第2章 單元測(cè)試：解直角三角形1

1、教育精選解直角三角形 全章測(cè)試（時(shí)間45分鐘 滿分100分）班級(jí) _ 學(xué)號(hào) 姓名 _ 得分_ _一、選擇題（每題3分，共24分）1在ABC中，C90°，則的值是（ ） A B C D 2在ABC中，2BAC，則sinBtanB等于（ ） A1 B C D不能確定 3等腰三角形底邊與底邊上的高的比是2:，則頂角為 （） A 60° B90° C120° D150°4一段公路的坡度為1：3，某人沿這段公路路面前進(jìn)100米，那么他上升的最大高度是（ ）A30米 B10米 C米 D米5若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15，它們的夾角為60°

2、;，則平行四邊形的面積是（ ）     A150        B       C 9        D 76如圖，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC，ACB，那么AB等于（） AB C D第6題 第7題 第8題7如圖，ABC中，AEBC于E，D為AB邊上一點(diǎn)，如果BD2AD，CD10，sinBCD，那么AE的值為（） A3 B6 C7.2 D98如圖，

3、E在矩形ABCD的邊CD上，AB2BC，則CBEDAE的值是（ ） A2 B2 C2 D22 二、填空題（每題2分，共20分）9在中，30º，則 的度數(shù)是 10銳角A滿足2sin（A15）則A11如圖，在菱形ABCD中，DEAB，垂足是E，DE6，sinA，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_ABCDEA40°52mCDB北北甲乙第11題 第12題 第13題12根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針CD的長(zhǎng)約為_(kāi)m（結(jié)果精確的到0.01m）13如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°甲、乙兩地間同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是

4、南偏西 度14已知，在ABC中，A=30°，tanB=，AC=，則AB= 15計(jì)算：= 16如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為 米.17如圖，小紅把梯子AB斜靠在墻壁上，梯腳B距墻1.6米，小紅上了兩節(jié)梯子到D點(diǎn)，此D點(diǎn)距墻1.4米，BD長(zhǎng)0.55米，則梯子的長(zhǎng)為 xOAyB第16題 第17題 第18題18如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為 （結(jié)果保留根號(hào)） 三、解答題（共56分）19（4分）陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興

5、趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案（1）所需的測(cè)量工具是： ；（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；（3）設(shè)樹(shù)高的長(zhǎng)度為，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫(xiě)字母表示）求出第19題20（4分）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米。現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）第20題21（4分）如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與

6、港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)B處，看到燈塔A在它的正北方向試求這艘船航行的速度（精確到0.01海里小時(shí)）（供選用數(shù)據(jù)：sin55°= 0.8192 ，cos55°= 0.5736 ，tan55°=1.4281 ） BAO北東西南55°第21題22（6分）如圖，某超市（大型商場(chǎng)）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（sin28o0.47，tan28o0.53）二樓一樓4mA4m4mB28°C第22題2

7、3（6分）如圖，是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300m，求點(diǎn)M到直線AB的距離（精確到整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）A住宅小區(qū)M45°30°B北第20題24（6分）曙光中學(xué)需制作一副簡(jiǎn)易籃球架，如圖是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC2.8米，CD1.8米，ABD40°，求斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）ABCDE第24題ADCB北北600300第25題25（6分）如圖，一艘輪船在海上以每小時(shí)36海里的速度向正西方向航行，上午8時(shí)，在B處測(cè)得小島A在北偏東300方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向

8、航行，于上午9時(shí)到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得小島A 在北偏東600方向.如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時(shí)到達(dá)D處，這時(shí)輪船與小島A相距多遠(yuǎn)?26（6分）如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚(yú)場(chǎng)釣魚(yú)風(fēng)平浪靜時(shí)，魚(yú)漂露出水面部分，微風(fēng)吹來(lái)時(shí)，假設(shè)鉛錘不動(dòng)，魚(yú)漂移動(dòng)了一段距離，且頂端恰好與水面平齊（即），水平線與夾角（點(diǎn)在lC魚(yú)漂鉛錘PABOh上）請(qǐng)求出鉛錘處的水深（參考數(shù)據(jù)：）第26題27（6分）如圖所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開(kāi)始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：方案一：； 方案二：.經(jīng)測(cè)量得千米，千米，千

9、米，BDC45°，ABD15°已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元千米.第27題（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求出公路CD的長(zhǎng)；（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說(shuō)明你的理由. 28（8分）高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹(shù)AB（如圖）（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹(shù)AB、教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹(shù)AB的高度 （2）用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹(shù)AB高度的方案，要求：在圖2上，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m 、n 表示，角度用希臘字母、 表示）； 根據(jù)你所畫(huà)的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹(shù)AB高度（用字母表示） ABABECF光線第28題圖1 圖2參考答案一、選擇題1A 2B 3A 4D 5B 6C 7D 8A二、填空題9 10 1140 124.86 1348 145 15 1640 174.40米 18（0，）三、解答題19（1）皮尺、標(biāo)桿；（2）略；（3） 20米 2