向量加法教學(xué)設(shè)計定稿

1、 教 學(xué) 設(shè) 計 課題：向量的加法及其幾何意義 學(xué)校：阿克蘇市高級中學(xué) 姓名：馬 永 亮8 / 8 教學(xué)設(shè)計：向量的加法及其及何意義 阿克蘇市高級中學(xué) 馬永亮（一）教材分析本節(jié)課內(nèi)容選自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修4第二章第二節(jié)，本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了平面向量的實際背景及基本概念后通過位移和力的分解來研究向量的加法，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能利用三角形法則和平行四邊形法則求向量的和，進一步加深對向量加法幾何意義的理解。因此本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)向量的減法、向量的基本定理以及向量的數(shù)量積的基礎(chǔ)。（2） 學(xué)情分析 學(xué)生通過對向量的實際背景及基本概念的學(xué)習(xí)，對向量的幾何表示有了一定的認(rèn)識。向量

2、不但有大小，還有方向，那么向量能否像數(shù)字一樣進行加減運算？如果可以，該怎么樣進行向量的基本運算，同時，向量又與物理學(xué)中的哪些知識有著密切的了解？對于這些知識，學(xué)生有很多的疑惑。因此要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造情景引導(dǎo)學(xué)生探究新知。（3） 設(shè)計思想 向量是高中數(shù)學(xué)中重要的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。因此對于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我從生活中具體的買火車票的問題入手，設(shè)計兩種不同的回家位移問題，讓學(xué)生通過位移問題感受向量加法的三角形法則，在新課導(dǎo)入中再從同向和反向兩種特殊向量的加法引入任意向量三角形加法法則，讓學(xué)生會求任意兩個向量的和，再對向量的平移得到向量加法的平行四邊形法則，從而讓

3、學(xué)生掌握兩種向量的加法法則，再通過例題強化學(xué)生對知識點的理解與掌握。在教學(xué)的過程中要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中體會獲取知識的成功，享受學(xué)習(xí)的樂趣。（四) 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能（1）掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義； （2）會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力； 過程與方法：（1）通過利用位移和力的分解問題引入新知，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，（2）在向量加法的三角形法則和平行四邊形法則的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、討論等數(shù)學(xué)活動，探究結(jié)論，并能有條理的闡述自己的觀點。（3）能用已有的知識理解新的概念，并能利用概念解決實際問題從

4、中體會劃歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識。情感態(tài)度價值觀：（1）通過知識的引入， 感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。 （2）通過實際問題的解決，培養(yǎng)合作交流，獨立思考的良好品質(zhì)。教學(xué)重點：向量加法的三角形法則和平行四邊形兩個法則及其應(yīng)用教學(xué)難點：向量加法定義的理解教學(xué)方法：探究歸納應(yīng)用授課類型：新授課 課時安排：2課時 教 具：多媒體、三角尺、粉筆 （五）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)引入 1、復(fù)習(xí)向量的概念和表示 2、思考兩個實數(shù)可以相加，從而給數(shù)賦予了新的內(nèi)涵.如果向量僅停留在概念的層面上，那是沒有多大意義的.我們希望兩個向量也能相加，拓展向量的數(shù)學(xué)意義，提升向量的理論價

5、值，這就需要建立相關(guān)的原理和法則.學(xué)生參與活動，積極完成老師布置的任務(wù)，回答老師的提問，自主完成思考。復(fù)習(xí)回顧已有的知識，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊. 創(chuàng) 設(shè) 情 境思考1、如何才能回家？ 2、 創(chuàng)設(shè)情境：CBA某人從A到B，再從B改變方向到C， 則兩次的位移和： 引導(dǎo)學(xué)生回答求位移的方法，引出三角形法則類比物理學(xué)中位移的合成，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與物理間的緊密了解，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和探索創(chuàng)新能力。 形 成 概 念 1、總結(jié)向量加法定義：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法 2、向量加法的三角形法則：如圖，已知向量、.在平面內(nèi)任取一點，作，則向量叫做與的和，記作，即 (1) 兩個向量手尾相連；

6、(2) 位移的合成可以看成向量加法三角形法則的物理模型；(3) 向量的和仍然是向量。隨堂練習(xí)：已知向量、，求作向量 （1） （2） （3） （4） 3、向量加法的平行四邊形法則： 在平面內(nèi)任取一點A，作 = , =，以AB，BC為鄰邊做平行四邊行ABCD，則 = + （1）向量有共同的起點 （2）由共起點指向?qū)?yīng)點隨堂練習(xí)：已知向量、，求做+ 、+、(+) +、+ (+)教師利用多媒體演示兩向量相加的三角形法則學(xué)生練習(xí)，在整個練習(xí)過程中，教師做好課堂巡視，加強對學(xué)生的個別指導(dǎo) 學(xué)生思考，討論補充，師生共同完善。師生共探。教師對學(xué)生做好引導(dǎo)，注意拓展學(xué)生思維引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)向量加法的三角形法則的特點

7、和幾何意義會利用向量加法的三角形法則求兩個向量的和。通過不同的平移發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)向量加法的平行四邊形法則 深化概念4、總結(jié)提升：向量加法的運算律 向量加法的交換律：+=+向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+) 學(xué)生討論，互相啟發(fā)、補充。教師完善結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生類比實數(shù)加法運算律，得出向量加法的運算律，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移能力 例 題 講 解3、 例題講解例一：已知O是正六邊形ABCDEF的中心，求下列向量：EDAFCBO(1) (2) (3) ADCB。 教師通過讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，探究如何利用加法法則解決問題。通過應(yīng)用法則解決問題，拓展學(xué)生的思維對向量加法定義的理解是本節(jié)課的難點，通過層

8、層深入的問題設(shè)置，將難點化解在兩個符合學(xué)生實際而又令學(xué)生迫切想解決的問題中。 隨 堂 練 習(xí)隨堂練習(xí)：1、化簡學(xué)生動手驗證，教師完善補充 及時鞏固新知識，熟悉求兩個向量的和向量的幾何作圖技能，并通過例題總結(jié)求和作和的方法和技巧。 課 堂 小 結(jié)1、向量加法的平行四邊形法則，要點：起點相同，過起點。2、 向量加法的三角形法則，要點：首尾相連，首尾連。3、 向量加法滿足交換律和結(jié)合律4.有關(guān)向量加法的運算通常利用它的幾何意義轉(zhuǎn)化為幾何運算，這體現(xiàn)了以形助數(shù)的思想?；仡櫛竟?jié)課所學(xué)的新知識，提煉思想方法。注重數(shù)學(xué)思想方法的提煉，可使學(xué)生逐漸把經(jīng)驗內(nèi)化為能力。 作業(yè)布置1、課本84頁 練習(xí)4 2、課本91頁 習(xí)題2.2 A 組 2.3.4 要求學(xué)生獨立完成提高學(xué)生知識