圖形計數(shù)(二)

1、第四講 圖形計數(shù)（二）【知識風(fēng)向標(biāo)】前一講，我們學(xué)會了對一些圖形個數(shù)的計數(shù)，本講要求我們能夠正確地數(shù)出三角形、四邊形、圓及多邊形的個數(shù)。小朋友，用前面教給你的方法來試一試，好嗎？【競賽方法臺】在數(shù)圖形時，在掌握各種圖形特征的基礎(chǔ)上，首先要分類，即符合某種圖形特征的基本圖形為一類；其次，數(shù)圖形時要有次序，做到不遺漏，不重復(fù)。1、怎樣數(shù)線段：基本要求就是不重復(fù)，不遺漏，而要做到這兩個“不”，就必須有次序、有條理。如何才能做到有次序、有條理呢？有次序就是依次去數(shù)每一條線段，有條理就是按基本線段與組合線段或按線段端點的起始數(shù)來數(shù)。2、用數(shù)線段的方法也可以數(shù)角的個數(shù)?！靖傎惾馈坷? 數(shù)一數(shù)，圖中有幾

2、個正方形？幾個長方形？幾個三角形？幾個圓？ 【分析與解】先數(shù)正方形，正方形有2個，再數(shù)長方形，長方形有3個，再數(shù)三角形，三角形有4個，最后數(shù)圓，圓有5個。【技巧引導(dǎo)】按一定的順序數(shù)，或從左往右，或從上往下，數(shù)一個做一個記號。例2 數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個三角形【分析與解】可按下面的方法數(shù)，共有3個三角形。 （1） （2） （3）【技巧引導(dǎo)】我們可以用數(shù)線段和數(shù)角的方法來數(shù)圖形，先數(shù)基本圖形的個數(shù)，再數(shù)組合圖形的個數(shù)。 例3 數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個正方形？ 【分解與解】可按右邊的方法數(shù)，共有5個正方形。 4個 1個【技巧引導(dǎo)】（同例3） 例4 數(shù)一數(shù)，下圖有（ ）個長方形？ 【分析與解】先數(shù)基本的小長

3、方形的有4個，再數(shù)由2個單長方形組合成的長方形橫排2個，豎排2個，由4個單個長方形組成的長方形就是1個大長方形，共有4+2+2+1=9個?！狙菥歄K廳一】題1 ：數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個正方形？ 題2：數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個長方形？題3：數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個三角形？答案題1：共有3個正方形，兩個大的正方形，中間一個小的正方形。54312題2：先數(shù)單個的長方形： 共有4個，再數(shù)由兩個長方形7組成的大長方形： 共有2個，最后數(shù)由4個長方形組成的最大長方形；6有1個，這樣共有4+2+1=7個長方形。 題3：魚的身體有4個小三角形，魚身上4個小三角組成的大三角形，也可以算一個三角形，加上魚尾巴1

4、個三角形，共有6個小三角形。例5 數(shù)一數(shù)，下圖共有幾個正方形？【分析與解】可按下面的方法數(shù)，共有10個正方形。4個 4個 2個【技巧引導(dǎo)】在這組圖形中，有小、中、大正方形，數(shù)圖時，按一定的順序數(shù)即可。例6 數(shù)一數(shù)，下圖有（ ）個圓？ 【分析與解】先數(shù)外面兩個表示耳朵的圓，再數(shù)表示頭部的大圓，再數(shù)表示眼睛的兩個圓，最后數(shù)表示鼻子和嘴的兩個圓，最后數(shù)表示鼻子和嘴巴的兩個小圓：2+1+2+2=7個?！炯记梢龑?dǎo)】按一定的順序數(shù)，可以從外向里數(shù)，也可以從里向外數(shù)，切不可東數(shù)一個西數(shù)一個，這樣會多數(shù)或漏數(shù)。 例7 數(shù)一數(shù)，下圖有多少個正方形、長方形、三角形？【分析與解】有1個正方形，4個長方形，三角形有5

5、個（4個小的，1個大的）。【技巧引導(dǎo)】每一種圖形先數(shù)基本圖形，再數(shù)組合圖形，然后把同類圖形中的基本圖形與組合圖形相加，就是這一類圖形的總個數(shù)?！狙菥歄K廳二】題1：數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個正方形？ （1） （2）題2：（ ）個長方形題3：數(shù)一數(shù)，右邊中共有多少個三角形？答案題1：圖（1）中有大、中、小3個正方形。圖（2）中有大正方形1個，中等的有2個，中間還有1個小的，共有4個正方形。題2：基本長方形有：4個 組合長方形有：4個再加上由4個基本長方形組合成最大的1個長方形，共有4+4+1=9個題3：基本三角形有3個，組合長方形有2個，共有3+2=5個。綜合創(chuàng)新訓(xùn)練1、數(shù)一數(shù)，再填空。 正方形有

6、（ ）個 長方形有（ ）個 三角形有（ ）個 圓有（ ）個2、數(shù)一數(shù)，下面的每個圖中有幾個三角形？ （ ）個 （ ）個3、數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個正方形？ （ ）個4、數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個正方形？5、數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個正方形？ （ ）個正方形 6、 （ ）個長方形 7、 （ ）個長方形 8、說說下面各圖像什么，并數(shù)一數(shù)每種圖形的個數(shù)。 （1） 9、 這列“小火車”有（ ）個長方形，有（ ）個正方形，有（ ）個圓，（ ）形的個數(shù)最少，比（ ）形少（ ）個。10、在下圖里增加1條線段，能變成什么圖形？有幾種不同的加法？答 案 1、（3）、（3）、（2）、（4）。2、左圖有6個三角形，右圖有5個三角形。3、圖中有14個正方形。4、圖中有7個正方形。5、圖中有6個正方形。6、圖中有9個長方形。7、圖中有11個正方形。8、左圖（1）像機(jī)器人，圖中有4個圓，3個三角形，2個長方形；圖（2）像雪人，圖中有5個三角形，6個圓。