總的補貼【答案】1方法1：

43、設(shè)政策出臺前一個月銷售的手動型汽車為x輛，則自動型汽車為960x輛，由題意可得：130x125960x1228解之得：x560，960x960560=400所以，政策出臺前一個月銷售的手動型汽車為560輛，則自動型汽車為400輛方法2:設(shè)政策出臺前一個月銷售的手動型汽車為x輛，自動型汽車為y輛，由題意可得：解之得：所以，政策出臺前一個月銷售的手動型汽車為560輛，則自動型汽車為400輛2(560×8400×9)×5404萬元所以：政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了404萬元【涉及知識點】二元一次方程組、一元一次方程【點評】由于今年來各地中考題

44、不斷降低難度，中考考查知識點有向低年級平移的趨勢，二元一次方程組和一元一次方程是中考的一個熱點問題，也是學習后續(xù)知識的基礎(chǔ)【推薦指數(shù)】品分類 拒絕共享72010浙江義烏，19，6分我市舉辦的“義博會”是國內(nèi)第三大展會，從1995年以來已成功舉辦了15屆.11995年“義博會”成交金額為1.01億元,1999年“義博會”成交金額為35.2億元,求1999年的成交金額比1995年的增加了幾倍? (結(jié)果精確到整數(shù))22000年“義博會”的成交金額與2009年的成交金額的總和是153.99億元,且2009年的成交金額是2000年的3倍少0.25億元，問2009年“義博會”的成交金額是否突破了百億元大關(guān)

45、?【分析】第1題，求1999年的成交金額比1995年的增加了幾倍，就是求出1999年的成交金額比1995年成交金額多的部分再除以1995年成交金額；第2題，此題有兩層關(guān)系，利用第一成關(guān)系將兩年的成交額聯(lián)系起來，用同一個未知數(shù)表示；利用第二層關(guān)系列方程求解.【答案】135.21.01÷1.0134 答：1999年的成交金額比1995年約增加了34倍 2設(shè)2000年成交金額為x億元，則2009年成交金額為3x0.25億元 解得：x38.56 100 2009年“義博會”的成交金額突破了百億元大關(guān)【涉及知識點】一元一次方程應用【點評】利用方程解應用題是中考考查的必考內(nèi)容之一，此題前一問只要

46、細心分析不難找到正確解答方法，第二問是一道由舉辦的“義博會”成交金額受到啟發(fā),設(shè)計數(shù)學問題進行考查,表達了數(shù)學源于實踐又用于實踐的真諦，需要考生熟悉成交金額以及積極運用方程解決實際問題的意識【推薦指數(shù)】精品分類 拒絕共享82010湖南衡陽，22，10分某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝。生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。1每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電

47、動汽車？2如果工廠招聘n0<n<10名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？3在2的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W元盡可能的少？【分析】1可列方程組解決問題；2是一個不等問題，可設(shè)需熟練工m名可列出二元一次方程和不等式；3根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)解答.【答案】(1) 每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據(jù)題意可列方程，解得答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2

48、輛電動汽車.2設(shè)需熟練工m名，依題意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m0<n<100<m<5故有四種方案：n為新工人3依題意有 W=1200n+5-×2000=200 n+10000，要使新工人的數(shù)量多于熟練工，滿足n=4、6、8，故當n=4時，W有最小值=10800元 【涉及知識點】二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)性質(zhì)【點評】新課程標準倡導數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活.一次函數(shù)一種重要的數(shù)學模型，利用一次函數(shù)知識可以解決許多實際問題.在近年來中考中，出現(xiàn)了不少關(guān)注社會熱點，運用一次函數(shù)知識求解生活中實際問題的試題.

49、這些試題不僅考查同學們對一次函數(shù)知識的掌握情況，而且考查同學們分析問題和解決問題的能力.【推薦指數(shù)】分類 拒絕共享92010江西，21，8分剃須刀由刀片和刀架組成。某時期，甲乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀刀片不可更換和新式剃須刀刀片可更換，有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示：某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價2.5(元/把)1 (元/把)0.55(元/片)成本2 (元/把)5 (元/把)0.05(元/片)【分析】用未知數(shù)表示乙廠利潤相關(guān)的量，進而

50、構(gòu)建有關(guān)甲、乙兩廠家利潤的方程進行求解.【答案】解：設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了X把刀架.依題意，得解得=400銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000片答：這段時間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片【涉及知識點】一元一次方程的應用【點評】應用題是中考中的必考內(nèi)容之一，此題是通過構(gòu)建一元一次方程的數(shù)學模型，綜合考查數(shù)與式、方程的解法及在實際問題中的分析與解決問題的能力【推薦指數(shù)】分類 拒絕共享102010江蘇南京，17，6分解方程組【答案】解法一：×2，得2x+4y=10-，得3y=6解這個方程得y=2將y=2代入，得x=1所以原方程組的解為解法二：由，得y=4-2x將代入，得x+2(4-