因式分解優(yōu)秀課

1、4. 1因式分解1理解并掌握因式分解的概念；2.理解因式分解與整式乘法之間的關(guān) 系，并能夠運(yùn)用其解決問題.(難點(diǎn))、情境導(dǎo)入某中學(xué)決定購(gòu)買 m臺(tái)電腦和m套桌椅， 現(xiàn)在知道每臺(tái)電腦的單價(jià)是 a元，每套桌椅 的價(jià)格是b元，小明說(shuō)："總共需要 (ma + mb)元.”小華說(shuō)："總共需要 m(a + b)元.”同學(xué)們，你們覺得他們計(jì)算出的總金額 一樣嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：因式分解的概念D下列從左到右的變形中是因式分 解的有() x2-y2 1 = (x+ y)(x y) 1; x3+ x =x(x2 + 1):(x y)2= x2 2xy + y2 : x2 9y2= (x+

2、3y)(x 3y).A. 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)解析：沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整 式積的形式，故 不是因式分解；把一個(gè) 多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故是因式分解；是整式的乘法，故不是因式分 解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形 式，故是因式分解；故選 B.方法總結(jié)：因式分解與整式乘法是相反 方向的變形，即互逆運(yùn)算，二者是一個(gè)式子解析：此題可設(shè)此三次四項(xiàng)式的另一個(gè)2k因式為(2x2 mx?),將兩因式的乘積展開與原三次四項(xiàng)式比較就可求出k的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為2x2 mx£, a (x32k3233)(2x2 mx -) = 2x3 5x2 6x+ k, 2

3、x3 3mx2x 6x2 + 3mx+ k= 2x3 5*- 6x + k,32x3 (m+ 6)x2 (3 3m)x+ k= 2x3 5x2 6xk+ k, a m + 6= 5, 3m = 6,解得 m = 1,32k= 9,a k= 9,a另一個(gè)因式為 2x + x 3. 方法總結(jié)：因?yàn)檎降某朔ê头纸庖蚴?互為逆運(yùn)算，所以分解因式后的兩個(gè)因式的 乘積一定等于原來(lái)的多項(xiàng)式.三、板書設(shè)計(jì)1. 因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解.2. 因式分解與整式乘法的關(guān)系 因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算.本課是通過對(duì)比整式乘法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系

4、，通過對(duì)比學(xué)習(xí)加深對(duì)新知識(shí)的理解.教學(xué)時(shí)采用新課探究的形式，鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中， 以興趣帶動(dòng)學(xué)習(xí)， 提高課堂學(xué)習(xí)效率的不同表現(xiàn)形式.因式分解是兩個(gè)或幾個(gè)因 式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項(xiàng)式的表現(xiàn) 形式.探究點(diǎn)二：因式分解與整式乘法的關(guān)系及簡(jiǎn)單應(yīng)用已知三次四項(xiàng)式2x3 5x2 6x+ k分解因式后有一個(gè)因式是x 3,試求k的值及另一個(gè)因式.別想一下造出大海，必須先由小河川開始。成功不是只有將來(lái)才有，而是從決定 做的那一刻起，持續(xù)積累而成！ 人若軟弱就是自己最大的敵人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)！如果要挖井，就要挖到水出為止。即使爬到最高的山上，一次也只能腳 踏實(shí)地地

5、邁一步。今天拼搏努力，他日誰(shuí)與爭(zhēng)鋒。在你不害怕的時(shí)候去斗牛，這不算什么；在你害怕的時(shí)候不去斗牛，這沒什么了不起；只有在你害怕的時(shí)候還 去斗牛才是真正的了不起。行動(dòng)不一定帶來(lái)快樂，但無(wú)行動(dòng)決無(wú)快樂。只有一條路不能選擇 - 那就是放棄之 路；只有一條路不能拒絕 - 那就是成長(zhǎng) 之路。堅(jiān)韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久夠大聲，終會(huì)把人喚醒的。只要我努力過，盡力過，哪怕我失敗 了，我也能拍著胸膛說(shuō)： "我問心無(wú)愧。用今天的淚播種，收獲明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所 朝的方向。弱者只有千難萬(wàn)難，而勇者則能披荊 斬棘；愚者只有聲聲哀嘆，智者卻有 千路萬(wàn)路。堅(jiān)持不懈，直到成功！最淡的墨水也勝過最強(qiáng)的記憶。湊合湊合，自己負(fù)責(zé)。有志者自有千計(jì)萬(wàn)計(jì)，無(wú)志者只感千 難萬(wàn)難。我中考，我自信！我盡力我無(wú)悔！聽從命運(yùn)安排的是凡人；主宰自己命 運(yùn)的才是強(qiáng)者；沒有主見的是盲從， 三思而行的是智者。相信自己能突破重圍。努力造就實(shí)力，態(tài)度決定高度。把自己當(dāng)傻瓜，不懂就問，你會(huì)學(xué)的 更多。人的活動(dòng)如果沒有理想的鼓舞，就會(huì) 變得空虛而渺小。安樂給人予舒適，卻又給人予早逝； 勞作給人予磨礪，卻能給人予長(zhǎng)久。眉毛上的汗水和眉毛下的淚水，你必 須選擇一樣！若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限 制你發(fā)揮的藩籬。