因式分解300道瘋狂訓(xùn)練

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.因式分解100道判斷下列各式從左到右的變形是否是分解因式，并說明理由(xy)(xy) x2 y2 ； x3x2xx(x2x) x23x 2 x(x 3) 2； xyxy1 (x1)(y1)觀察下列從左到右的變形： 6a3b3 2a2b3ab2； ma mb c mabc22222 6x 12xy 6y6 xy；(4) 3a 2b 3a 2b9a4b其中是因式分解的有 (填括號(hào))分解因式：ad bd d ；分解因式：8x4y3z2 6x5y2分解因式：2m3 6m2 18m分解因式：6x2y 3x3y2 9xy2

2、2分解因式：x2y2 x2z2 y2z2 z4分解因式：a2b3 abc2d ab2cd c3d2分解因式：a(1 b b2) 1 b b2分解因式：a2 4a 4 b2分解因式：6abc 14a2b3 12a3b分解因式：6a3 15a2 12a4分解因式：4x(a2 x2) a2 x2分解因式：26xy3z2 13xy2z2 52x5y2z4不解方程組2xy6，求代數(shù)式7y x233y2 3y x的值x3y1分解因式：(p、2 mq)1z、2m 1(q p)分解因式：c 2 n 13x y12xy2nz( n 為大于 1的自然數(shù))分解因式：23x a 2b6xy a 2b18.19.20.

3、21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.分解因式 24x2y3z4(a b)2 20x3y2z3(a b)2 8x5y4z5(a b)2分解因式：6(m n)3 12(n m)4分解因式：m(m n)5 n(n m)5分解因式：2a a b a b a a b分解因式：16m(m n)256( n m)3分解因式：(2 a 3b)(a 2b) (3 a 2b)(2b a)化簡下列多項(xiàng)式：1 x x 1 x x 1 X? x 1 x3 | x 1 x分解因式：2n 12n15a a b10ab b a( n 為正整數(shù))分解因式：4a2n 1bm 6an2bm1（m、n為大于1

4、的自然數(shù)）分解因式：(x y)2n 1 (x z)(x y)2n 2(y x)2n(y z)，n 為正整數(shù).先化簡再求值，yxy x y x y x2，其中x 2 , y -231. 求代數(shù)式的值：(3x 2)2(2x 1) (3x 2)(2x 1)2 x(2x 1)(2 3x)，其中 x -.32222132. 已知：b c a2，求a(a b c) b(-c -a b) 一 c(2b 2c 2a)的值3333333. 分解因式： x3(x y z)(y z a) x2z(z x y) x2y(z x y)(x z a).34. 若a、b、c為 ABC的三邊長，且 a b b a b a a

5、 c a b a c，貝U ABC按邊分類,應(yīng)是什么三角形35. 因式分解：ab2 2ab a，結(jié)果正確的是()2 2A. a(b 2) B . a(b 1)C. a(b 1) D . ab(b 2)36. 分解因式：a4 b437. 分解因式：49(m n)2 16( m n)238. 分解因式：(ab cd)2 (a bc d)239. 分解因式：m2 1 n2 1 4mn40. 分解因式：(xy)(xy) 4( y 1)41. 分解因式：xy3 4xy ；分解因式：2 2a (x y) b (y x)因式分解：(a b)2 c2因式分解：4y2(2z x)2分解因式：y481分解因式：2

6、 29(m n) 4(m n)分解因式：-2 1 22xy2分解因式：(3x 2y)2 16y2分解因式：(a x)4 (a x)442.43.44.45.46.47.48.49.50.51.分解因式：42y 32分解因式：8 1 64x452. 分解因式：(a b)7 (b a)553. 分解因式：3x2(x y)2 27(y x)454. 利用分解因式證明：257 512能被120整除.55. 證明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除56. 分解因式：2x4x2 ；57. 分解因式： ax2 4 ax 4a ；58. 分解因式：8a4a24 ；59. 分解因式：9x2 24 xy 16y2 6

7、0. 分解因式：x36x29x61. 分解因式：3x26x3162. 已知 x 3.43, y 3.14，求 2x2 2xy - y2 值263. 分解因式：4a2 b2 c2 9d2 4ac 6bd分解因式2 2 2a 2 2ab b2 c2 .分解因式：2 2 2 2 2 ( x y ) 4x y分解因式：2 2 2 2 24a2b2 (a2 b2 )2分解因式：2 2 2 2 (m n)2 4(m2 n2) 4(m n)2 ；分解因式：22(m 5n)2 2(5n m)(n 3m) (n 3m) 2；分解因式：4 4 2 2 2 ( p q ) 4p q分解因式：2 2 2(x2 x)2

8、 4(x2 x) 4 ；分解因式：24(x y)2 5 20( x y 1)2分解因式：2 2 2x2 4 8x x 2 4 16x 2已知 a2224ab 4b 2a 4b 1 = m ,試用含a、b的代數(shù)式表示 m .64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.化簡： (a b)2(b c a)(c a b) (a b)2( a b c)(a b c)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 2x2 4 ；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m2 6m 4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 3a2 6a 3.3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4 5a2 14分解因式：a6 b6分解因式：9x572x2y3分解因式

9、：6 6a b右 a , b ,c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2 b2 c2 2ab的值（）A.大于零B.小于零C大于或等于零D.小于或等于分解因式：3232x 3y3x 2y125 x y分解因式：2 2(2x 3)9(x 1)分解因式：3a2(2a b)2 27a2b2 3a2 (2a b)2(3b)2分解因式：(3 a2 5b2)2(5a2 3b2)276.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87. 分解因式： x2 y2 z2 2yz88. 分解因式： (x2 3)2 2(x2 3)(x 3) (x 3)2 ；89. 分解因式： 9(a b)2 6(a2 b2)

10、 (a b)2 .2 200690. 已知 a 2b 2a 4b 1 0 ，求 a 2b 的值91. 分解因式： (a2 9b2 1)2 36a2b292. 若a , b , c為正數(shù)，且滿足a4 b4 c4 a2b2b2c2c2a2，那么a,b,c之間有什么關(guān)系93. a , b , c是三角形ABC的三條邊，且a2 b2 c2 ab bc ac 0,則三角形ABC是怎樣的三角形94. 分解因式： a3 -b395. 分解因式： xy x y 196. 分解因式： ax by bx ay98.分解因式：432x x x 199.分解因式：22 abx bxy axy y100.分解因式：x(

11、x z) y(y z)因式分解瘋狂訓(xùn)練 300 道（中）板塊一： 分組分解分組分解法： 將一個(gè)多項(xiàng)式分成二或三組，各組分別分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，這就是分組 分解法 .101.分解因式：2x2ax x ax 1 a102.分解因式：xyx y 1103.分解因式：axby bx ay104.分解因式：2 ac2 2 2 bd ad bc105. 分解因式： 7x2 3y xy 21x107. 分解因式： x4 x3 x2 1分解因式：abx2bx2 axy y分解因式：x(xz)y( y z)分解因式：(x21)222 x(x 2)( x2 x 1) x2分解因式：(axby)2

12、2 2 2 2 (ay bx)2 c2x2 c2 y分解因式：x(x1)(x2) 6分解因式：ab(x21)22 x( a2 b2 )分解因式：ax(y3b3) by(bx2 a2 y)分解因式：1 (b2 a)x 2 abx3108.109.110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.121.已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為 251，求這三個(gè)奇數(shù) 分解因式： 2( x2 3ab) x(4 a 3b)分解因式： ab(c2 d 2) (a2 d 2)cd分解因式： x3 bx2 ax ab分解因式： acx3 bcx 2 adx bd122.123.124

13、.125.126.127.128.129.130.131.132.133.134.135.136.分解因式：2 2 2 2 2 xyz xz y z 1分解因式：2 2 26ax9a xy 2xy 3ay分解因式：35x 15x x 3分解因式：25a m 15am 3abm 9bm分解因式：3254x 2x x 2 x 2x分解因式：432x x x x分解因式：(a b)2 (a c)2 (c d)2 (b d)2分解因式：2 2x x 9y 3y分解因式：55, 44、x y (x y xy )分解因式：/c221 2x x y分解因式：2nn1 4m1xxy94分解因式：a(1 b)2

14、 1 2b b2分解因式：3232x x y y分解因式：ax3 x a 1分解因式：4334a a b ab b138. 分解因式：x4x3 y xz3 yz3139. 分解因式：x5x4 x3 x2 x1140. 分解因式：(aybx)3 (ax by)3(a3b3)( x3y3) =141. 分解因式：(ab)3 (b c)3 ( ca)3a3b3c3142. 分解因式：ax 2bx2 bx ax ab143. 分解因式：axay bx cy cxby板塊二： 拆項(xiàng)與添項(xiàng)模塊一：利用配方思想拆項(xiàng)與添項(xiàng)22144. 已知 a2 b2 4a 6b 13 0，求 a b 的值145. 分解因式

15、： x4 x3 2x 2 x 1146. 分解因式： a4 2a3b 3a2b2 2ab3 b4 =_147. 分解因式： x4 3x2 1 ；148. 分解因式： x4 23x2 1 ；149. 分解因式： a 4 a 2b2 b4151.152.153.154.155.156.157.158.159.160. 模塊161.162.163.164.165.分解因式： x8 x 4 1分解因式： x4 7x2 y2 81y4已知n是正整數(shù)，且n416n2100是質(zhì)數(shù)，那么n ,分解因式：1y2x2 1y2x 4 1y分解因式：x42(a2b2 )x2 (a2b2)2分解因式： x3( a 1)

16、 xy(x y)( a b) y3 (b 1)把 x4 4y 4分解因式分解因式： x4 64證明：在m、n都是大于I的整數(shù)時(shí)，m4 4n4是合數(shù).分解因式：4ab44c2 2 2 2 22a b 2b c 2c a拆項(xiàng)與添項(xiàng)分解因式：3 a4a3分解因式：3 x2x265x分解因式：3 x3x24分解因式：2x6x7分解因式：3 x9x8166.把下列各式因式分解:167.168.169.170.171.172.173.174.175.176.177.178.179.180.把下列各式因式分解：4 x2x29x 2x 8右x y1，則 x45x3y x2yc 222-38x y xy 5xy

17、y4的值等于（）A. 0B.1C.1D.3分解因式:3小2小小a 3a 3a b 3b 3b 2分解因式：x5 x 1分解因式：a5 a4 1分解因式：a3 b3 c3 3abc.分解因式：x2 y2 2x 6y 8分解因式：14 x2 y2 x4 y4分解因式：x447x21分解因式：x4 !y44分解因式：4x41分解因式：4x41 =.分解因式：432x x 4x 3x 3分解因式：(x2 4x 8)2 3x(x2 4x 8) 2x2181. 分解因式：(x2 5x 2)(x2 5x 3) 12182. 分解因式：(x1)(x 3)(x5)(x7)15183. 分解因式：(a1)(a2)

18、( a3)(a4)2422184. 分解因式：(xx 1)(xx 2)12185. 證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加1是整數(shù)的平方.186. 若x, y是整數(shù)，求證：x yx2yx 3yx 4yy4是一個(gè)完全平方數(shù).187. 在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：16 6x 1 2x 1 3x 1 x 125188. 分解因式： 6x 1 2x13x 1x1x2189. 分解因式： 6x 1 4x13x 1x19x4190. 分解因式(2a 5)(a2 9)(2 a 7) 91191. 分解因式：(x2 6x 8)(x2 14x 48) 12192.分解因式：4 x2 . 2x (a1)2 a193.分解因式：2

19、a22 babbe2ae194.分解因式：6x2xy2y22x8y 8195.分解因式：2 x3xy2y22x4y196.197.198.199.200.板塊一：201.202.203.204.205.206.207.208.分解因式： x2 6xy 9y2 5xz 15yz 6z2分解因式： 2(x2 3ab) x(4a 3b)分解因式： ab(c2 d 2) (a2 d 2)cd分解因式： (x y)(x y) 4(y 1)長方形的周長為16cm，它的兩邊x , y是整數(shù)，且滿足x y x2 2xy y2 2 0，求它的面積由已知 , 有 x y 8因式分解瘋狂訓(xùn)練300 道(下)十字相乘

20、法分解因式：2 x5x6分解因式：2 x5x6分解因式：2 x5x6分解因式：2 x5x6分解因式2x2 2x 99 等于（)A x 9x11B x 9 x11C x 9x11D x 9 x11分解因式：2 x7x6分解因式：2 x6x7分解因式：2 x6x7分解因式：x2 7 x 6分解因式：x2 6 x 8分解因式：x 2 6x 8分解因式：2x 7 x 8分解因式：x 2 x 12分解因式：x 12 x2分解因式：3a2 7a 6分解因式：3x 2 8x 3分解因式：23x 8 x 3分解因式：25x2 12x 9分解因式：212 x 11x 15分解因式：12x2 - 29x 15分解

21、因式：x 4 7 x 2 30209.210.211.212.213.214.215.216.217.218.219.220.221.分解因式：x 4 13x 36分解因式：4 2 2 4x 1 x 1 x 1分解因式：x 2 x 6分解因式：x 2 x 6分解因式：2x 9 x 22分解因式：x 2 9x 22分解因式：2x 12 x 20分解因式：x 2 8x 20分解因式：x 2 12x 20分解因式：6 x2 7 x 2分解因式：6x 2 13x 2222.223.224.225.226.227.228.229.230.231.232.233.234.235.分解因式：6x 2 11x

22、 2分解因式：6x 2 11x 2分解因式：212 x 2 11x 15分解因式：2x x 56分解因式：x 2 x 56分解因式：26 x2 13x 6分解因式：6x 2 37x 6分解因式：6x 2 37x 6分解因式：2 x2 7 x 3分解因式：2x 2 7 x 3分解因式：22 x 5 x 3分解因式：2220xy 64 y x分解因式：22x 3xy 2 y分解因式：223x 2 5xy 2y2分解因式：223x 2 5xy 2y2分解因式：2 2 2 2( x2 4x 8)2 3x(x2 4x 8) 2x2236.237.238.239.240.241.242.243.244.2

23、45.246.247.248.249.分解因式：abcx2 (a2b2 c2 )x abc分解因式：42/22x x (a 1) a分解因式：227x33x 20分解因式：x 12 X2分解因式：26x 12 x分解因式：2 2x 144y 25xy分解因式：6x2 7xy 2y2已知15x22x47xy 28 y 0，求一的值 y分解因式：2 212x 11xy 15y分解因式：23x 5x 8分解因式：2 212x 19xy 7y因式分解：(x 2)( x 3) x24250.251.252.253.254.255.256.257.258.259.260.261. 分解因式： (x y)2

24、 4(x y) 12 ；262. 分解因式： 12( x y)2 11(x y)(x y) 2(x y)2263. 分解因式： 5 7( a 1) 6(a 1)2264. 分解因式： (a 2b) 2 8(a 2b) 12265. 分解因式： x6 19x3 y3 216y6266. 分解因式： (x2 x 4)2 8x( x2 x 4) 15x2QQQQQQ267. 分解因式： 2(x26x 1)25(x26x 1)( x21) 2(x21)2268. 分解因式： (x2 x)2 14( x2 x) 24270. 分解因式： x2 (a b c )x (a b)c271. 分解因式： abcx2 (a2b2 c2 )x abc272.分解因式： (a b)2 (ab 1) 1273.ab22ac29已知正實(shí)數(shù) a ，b，c 滿足方程組 b2 c2ab17 ，求 a b c 的值c2 a2bc26274. 長方形的周長為 16cm ，它的兩邊 x， y 是整數(shù)，且滿足 x y x2 2xy y2 2 0 ，求它的面積 板塊二： 選主元275.分解因式：1