探索三角形全等的條件1課件

1、探索三角形全等的條件（一）探索三角形全等的條件（一）1. 什么是全等三角形？2.2.全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？EFGABC全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等完全重合的兩個(gè)三角形全等溫故知新：溫故知新：一、探究活動：一、探究活動： 1.都給邊：都給邊：給一條邊給一條邊2.都給角：都給角：給一個(gè)角給一個(gè)角一個(gè)條件一個(gè)條件不一定全等不一定全等有有一個(gè)角一個(gè)角對應(yīng)相等的三角形對應(yīng)相等的三角形不一定全等不一定全等一、探究活動：一、探究活動： 1.都給邊：都給邊：給一條邊給一條邊2.都給角：都給角：給一個(gè)角給一個(gè)角一個(gè)條件一個(gè)條件二個(gè)條件二個(gè)條件 1.都給邊：都給邊：給二條邊給二

2、條邊2.都給角：都給角：給二個(gè)角給二個(gè)角給一條邊，一個(gè)角給一條邊，一個(gè)角3.既給角，又給邊：既給角，又給邊：4cm6cm4cm不一定全等不一定全等1、給出兩條邊、給出兩條邊50o50o30o不一定全等不一定全等2、給了兩個(gè)角、給了兩個(gè)角30o 3cm不一定全等不一定全等3、給出一個(gè)角一個(gè)邊、給出一個(gè)角一個(gè)邊一、探究活動：一、探究活動： 1.都給邊：都給邊：給一條邊給一條邊2.都給角：都給角：給一個(gè)角給一個(gè)角一個(gè)條件一個(gè)條件二個(gè)條件二個(gè)條件 1.都給邊：都給邊：給二條邊給二條邊2.都給角：都給角：給二個(gè)角給二個(gè)角給一條邊，一個(gè)角給一條邊，一個(gè)角3.既給角，又給邊：既給角，又給邊：三個(gè)條件三個(gè)條件

3、 2.都給邊：都給邊：給給三條邊三條邊1.都給角：都給角：給給三個(gè)角三個(gè)角3.既給角，又給邊：既給角，又給邊：給兩條邊，一個(gè)角給兩條邊，一個(gè)角給一條邊，兩個(gè)角給一條邊，兩個(gè)角 60o30o不一定全等不一定全等1、給了三個(gè)角、給了三個(gè)角2、剪、剪紙游戲紙游戲 ： 已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出這出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪剪下來，并與其下來，并與其它組它組比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？ 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或

4、“ SSS ” ABCDEF用用 符號語言表示符號語言表示：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD例題解析：例題解析：如圖，如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等？試說明理由是否全等？試說明理由。 BCDA( SSS)在在ABC和和DBC中中AB = DC（已知）已知）BC = CB（公共邊）公共邊）AC = DB（已知）已知）ABC DCB解：解：三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號括起來擺出三個(gè)條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論工人師傅常用角尺平分一

5、個(gè)任意角。工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖：做法如下：如圖：AOBAOB是一個(gè)任意是一個(gè)任意角，在邊角，在邊OAOA，OBOB上分別取上分別取OM=ONOM=ON，移，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與別與M M，N N重合，過角尺頂點(diǎn)重合，過角尺頂點(diǎn)C C的射線的射線OCOC便是便是AOB的平分線。為什么？的平分線。為什么？練習(xí)：練習(xí)：( SSS)在在OMC和和ONC中中CM = CN（已知）已知）OC = OC（公共邊）（公共邊）OM = ON（已知）已知）OMC ONCMOC=NOC能力提升：能力提升：如圖如圖: ABC是一個(gè)鋼架是一個(gè)鋼架,

6、AB=AC,AD是連接點(diǎn)是連接點(diǎn)A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架的支架. 問問:ABD ACD嗎？嗎？ABCD解解: BD=CD（中點(diǎn)的定義）（中點(diǎn)的定義）在在ABD和和ACD中中AB=ACAD=ADBD=CDABD ACD （SSS）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊）（已證）（已證）D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)（1）AD能否平分能否平分BAC?（2）ADB等于多少度？等于多少度？（3）試判斷）試判斷AD與與BC的位置的位置關(guān)系關(guān)系?(1)(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí), ,都不能保證兩都不能保證兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等. .(2)(2)三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一 定全等定全等. .(3)(3)邊邊