小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的研究一、練習(xí)設(shè)計(jì)的意義在全面實(shí)施素質(zhì)教育中，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，拓展教學(xué)資源的練習(xí)設(shè)計(jì)也被提到較高的層次?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特征，就是將教學(xué)過程變?yōu)橐l(fā)學(xué)生“練”的過程，每節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)任務(wù)都可以通過不同層次的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)，所以優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)是提高課堂教學(xué)效率的重要途徑之一。練習(xí)被稱之為“溝通知識與能力的橋梁”，既是加深理解和鞏固所學(xué)知識的手段，又是學(xué)生由知識向能力、智力轉(zhuǎn)化和發(fā)展的有效方法，還是教師了解學(xué)生情況及調(diào)控教師教學(xué)的重要途徑。教師科學(xué)地設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容，便于及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正學(xué)生認(rèn)識上的錯誤，彌補(bǔ)知識上的缺陷，有利于實(shí)現(xiàn)新課程改革提出

2、的目標(biāo)。然而，由于種種原因，教師中關(guān)于練習(xí)設(shè)計(jì)還存在許多偏面甚至錯誤的認(rèn)識。一是把練習(xí)機(jī)械化、簡單化；二是偏面強(qiáng)調(diào)所謂的智力、技能的訓(xùn)練，忽視了基本的練習(xí)和基本技能的訓(xùn)練；三是狹隘地理解練習(xí)的含義，認(rèn)為練習(xí)就是教學(xué)環(huán)節(jié)中的鞏固練習(xí)和完成作業(yè)。本文提出的練習(xí)不是以單純的鞏固新知、形成技能為目的，而是廣義的練習(xí)，就是把數(shù)學(xué)教學(xué)全過程理解為引發(fā)學(xué)生參與知識形成全過程的動手、動腦訓(xùn)練全過程。是為學(xué)生的“學(xué)”而“練”，需要教師把教學(xué)思想、教學(xué)意圖融會在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)中，通過練習(xí)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求。因此，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的研究，對提高教育質(zhì)量、提高教學(xué)效率乃至全面實(shí)施素質(zhì)教育都具有十分重要的意義。

3、二、練習(xí)設(shè)計(jì)的內(nèi)容在實(shí)踐研究中，選擇了小學(xué)數(shù)學(xué)五年級整個學(xué)年的學(xué)習(xí)內(nèi)容作為試驗(yàn)內(nèi)容，參與試驗(yàn)的學(xué)生也是五年級3班的全體學(xué)生。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力?！彼?，在平時的課堂教學(xué)中，我們可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生提供實(shí)踐活動的機(jī)會，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識，同時感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。我們現(xiàn)在所使用的新教材，給教學(xué)資源的拓展提供了前所未有的空間。這從它精練的文字、琳瑯的圖片和獨(dú)特的教材體系可見一斑。教師不僅可以自己開發(fā)教材資源，還可

4、以鼓勵學(xué)生開發(fā)學(xué)習(xí)資源，并通過練習(xí)的形式表現(xiàn)出來。練習(xí)，是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固知識的基本手段，是學(xué)生在理解和掌握知識的過程中，加速“懂用熟巧”進(jìn)程的有力措施，是把知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，提高分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是關(guān)系到教學(xué)效率高低的重要問題。開發(fā)教材資源，優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)不僅可以豐富課堂教學(xué)，豐富課外活動課程，使學(xué)生系統(tǒng)有序地掌握、鞏固、探索和獲取新知識，提高學(xué)習(xí)效率，啟發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智力。在平時的教學(xué)中，首先以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)則，深入領(lǐng)會并認(rèn)真鉆研教材，把握教材的知識結(jié)構(gòu)，挖掘教材的智力因素，按照學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)內(nèi)容來進(jìn)行研究，分為以下兩個方面：第一，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)新知

5、識的過程，需要有學(xué)習(xí)新知識前的準(zhǔn)備性練習(xí)、獲取新知識的形成練習(xí)和鞏固新知識的練習(xí)；第二，按學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)練習(xí)有：對比性練習(xí)、遷移性練習(xí)、操作性練習(xí)、綜合性練習(xí)、開放性練習(xí)等。三、練習(xí)設(shè)計(jì)的原則（1）民主愉悅原則：在教學(xué)過程中，教師與學(xué)生平等對話，相互尊重，相互啟發(fā)，建立民主、和諧的師生關(guān)系，保證學(xué)生有良好的心境和愉悅的情緒；（2）啟發(fā)探索原則：在學(xué)習(xí)過程中，教師是引導(dǎo)者，基本任務(wù)是啟發(fā)誘導(dǎo)；學(xué)生是探索者，主要任務(wù)是通過自己的探索發(fā)現(xiàn)新事物。教師的啟發(fā)，目的在于引起（而不是代替）學(xué)生探索的興趣；（3）個性化原則：根據(jù)學(xué)生的個性差異，為學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)幫助，開發(fā)每一位學(xué)生的潛能；（4）求異求優(yōu)原則

6、：引導(dǎo)學(xué)生從盡可能多的不同角度來分析問題、解決問題，鼓勵他們盡可能提出與眾不同的新觀念、新思想和新方法，并能從“異”中求優(yōu)；（5）評價(jià)激勵原則：對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)成果，多肯定、多表揚(yáng)、多鼓勵，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成功，體驗(yàn)成功，主動地不斷地爭取新的成功。四、練習(xí)設(shè)計(jì)研究的感悟（1）根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)多樣性的練習(xí)。在設(shè)計(jì)練習(xí)時，要考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們的學(xué)習(xí)動機(jī)往往與學(xué)習(xí)活動本身相聯(lián)系。如果練習(xí)設(shè)計(jì)新穎，生動有趣，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性。例如，把“判斷題”改成“請你來當(dāng)小醫(yī)生”；把“選擇題”改成“猜猜我是誰”或“把每個小動物喜歡的數(shù)填在它們各自的圓圈里”；把

7、“連線題”改成“看一看，連一連”；把“解決問題”改成“數(shù)學(xué)的用處真多”“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”或者“試一試，你準(zhǔn)行”等等。這樣，不僅拉近了學(xué)生和試卷之間的距離，幫助學(xué)生緩解了緊張的心理，同時也激發(fā)了學(xué)生答題的興趣。數(shù)學(xué)命題的形式應(yīng)該有所創(chuàng)意，也就是把對數(shù)學(xué)知識的檢測建立在生動有趣的新穎形式上，以圖形、表格、情節(jié)、資料等豐富的手段加以新穎呈現(xiàn)，以提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。例如，炎熱的夏季來到了，有一位企業(yè)家準(zhǔn)備在這里建一座標(biāo)準(zhǔn)化的游泳池，這個游泳池的長是50米，寬是30米，深是2.5米。這個游泳池占地多少平方米？如果環(huán)繞游泳池畫一條警戒線，警戒線有多長？如果你是游泳池的主管，你覺得游泳池內(nèi)的水

8、位高度應(yīng)該是 米，你的理由是什么？請計(jì)算著個游泳池內(nèi)的水有多少立方米？這道題形式新穎、圖文并茂的為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)信息，學(xué)生積極主動地參與并經(jīng)歷了“問題情境建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的解決問題的過程。（2）根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)具有遞進(jìn)性的練習(xí)。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，練習(xí)設(shè)計(jì)要有一定的遞進(jìn)性、層次性，由淺入深，由易到難進(jìn)行安排。一般先安排基礎(chǔ)型，接著安排提高型，最后安排發(fā)展型。數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求“標(biāo)準(zhǔn)答案”的正確結(jié)果，似乎是一種定勢了的思維模式和僵化了的操作程序，束縛了學(xué)生的思維。因此教學(xué)過程中，可以設(shè)計(jì)解法求異（如一題多解）、結(jié)果求異（如一題多果）等練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的求異思維，使學(xué)生的思維突破常規(guī)和經(jīng)

9、驗(yàn)的禁錮，不斷產(chǎn)生新的答案，向獨(dú)特方向發(fā)展。在用字母表示數(shù)一課中，播放數(shù)青蛙的童謠：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿”，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)往下數(shù)，但是怎么也數(shù)不完，那怎么辦呢？學(xué)生們很快就想到了用今天所學(xué)的字母來表示，可以把這個童謠總結(jié)為“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”。還可以給學(xué)生填寫數(shù)學(xué)日記，如：周末上午，小花與媽媽乘坐公交車到新百大廈買衣服。上車時小華數(shù)了一下，共有35人，到鳩江飯店站下去x人，又上來y人，現(xiàn)在車上有（ ）人。到了新百大廈，小華看到商場門前停放著5排自行車，每排大約a輛，現(xiàn)

10、在商場門前約停放著（ ）輛自行車。在服裝柜臺前媽媽看中了一件c元的衣服，打折后比原價(jià)少了12元，最后媽媽只花了（ ）元就買到了一件非常滿意的衣服，她開心地笑了。（3）根據(jù)訓(xùn)練內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有典型性的練習(xí)。精心選材，注重練習(xí)的典型性。注重觀察生活，了解學(xué)生們的所思所想，了解學(xué)生們所熟悉的生活，這樣才能選題“實(shí)”，內(nèi)容“活”，訓(xùn)練過程“趣”。只有這樣才能把學(xué)生從大量的練習(xí)中解放出來，從而達(dá)到全面發(fā)展的目的。為了克服學(xué)生解題的“單調(diào)性”，對課本例題、習(xí)題的條件和問題、內(nèi)容進(jìn)行拓展延伸，使思維方式、解題思路、解題方法發(fā)生差異，讓學(xué)生明確變后數(shù)量與變前數(shù)量的關(guān)系，弄清數(shù)量之間的聯(lián)系。在實(shí)際操作中可采用問題

11、求變或題材求變。通過這樣發(fā)散式練習(xí)，可以讓學(xué)生思路開闊，思維靈活、流暢，不僅有利于學(xué)生展開富有成效的想象，更有利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。在長方體的認(rèn)識一課中，突破傳統(tǒng)教學(xué)思路，組織學(xué)生進(jìn)行真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在摸做說看的活動中親歷知識形成過程。例如，在做的環(huán)節(jié)中，課堂上給學(xué)生準(zhǔn)備一些材料，有方形紙板、蘿卜、小棒、插口、刀、刀板、透明膠布等。讓學(xué)生小組合作，邊觀察、邊制作；邊讀書、邊修正。有的學(xué)生用蘿卜切出一個長方體，發(fā)現(xiàn)至少要切六刀，因?yàn)殚L方體有六個面；有的學(xué)生用插的方法，用了12根小棒，8個插口，而且這12根小棒三種顏色，說明它們可以分為三組，且每組4根小棒的長度分別相等；

12、還有學(xué)生用拼的辦法，用六張方形紙板，而且分為三組，每組中兩張紙板是完全相同的，說明長方體的對面完全相同。在學(xué)生自己創(chuàng)造長方體的過程中，不知不覺地就將長方體的特征轉(zhuǎn)化為自己的知識，并且在介紹自己制作過程與發(fā)現(xiàn)中，在與老師的語言交流中，不斷被糾正表述的錯誤，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了長方體的本質(zhì)特征，在說的過程中很好地理解了面、邊、頂點(diǎn)、棱的概念，又注意了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。說得過程很好地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的內(nèi)部語言向外部語言的轉(zhuǎn)化，并由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。（4）根據(jù)學(xué)生的智力發(fā)展，設(shè)計(jì)具有針對性的練習(xí)。無論是數(shù)學(xué)知識本身的要求，還是現(xiàn)代的生產(chǎn)實(shí)際，都要求數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生以活的知識，活的答案。因此課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)就需

13、要力求體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識，例如課改教材中提倡的“開放題”設(shè)計(jì)，它不僅能夠激活學(xué)生的思維，更能夠讓學(xué)生的思維得到深化。在單純的技能訓(xùn)練的同時，突出針對性的訓(xùn)練，拓寬思路，開闊視野，培養(yǎng)思維的靈活性。在學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)”單元后，由于整單元的知識點(diǎn)較多，特別是因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、互質(zhì)數(shù)等等概念又非常相近，所以就可以通過練習(xí)來進(jìn)行進(jìn)一步區(qū)別。例如：板書1，2，3，4這四個數(shù)，請學(xué)生說說其中一個數(shù)與其他數(shù)的與眾不同之處。學(xué)生們想出了非常多的與眾不同之處。1的與眾不同之處是，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，他還是最小的非零自然數(shù)，是最小的奇數(shù)，而且每個非零自然數(shù)的因數(shù)里都有1，任何數(shù)

14、除以1或乘1都得這個數(shù)。2是最小的質(zhì)數(shù)，不是最小的偶數(shù)，每個偶數(shù)的因數(shù)中都有2，而且任何數(shù)都能被2除盡，2還是唯一的質(zhì)數(shù)與偶數(shù)的合體。3是質(zhì)數(shù)，也是奇數(shù)，4是最小的合數(shù)。這個情景的創(chuàng)設(shè)很快就激發(fā)了學(xué)生的興趣，激活了學(xué)生腦海中原有的零碎知識點(diǎn)，達(dá)到了“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”的效果。這樣，使學(xué)習(xí)成為一種個性化行動，這種學(xué)習(xí)環(huán)境有利于張揚(yáng)學(xué)生個性，讓學(xué)生的個性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。五、實(shí)踐研究的效果與分析在這個課堂教學(xué)研究中，我再次深深感悟到教師只有站在學(xué)生的立場上，為學(xué)生所想，以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生思維發(fā)展水平的活動和練習(xí)，以思維訓(xùn)練為軸心，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主發(fā)展。作為一名研究性的教師，在這一研究中深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)要順應(yīng)現(xiàn)代教育的需要、人的全面發(fā)展的需要。在教學(xué)活動中，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了師生角色的轉(zhuǎn)變，改革了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，把學(xué)生作為主動的求知者，讓他們?nèi)ブ鲃訉W(xué)習(xí)、主動合作、主動探求。拉近了