新人教版九年級(jí)上輔導(dǎo)練習(xí)九(相似)

1、相似 一.選擇題1、在MBN中，BM=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，NDC=MDA則ABCD的周長是( )A.24 B.18 C.16 D.122、下列說法“位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12；兩個(gè)相似多邊形的面積比為49，則周長的比為1681.”中,正確的有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，下列結(jié)論正確的是（ ）ADABMDACB BDANCDAMB CDANCDACM DDCMNDBCA4、如圖，要判斷ABC 的面積是DBC的面積的幾倍，只

2、有一把僅有刻度的直尺，需要度量的次數(shù)最少是（ ）.A. 3次以上 B. 3次 C. 2次 D. 1次OBNMA5、如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長度A增大1.5米 B. 減小1.5米 C. 增大3.5米 D. 減小3.5米二、填空題：（30分）6、如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則AP：PC= . AQ：QC= .7、如圖，將BAD = C；ADB = CAB；中的一個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，則條件是_ _，結(jié)論是_ _.（注：填序

3、號(hào)）8、如圖，RtDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，則AD=_。9、已知：AMMD=41，BDDC=23，則AEEC=_。ABCDOABCDMNABDFGCE10、如圖， C為線段AB上的一點(diǎn)，ACM、CBN都是等邊三角形，若AC3，BC2，則MCD與BND的面積比為 。11、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O點(diǎn)，SAOD:SCOB1:9，則SDOC:SBOC 12、如圖,已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),AFBC,CGGA=21,BC=8,則AF 13、如圖：等邊PQR，APB120°，AP，AQ4，PB，則RQ的長為 。14、坐標(biāo)系中,A（-3，0），B

4、（0，-4），C（0，1）,過點(diǎn)C作直線L交x軸于點(diǎn)D,使得以點(diǎn)D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與AOB相相似,這樣的直線一共可以作出 條.15、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2.三、解答題：16、如圖10所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EFDE交BC于點(diǎn)F（1）求證： ADEBEF；（2）設(shè)正方形的邊長為4， AE=，BF=當(dāng)取什么值時(shí)， 有最大值?并求出這個(gè)最大值17、如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABOOAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)

5、圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為2118、陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.19、（1）如圖一，等邊ABC中，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連結(jié)AE。求證：AE/BC；（2）如圖二，將(1)中等邊ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作EDC改成相似于ABC。請問：是否仍有AE/BC？證明你的結(jié)論。 20、如圖，在ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)設(shè)BD=x, CE=y. (l）如果BAC=300，DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）如果BAC=,DAE=,當(dāng), 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間（），那么：OPAxyBQ（1）設(shè)POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)為何值時(shí)， POQ與AOB相似？22在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分AEC，并加以說明；（3分）（2）若P為BC邊上一點(diǎn)