高考電磁考學(xué)導(dǎo)棒問題歸類分析試

1、高考物理典型案例 太原市十二中 姚維明案例16 高考電磁學(xué)導(dǎo)棒問題歸類分析近十年高考物理試卷和理科綜合試卷，電磁學(xué)的導(dǎo)棒問題復(fù)現(xiàn)率高達(dá)100%(除98年無純導(dǎo)棒外)，且多為分值較大的計(jì)算題為何導(dǎo)棒問題頻繁復(fù)現(xiàn)，原因是：導(dǎo)棒問題是高中物理電磁學(xué)中常用的最典型的模型，常涉及力學(xué)和熱學(xué)問題，可綜合多個(gè)物理高考知識點(diǎn)其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)、類型繁多、物理過程復(fù)雜，有利于對學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識從多層面、多角度、全方位分析問題和解決問題的能力考查；導(dǎo)棒問題是高考中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題導(dǎo)棒問題在磁場中大致可分為兩類：一類是通電導(dǎo)棒，使之平衡或運(yùn)動(dòng)；其二是導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線生電運(yùn)動(dòng)模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒

2、 (一)通電導(dǎo)棒問題 通電導(dǎo)棒題型，一般為平衡和運(yùn)動(dòng)型，對于通電導(dǎo)棒平衡型，要求考生用所學(xué)物體的平衡條件(包含F(xiàn)=0，M=0)來解答，而對于通電導(dǎo)棒的運(yùn)動(dòng)型，則要求考生用所學(xué)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理以及能量守恒結(jié)合在一起，加以分析、討論，從而作出準(zhǔn)確地解答 例1：如圖(1-1-1)所示，相距為d的傾角為的光滑平行導(dǎo)軌(電源、r和電阻R均已知)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，一質(zhì)量為m的導(dǎo)棒恰能處于平衡狀態(tài)，則該磁場B的大小為 ；當(dāng)B由豎直向上逐漸變成水平向左的過程中，為保持棒始終靜止不動(dòng)，則B的大小應(yīng)是 上述過程中，B的最小值是 分析和解：此題主要用來考查考生對物體平衡條件的理解情況，同時(shí)考查考生

3、是否能利用矢量封閉三角形或三角函數(shù)求其極值的能力 將圖(1-1-1)首先改畫為從右向左看的側(cè)面圖，如圖(1-1-2)所示，分析導(dǎo)棒受力，并建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，也可采用共點(diǎn)力的合成法來做 根據(jù)題意F=0，即Fx=0；Fy=0；Fx=FBNsin=0 Fy=Fcosmg=0 ，/得：由安培力公式FB=BId ；全電路區(qū)姆定律，聯(lián)立并整理可得(2)借助于矢量封閉三角形來討論，如圖(1-1-3)在磁場由豎直向上逐漸變成水平的過程中，安培力由水平向右變成豎直向上，在此過程中，由圖(1-1-3)看出FB先減小后增大，最終N=0，F(xiàn)B=mg，因而B也應(yīng)先減小后增大(3)由圖(1-1-3)可知，當(dāng)FB

4、方向垂直于N的方向時(shí)FB最小，其B最小，故，而，聯(lián)立可得，即評析：該題將物體的平衡條件作為重點(diǎn)，讓考生將公式和圖象有機(jī)地結(jié)合在一起，以達(dá)到簡單快速解題的目的，其方法是值得提倡和借鑒的(二)棒生電類：棒生電類型是電磁感應(yīng)中的最典型模型、生電方式分為平動(dòng)切割和轉(zhuǎn)動(dòng)切割，其模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒要從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、動(dòng)態(tài)到終態(tài)加以分析討論，其分析動(dòng)態(tài)是關(guān)鍵對于動(dòng)態(tài)分析，可從以下過程考慮：閉合電路中的磁通量發(fā)生變化導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電流導(dǎo)體受安培力和其他力作用導(dǎo)體加速度變化速度變化感應(yīng)電流變化周而復(fù)始地循環(huán)最后加速度減小至零速度達(dá)到最大導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng)我們知道，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式能量的轉(zhuǎn)化過程，因此

5、，由功能觀點(diǎn)切入，分清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，往往是我們解決電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵，當(dāng)然也是我們處理這類題型的有效途徑1、單導(dǎo)棒問題 例1：(2001年全國高考試題)如圖(2-1-1)所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0；有一導(dǎo)棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，棒及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉棒，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖(2-1-2)所示求棒的質(zhì)量m和加速度a 分析和解：此題主要用來考查學(xué)生對基本公式掌握的情況，是否能熟練將力電關(guān)系式綜合在

6、一起，再根據(jù)圖象得出其a和m值從圖中找出有用的隱含條件是解答本題的關(guān)鍵 解法一：導(dǎo)棒在軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用v表示其速度，t表示時(shí)間，則有v=at ，棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，在棒、軌道和電阻的閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，桿所受安培力FB=BIL ，再由牛頓第二定律F=ma故FFB=ma ，聯(lián)立求解式得在圖線上取兩點(diǎn)代入式，可得a=10m/s2，m=0.1kg 解法二：從Ft圖線可建立方程 F=1+0.1t ，棒受拉力F和安培力FB作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合力不隨時(shí)間t變化，并考慮初始狀態(tài)FB=0，因而FB的大小為FB=0.1t ，再由牛頓第二定律：F=ma有FFB=ma ，聯(lián)立可得ma

7、=1 又FB=BIL ，而，聯(lián)立得，而v=at，故，/得：，再由與式得評析：解法一采用了物理思維方法，即用力學(xué)的觀點(diǎn)，再結(jié)合其F-t圖象將其所求答案一一得出解法二則采用了數(shù)學(xué)思維方法，先從F-t圖象中建立起相應(yīng)的直線方程，再根據(jù)力學(xué)等知識一一求得，此解法不落窠臼，有一定的創(chuàng)新精神我們認(rèn)為，此題不愧為電磁學(xué)中的經(jīng)典習(xí)題，給人太多的啟發(fā)，的確是一道選拔優(yōu)秀人才的好題例2：如圖(2-1-2)所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m，長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直，開始時(shí)

8、電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問棒落地時(shí)的速度多大？落地時(shí)間多長？分析和解：此題主要用來考查考生對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解，這種將其電容和導(dǎo)棒有機(jī)地綜合在一起，使之成為一種新的題型從另一個(gè)側(cè)面來尋找電流的關(guān)系式，更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新，因而此題很具有代表性經(jīng)分析，導(dǎo)棒在重力作用下下落，下落的同時(shí)產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢由于電容器的存在，在棒上產(chǎn)生充電電流，棒將受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律F=ma，得故mgFB=ma ，F(xiàn)B=BiL 由于棒做加速運(yùn)動(dòng)，故v、a、FB均為同一時(shí)刻的瞬時(shí)值，與此對應(yīng)電容器上瞬時(shí)電量為Q=C·，而=BLv設(shè)在時(shí)間t內(nèi)

9、，棒上電動(dòng)勢的變化量為，電容器上電量的增加量為Q，顯然=BLv ，Q=C· ，再根據(jù)電流的定義式， ，聯(lián)立得：由式可知，a與運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，且是一個(gè)恒量，故棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其落地速度為v，則，將代入得：，落地時(shí)間可由，得，將代入上式得評析：本題應(yīng)用了微元法求出Q與v的關(guān)系，又利用電流和加速度的定義式，使電流i和加速度a有機(jī)地整合在一起來求解，給人一種耳目一新的感覺讀后使人頗受啟示例：如圖(2-1-3)所示，傾角為=30°，寬度為L=1m的足夠長的U型平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，在范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，現(xiàn)用平行導(dǎo)軌、功

10、率恒為6w的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)當(dāng)金屬導(dǎo)棒ab移動(dòng)S=2.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬導(dǎo)棒產(chǎn)生的熱量為Q=5.8J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10m/s2)問(1)導(dǎo)棒達(dá)到穩(wěn)定速度是多大？(2)導(dǎo)棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間是多少？分析和解：此題主要用來考查考生是否能熟練運(yùn)用力的平衡條件和能量守恒定律來巧解此題當(dāng)金屬導(dǎo)棒勻速沿斜面上升有穩(wěn)定速度v時(shí)，導(dǎo)棒受力如圖(2-1-4)所示，由力的平衡條件F=0，則FmgsinFB=0 ，F(xiàn)B=BIL ，=BLv ，又F=P/v ，由可得，整

11、理得，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得，解得v=2m/s，v=3m/s(舍去)(2)由能量轉(zhuǎn)化和守恒，代入數(shù)據(jù)可得t=1.5s評析：此題較一般電磁感應(yīng)類型題更能體現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化和守恒過程，因此，在分析和研究電磁感應(yīng)中的導(dǎo)棒問題時(shí)，從能量觀點(diǎn)去著手求解，往往更能觸及該問題的本質(zhì)，當(dāng)然也是處理此類問題的關(guān)鍵和一把金鑰匙2、雙導(dǎo)棒問題：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，除了單導(dǎo)棒問題外，還存在較多的雙導(dǎo)棒問題，這類問題的顯著特征是：兩導(dǎo)棒在切割磁感線時(shí)，相當(dāng)于電池的串聯(lián)或并聯(lián)，組成閉合回路，而且，求解此類型問題最佳途徑往往從能量守恒、動(dòng)量守恒的角度出發(fā)，用發(fā)展、變化的眼光，多角度、全方位地發(fā)散思維，尋求相關(guān)物理量和公式，挖掘隱含條件，采

12、用“隔離法”或“整體法”(系統(tǒng)法)快捷作出解答因此，雙導(dǎo)棒問題更能反映考生的分析問題和解決問題的能力，特別是方法、技巧、思路均反映在解題中，是甄別考生層次拉大差距的優(yōu)秀試題例1：(1993年全國高考題)如圖(2-2-1)所示兩金屬導(dǎo)棒ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M>m用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛于水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬導(dǎo)棒都處于水平位置，整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若金屬導(dǎo)棒ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的速度分析和解：此題主要用來考查考生對力學(xué)中的受力分析、力的平衡、電磁感應(yīng)、歐姆

13、定律和安培力公式的掌握此題也可從不同方法去解答解法一：采用隔離法，假設(shè)磁場B的方向是垂直紙面向里，ab桿向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則ab棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)熱大小，方向由ab，cd棒以速度v向上切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢大小為，方向由dc回路中的電流方向由abdc，大小為，ab棒受到安培力向上，cd棒受到安培力向下，大小均為FB即，當(dāng)ab棒勻速下滑時(shí)，令棒受到的導(dǎo)線拉力為T，則對ab有T+FB=mg ，對cd有：T=FB+mg ，由解得2FB=(M-m)g ，再由可得，故解法二：采用整體法，把a(bǔ)b、cd柔軟導(dǎo)線視為一個(gè)整體，M>m，整體動(dòng)力為(Mm)g ，ab棒向下，cd棒向上，整

14、體所受安培力與整體動(dòng)力相等時(shí)正好做勻速向下運(yùn)動(dòng)，則解法三：采用能量守恒法，將整個(gè)回路視為一個(gè)整體系統(tǒng)，用其速度大小不變，故動(dòng)能不變ab棒向下，cd棒向上運(yùn)動(dòng)過程中，因Mg>mg，系統(tǒng)的重力勢能減少，將轉(zhuǎn)化為回路的電能，電能量轉(zhuǎn)化守恒定律，而總=2 ，=BLv ，聯(lián)立可得評析：此題為典型的雙導(dǎo)棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的問題并且兩根棒都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，對整個(gè)回路而言，相當(dāng)于電池組的串聯(lián)，整個(gè)回路中有電流流過，兩棒都受安培力，在未達(dá)到穩(wěn)定速度前，兩棒均做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度為最大從以上三種解法來看，其解法三更顯簡便，思維靈活，故該題對考生的考查確實(shí)具有針對性例2：(2001高考春

15、招試題)如圖(2-2-2)所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距為L導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B該兩導(dǎo)體棒可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度度v0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度是多少？分析和解：此題主要用來考查考生對雙棒運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析和終態(tài)推理以及兩個(gè)守恒定律的熟練掌握情況此題是一道層次較高的典型水平面雙棒試題

16、ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由于通過導(dǎo)軌和cd棒組成回路，于是回路中便產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)，而cd棒則在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路中總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，而棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，即不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒的相同的速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)(1)從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mv0=2mv ，再根據(jù)能量守恒，聯(lián)立兩式得：(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俚臅r(shí)，cd棒的速度為v，則再次由動(dòng)量守恒定律可知 ，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流分別

17、是：，此時(shí)cd棒所受安培力FB=BIL ，cd棒的加速度 ，聯(lián)立 得 評析：此題將分析雙棒的初態(tài)、過渡態(tài)、終態(tài)以及整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情況，各個(gè)物理量的變化情況和動(dòng)量守恒、能量守恒天然聯(lián)系在一起，確實(shí)達(dá)到了命題人綜合考查考生各方面分析問題和解決問題能力的目的充分體現(xiàn)了命題專家以綜合見能力的命題意圖，即“著眼綜合、立足基礎(chǔ)、突出能力”此題的確是一道經(jīng)典考題通過對以上高考例題的分類處理、解析，從中發(fā)現(xiàn)，電磁學(xué)中的導(dǎo)棒問題內(nèi)涵的確豐富、靈活、新穎，涉及面廣、易于拓展和延伸，的確不愧為電磁學(xué)中的精華部分高考試題是經(jīng)典題目，通過分析和求解，更能啟迪思維和培養(yǎng)各種能力，由于篇幅限制，此處不能將歷年高考導(dǎo)棒試題列

18、出，希望大家收集并加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練一、職業(yè)生涯規(guī)劃的意義 1、以既有的成就為基礎(chǔ)，確立人生的方向，提供奮斗的策略。 2、突破生活的格線，塑造清新充實(shí)的自我。 3、準(zhǔn)確評價(jià)個(gè)人特點(diǎn)和強(qiáng)項(xiàng)。 4、評估個(gè)人目標(biāo)和現(xiàn)狀的差距。 5、準(zhǔn)確定位職業(yè)方向。 6、重新認(rèn)識自身的價(jià)值并使其增值。 7、發(fā)現(xiàn)新的職業(yè)機(jī)遇。 8、增強(qiáng)職業(yè)競爭力。 9、將個(gè)人、事業(yè)與家庭聯(lián)系起來。 二、正確的心理認(rèn)知 1、認(rèn)清人生的價(jià)值 社會的價(jià)值并不被所有的人等同接受“人云亦云”并不等于自我的人生價(jià)值人生價(jià)值包括：經(jīng)濟(jì)價(jià)值、權(quán)力價(jià)值、回饋價(jià)值、審美價(jià)值、理論價(jià) 值。 2、超越既有的得失每個(gè)人都很努力，但成就并不等同。后悔與抱怨對未來無

19、濟(jì)于事，自我陶醉則像“龜兔賽跑”中的兔子。 人生如運(yùn)動(dòng)場上的競技，當(dāng)下難以斷輸贏。 3、以萬變應(yīng)萬變 任何的執(zhí)著都是一種“阻滯”前途的行為想想“流水”的啟示“學(xué)非所用”是真理 三、剖析自我的現(xiàn)狀 1、個(gè)人部份健康情形：身體是否有病痛？是否有不良的生活習(xí)慣？是否有影響健康的活動(dòng)？生活是否正常？有沒有養(yǎng)生之道？自我充實(shí)：是否有專長？經(jīng)常閱讀和收集資料嗎？是否正在培養(yǎng)其他技能？休閑管理：是否有固定的休閑活動(dòng)？有助于身心和工作嗎？是否有休閑計(jì)劃？ 2、事業(yè)部份 財(cái)富所得：薪資多少？有儲蓄嗎？有動(dòng)產(chǎn)、有價(jià)證券嗎？有不動(dòng)產(chǎn)嗎？價(jià)值多少？有外快嗎？社會階層：現(xiàn)在的職位是什么？還有升遷的機(jī)會嗎？是否有升遷的準(zhǔn)備呢？內(nèi)外在的人際關(guān)系如何？自我實(shí)現(xiàn)：喜歡現(xiàn)在的工作嗎？理由是什么？有完成人生理想的準(zhǔn)備嗎？ 3、家庭部份 生活品質(zhì)：居家環(huán)境如何？有沒有計(jì)劃換房子？家庭的布置和設(shè)備如何？有心靈或精神文化的生活嗎？小孩、夫妻、父母有學(xué)