公式,基本不用發(fā)愁) 行測復(fù)習(xí)共享版 - 公務(wù)員考試論壇

1、60道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的分析（涵蓋了各種技巧，公式，數(shù)學(xué)運(yùn)算基本不用發(fā)愁）| 行測復(fù)習(xí)共享版 - 公務(wù)員考試論壇 公務(wù)員論壇-公務(wù)員百事通論壇教材團(tuán)購入口 國家公務(wù)員考試 幫助 Home首頁 論壇首頁 kunkunzhang 設(shè)置 退出 討論區(qū) 推薦 搜索 社區(qū)服務(wù) 銀行 勛章中心 每日簽到 快樂抽獎(jiǎng) 論壇任務(wù) 游樂場 訂閱本帖更新 更換頭像 UID: 165822 威望: 0 點(diǎn) 百通幣: 54 個(gè) 貢獻(xiàn)值: 0 點(diǎn) 最后登錄: 2009-09-10 等級:辦事員, 帖子:19, 我的主題, 我的回復(fù) 更多風(fēng)來了 編輯 熱門版塊: 行測復(fù)習(xí)共享版 行測資料精品版 國家及地方公務(wù)員考試社區(qū) 申論復(fù)

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4、覽器收藏 | 打印 shzfxxxx 級別: 辦事員 作者資料發(fā)送短消息加為好友使用道具UID: 166897 精華: 0 發(fā)帖: 5 威望: 0 點(diǎn) 百通幣: 0 個(gè) 貢獻(xiàn)值: 0 點(diǎn) 在線時(shí)間: 0(小時(shí)) 注冊時(shí)間: 2009-09-08 最后登錄: 2009-09-08 樓主 發(fā)表于: 前天 只看樓主 | 小 中 大 60道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的分析（涵蓋了各種技巧，公式，數(shù)學(xué)運(yùn)算基本不用發(fā)愁） 60道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的分析（涵蓋了各種技巧，公式，數(shù)學(xué)運(yùn)算基本不用發(fā)愁） 1. 在乘積1×2×3×4×.×698×699×700中,

5、末尾只有( )個(gè)零。 A.172 B.174 C.176 D.179 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容解析： 此題我們現(xiàn)需要了解0是怎么形成的，情況只有1種，那就是5跟一個(gè)偶數(shù)相乘就可以構(gòu)成一個(gè)0， 但是還要注意25算幾個(gè)5呢？ 50算幾個(gè)5呢？ 125算幾個(gè)5呢，具有幾個(gè)5 主要是看他能否被幾個(gè)5的乘積整除， 例如 255×5 所以具有2個(gè)5， 502×5×5 也是2個(gè)5 1255×5×5 具有3個(gè)5 方法一： 我們只要看 700個(gè)數(shù)字里面有多少個(gè)5的倍數(shù) 700/5=140 還不行 我們還要看有多少25的倍數(shù) 700/25=

6、28 還要看有多少125的倍數(shù) 700/125=5 625的倍數(shù)： 700/625=1 其實(shí)就是看 700里有多少的51,52,53,545n 5n必須小于700 所以答案就是 1402851174 方法二： 原理是一樣的，但是我們可以通過連除的方式不聽的提取5的倍數(shù) 直到商小于5 700/5=140 140/5=28 28/5=5 5/5=1 答案就是這些商的總和即174 140 是計(jì)算含1個(gè)5的 但是里面的25的倍數(shù)只被算了一次，所以我們還需要將140個(gè)5的倍數(shù)再次挑出含5的數(shù)字，以此類推，就可以將所有含5的個(gè)數(shù)數(shù)清！ 2. 王先生在編一本書，其頁數(shù)需要用6869個(gè)字，問這本書具體是多少頁

7、？ A.1999 B.9999 C.1994 D.1995 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容解析： 這個(gè)題目是計(jì)算有多少頁。 首先要理解題目 這里的字是指數(shù)字個(gè)數(shù)，比如 123這個(gè)頁碼就有3個(gè)數(shù)字 我們通常有這樣一種方法。 方法一： 19 是只有9個(gè)數(shù)字， 1099 是 2×90180個(gè)數(shù)字 100999 是 3×9002700個(gè) 數(shù)字 那么我們看剩下的是多少 6869918027003980 剩下3980個(gè)數(shù)字都是4位數(shù)的個(gè)數(shù) 則四位數(shù)有 3980/4=995個(gè) 則這本書是 100099511994頁 為什么減去1 是因?yàn)樗奈粩?shù)是從1000開始算的！ 方法

8、二： 我們可以假設(shè)這個(gè)頁數(shù)是A頁 那么我們知道， 每個(gè)頁碼都有個(gè)位數(shù)則有A個(gè)個(gè)位數(shù)， 每個(gè)頁碼出了19，其他都有十位數(shù)，則有A9個(gè)十位數(shù) 同理: 有A99個(gè)百位數(shù),有A999個(gè)千位數(shù) 則： A（A9）（A99）（A999）6869 4A111036869 4A7976 A1994 3. 在一個(gè)兩位數(shù)之間插入一個(gè)數(shù)字，就變成一個(gè)三位數(shù)。例如：在72中間插入數(shù)字6，就變成了762。有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，求出所有這樣的兩位數(shù)有多少個(gè)？ A、 4 B、5 C、3 D、6 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容解析 我們先進(jìn)行簡單的判斷，首先什么數(shù)字個(gè)位數(shù)&

9、#215;9得到的數(shù)個(gè)位數(shù)還是原來的 乘法口訣 稍微默念一下就知道是5×9 或者0×9 （個(gè)位數(shù)是0的2位數(shù)×9 百位數(shù)肯定不等于原來的十位數(shù) 所以排除） 好我們假設(shè)這個(gè)2位數(shù)是 10m5 ，m是十位上數(shù)字，我們在這個(gè)數(shù)字中間插入c 這個(gè)數(shù)字 那么變成的三位數(shù)就是 100m10c5 根據(jù)關(guān)系建立等式： 100m10c59×（10m5） 化簡得到 ： 10m10c40 mc4 走120千米后，再將速度提高25，則可提前40分鐘到。那么甲、乙兩地相距多少千米？ A、240 B、270 C、250 D、300 【解析】本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏

10、的內(nèi)容這個(gè)題目依然可以采用比例法來計(jì)算： 從第一句話我們看到 提速之后的速度比是 5：6 那么時(shí)間比就是 6：5 差1個(gè)比例點(diǎn)對應(yīng)的是1小時(shí)。 所以可見原速度行駛的話就是1×66個(gè)小時(shí)了 再看原速度走了120千米。 剩下的路程 速度提高25， 那么提高后的速度比是4：5， 那么剩下部分路程所需時(shí)間之比是 5：4 差1個(gè)比例點(diǎn)對應(yīng)的就是40分鐘 （2/3小時(shí)） 那么可以得到如果是原始速度行駛 所需時(shí)間就是 5×2/3=10/3 小時(shí)。 前面我們知道原始速度行駛需要6小時(shí)。 后面部分需要10/3小時(shí) 則120千米需要 610/3=8/3小時(shí) 這個(gè)時(shí)候我們再看：8/3 走120千

11、米，6小時(shí)走多少千米呢 8/3:120=6:x x=270 千米。 27. 有一個(gè)四位數(shù)，它的4個(gè)數(shù)字相乘的積是質(zhì)數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)? A 4個(gè)， B 8個(gè) C 16個(gè) D 32個(gè) 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目主要是抓住數(shù)字的特殊性質(zhì) 結(jié)合其概念來作出有利于解答的判斷。 我們發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)字之和是質(zhì)數(shù)，從質(zhì)數(shù)的概念除法，質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身 由此我們可以肯定這四個(gè)數(shù)字中只出現(xiàn)2個(gè)不同的數(shù)字 就是1和一個(gè)質(zhì)數(shù)。就是乘積。 可見這四個(gè)數(shù)字中有3個(gè)1，另外一個(gè)是質(zhì)數(shù) 個(gè)位數(shù)是質(zhì)數(shù)的有，2，3，5，7這四個(gè)。 根據(jù)排列組合從四個(gè)質(zhì)數(shù)里面選出1個(gè)， 放入四位數(shù)

12、種的任意一個(gè)位置。 可見答案是 C4，1×C4，116個(gè) 28. 一隊(duì)法國旅客乘坐汽車去旅游中國長城，要求每輛汽車的旅客人數(shù)相等起初每輛汽車乘了22人，結(jié)果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各車上已知每輛汽車最多只能容納32人，求起初有（）名旅客 A、507 B、497人 C、529人 D、485人 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目我覺得就是一個(gè)數(shù)字游戲，還是考察的質(zhì)數(shù)概念問題。 還是看情況 情況（1）： 每輛車子22人，多出1人 情況（2）：開出1輛車子，剛好平均。 我們看 如果開出1輛車子 我們還是按照每輛車

13、子22人 ，那么就多出22123人 注意：23人是質(zhì)數(shù) 不能分解因式，所以 所以23人如果要能被平均分配到剩下的車子上，說明每輛車子只能再添1人。不能添23人因?yàn)檐囎拥淖畲笕萘渴?2人 如果再添23人那就是45人超出容量了。 好，分析到這里我們就知道 開走1輛車子 還剩下23輛 剛好每輛1人。 所以原來是24輛車子。 那么總?cè)藬?shù)就是22×241529人 29. 如果2斤油可換5斤肉，7斤肉可換12斤魚，10斤魚可換21斤豆，那么27斤豆可換（ ）油。 A3斤 B4斤 C5斤 D6斤 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目看上去很好玩，就好像古代尚未有錢幣的

14、時(shí)候商品的流通就是通過這樣的等價(jià)交換。 我們發(fā)現(xiàn)起始的油換肉。最重又回來了豆換油。形成了一個(gè)循環(huán)。 我們可以將兌換左邊的物品放在一起，兌換右邊的物品放在一起就構(gòu)成了一個(gè)等式關(guān)系。 如： 2×7×10×275×12×21×A，這樣很容易解答出 A3 答案就是A了 30. 若干名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長和老師共有22人，家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？ A. 3 B.4 C.5 D.6 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已

15、回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目除了總?cè)藬?shù)沒有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值，而問題確實(shí)要求一個(gè)確切的數(shù)值，由此我們可以肯定這是一個(gè)完全符合極限法的題目，所以的數(shù)值只能有一個(gè)數(shù)值滿足。 那么我們就開始按照極限法來假設(shè)。 總?cè)藬?shù)22， （1）家長比老師多，那么家長至少12人 老師最多10人 （2）媽媽比爸爸多，那么說明媽媽至少7人，爸爸最多5人 （3）女老師比媽媽多2人 那么女老師至少729人， 因?yàn)槔蠋熥疃?0人。說明男老師最多就是1人， （4）至少有1名男老師。 跟（3）得出的結(jié)論形成交集 就是男老師就是1名。 以上情況完全符合假設(shè)推斷。 所以爸爸就是5人 頂端 回復(fù) 引用 收藏 更多 分享 舉報(bào) 加為好

16、友 天智腦象 級別: 司長 作者資料 發(fā)送短消息 使用道具 UID: 262361 精華: 5 發(fā)帖: 1704 誠信度: 512 點(diǎn) N幣: 3762 元 宣傳單: 1 份 報(bào)考省市: 河南省 在線時(shí)間: 2002(時(shí)) 論壇生日: 2008-08-07 最后登入: 2009-01-03沙發(fā) 發(fā)表于: 2008-08-23 10:57 只看該作者 | 小 中 大 Re:60道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的分析（涵蓋了各種技巧，公式，數(shù)學(xué)運(yùn)算基本不用發(fā) . 31. 某路公共汽車,包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車站,有一輛車除終點(diǎn)外,每一站上車的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下車,為了使每位乘客都有座位,問這輛

17、公共汽車最少要有多少各座位? A53 B54 C55 D56 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目實(shí)際上是尋找何時(shí)是峰值，我們按照題目的要求，所有的條件都是選擇最小數(shù)字完成，那么就符合題目的要最少需要安排多少個(gè)座位。 題目要求： 汽車駛出起始站 在后面的每站都有人下車，一直到最后一直站。那說明起始站上車的最少人數(shù)應(yīng)該是14人（確保每站都有一個(gè)人下車） 同理要的前面上車的人 后面每站都有1人下車，說明第1站上車的人 至少是13人。以此類推。第2站是需要12人 ，第3站需要11人。 我們看車子上面什么時(shí)候人數(shù)最多。當(dāng)上車人數(shù)>=下車人數(shù)的時(shí)候 車子上的人一直在增

18、加。知道相等 達(dá)到飽和 。 我們看到上車的人數(shù)從起始站開始，下車的人數(shù)也是從起始站開始。列舉一下 起始站（上車）：14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0 起始站（下車）：0 ，1， 2， 3， 4， 5，6，7，8，9，. 我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)上車人數(shù)7的時(shí)候下車人數(shù)也是7 達(dá)到最大值 所以答案是 14（131）（122）（113）（104）（95）（86）56人 32. 自然數(shù)乘1999，末尾6位數(shù)都是9，是哪個(gè)數(shù)？（ ） A .2001 B.2011 C.2111 D.20001 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容此題看上去貌似很復(fù)雜，其實(shí)還是我

19、們常見的考察知識點(diǎn) 我們知道這個(gè)數(shù)末尾6個(gè)數(shù)字全是9 ，如果這個(gè)數(shù)字1，那么末尾6個(gè)數(shù)字應(yīng)該都是0了 我們根據(jù)平方差公示 這個(gè)數(shù)的開方應(yīng)該是3個(gè)0 A2-1=(A+1)*(A-1) 因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)字是1999 只能是A11999 A2000 那么另外一個(gè)數(shù)字就是A12001 選A 33. 參加會(huì)議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計(jì)共握手36次，到會(huì)共有（）人。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容每個(gè)人握手的次數(shù)是N1次，N人就握手了N×（N1）次 但是每2個(gè)人之間按照上述方法計(jì)算重復(fù)了一次。 所以要除以2， 即公式是 N&#

20、215;（N1）÷236 這樣N9 如果不理解。我們還可以這樣考慮 假設(shè)這些人排成一排。 第一個(gè)人依次向排尾走去。一個(gè)一個(gè)的握手。第2個(gè)人跟著第一個(gè)人也是這樣。第一個(gè)人是N1次。第2個(gè)人是N2次 第3個(gè)人是N3次 、最后第2人是1次，最后一個(gè)人不動(dòng)，所以他主動(dòng)握手的次數(shù)是0次。 這樣我們就看出這些人握手的次數(shù)是一個(gè)線段法則規(guī)則 我在我的45題練習(xí)里面解析了關(guān)于線段法則的運(yùn)用情況 即總握手次數(shù)就是 12345、N1 計(jì)算公式 就是（首項(xiàng)尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 當(dāng)然如果是這樣的題目 你還可以通過排列組合計(jì)算 這么多人中 任意挑出2人即多少種就有多少次握手： Cn取236 也

21、就是 N×（N1）÷2！36 解得 N9 這個(gè)只適用于比較簡單的握手游戲 取2 如果C取值大于2 則就不要用排列組合了， 例如這樣一道例題： 某個(gè)班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個(gè)圈，每個(gè)人都不能跟相鄰的2個(gè)人握手，整個(gè)游戲一共握手152次， 請問這個(gè)班的同學(xué)有（ ）人 A、16 B、17 C、18 D、19 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容【解析】此題看上去是一個(gè)排列組合題，但是卻是使用的對角線的原理在解決此題。按照排列組合假設(shè)總數(shù)為X人則Cx取3152 但是在計(jì)算X時(shí)卻是相當(dāng)?shù)穆闊?我們仔細(xì)來分析該題目。以某個(gè)人為研究對象。則這個(gè)人需要握x3次手。每

22、個(gè)人都是這樣。則總共握了x×（x-3）次手。但是沒2個(gè)人之間的握手都重復(fù)計(jì)算了1次。則實(shí)際的握手次數(shù)是x×（x-3）÷2152 計(jì)算的x19人 34. 商場的自動(dòng)扶梯勻速自下而上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上行走2個(gè)階梯，女孩每2秒向上走3個(gè)階梯。如果男孩用40秒到達(dá)，女孩用50秒到達(dá)，則當(dāng)電梯停止時(shí)，可看到的扶梯級有： A 80 B 100 C 120 D 140 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容關(guān)于電梯問題實(shí)際上也是一種行程問題，而不是我們所理解的“牛吃草”問題：但跟行程問題卻又很大的不同！下面就來說說

23、其不同之處！ 行程問題里面我們常見的有2種 一種是相遇問題：同時(shí)想向而行！ 何時(shí)相遇的行程問題。 一種是追擊問題：是一個(gè)人在另外一個(gè)人的前面，兩個(gè)人同方向走。后面的人速度快，前面人速度慢，什么時(shí)候能追上的問題。 我們先分析2種模型： （1）： 人的方向跟電梯方向同向 ，當(dāng)人在扶梯的底端開始往上走。而扶梯也是自動(dòng)往上走，方向相同，我們發(fā)現(xiàn)雖然方向相同，但是扶梯是幫助人往同一個(gè)方向走的。并且共同走過了扶梯的總級數(shù)， 說明（人的速度扶梯的速度）×時(shí)間扶梯級數(shù)，這就好比行程問題里面的相遇問題。這不過這里的方向是同向。 （2）：人的方向跟電梯方向反向， 人本來是向上走的，但是扶梯的速度是向下的

24、。行程了反向，人走的路程往往被扶梯同時(shí)間內(nèi)出來的級數(shù)抵消一部分。所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到達(dá)頂部。當(dāng)?shù)竭_(dá)頂部的時(shí)候，我們不難發(fā)現(xiàn)。其實(shí)就是（人的速度扶梯的速度）×時(shí)間扶梯級數(shù)。 這就好比行程問題里面的追擊問題，只不過這里的方向是相反 ！ 我們再來分析例題：首先確定是同向。確定為相遇問題 速度和×時(shí)間電梯級數(shù) 對于男生： （2V電梯）×40 對于女生： （1.5V電梯）×50 建立等式關(guān)系： （2V電梯）×40（1.5V電梯）×50 解得V電梯0.5 則電梯級數(shù)2.5×40100或者 2×50100 例如

25、我們在舉例一個(gè)反向的例子： 【例題練習(xí)】：商場的自動(dòng)扶梯勻速自上而下行駛，兩個(gè)孩子從下往上走，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上行走2個(gè)階梯，女孩每2秒向上走3個(gè)階梯。如果男孩用50秒到達(dá)，女孩用40秒到達(dá)，則當(dāng)電梯停止時(shí)，可看到的扶梯級有： A 80 B 100 C 120 D 140 35. 有甲乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重克，乙杯鹽水重克現(xiàn)在從兩杯倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中這樣兩杯新鹽水的含鹽率相同從每杯中倒出的鹽水是多少克？ A 24 B 48 C 32 D 16 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容公式： mn/(m+n)=120*80/(12080

26、)48 公式的由來是通過2個(gè)十字交叉法得到的 你假設(shè)交換的部分是a克鹽水 假設(shè)120克的鹽水濃度是P1， 80克的鹽水濃度是P2， 交換混合后相同的濃度是P 那么對于120克的鹽水來講建立十字交叉法 120a（P1） PP2 P a（P2） P1P 我們得到 （120a）：a（PP2）：（P1P） 那么對于80克的鹽水來講建立十字交叉法 80a（P2） P1P P a（P1） PP2 我們得到 （80a）：a（P1P）：（PP2） 根據(jù)這2個(gè)比例的右邊部分我們可以得到 （120a）：aa：（80a） 化簡得到 a120×80/(120+80) 說明跟各自的濃度無關(guān)！ 補(bǔ)充方法： 因?yàn)?/p>

27、2種溶液的混合濃度相等。其實(shí)可以看作是先將2種溶液直接混合，在按照比例分開成2部分。所以我們假設(shè)交換了a克 a克相對于120克的溶液剩下部分的比例也就是滿足濃度之間的差值比例 跟原始的參照質(zhì)量也是同一比例。即 (120a)/a=120/80 a=48克 或者 （80a）/a=80/120 a=48克 36. 甲乙兩人各坐一游艇在湖中劃行,甲搖漿10次時(shí)乙搖漿8次,而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程,現(xiàn)甲先搖漿4次,則乙搖漿多少次才能追上? A. 14 B.16 C.112 D.124 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這種類型的題目我們首先求出其速度！

28、 甲搖漿10次時(shí)乙搖漿8次 知道甲乙頻率之比=5：4 而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程 則可以得到每漿得距離之比是甲：乙7：9 所以，我們來看 相同時(shí)間內(nèi)甲乙得速度之比，5×7：4×935：36 說明，乙比甲多出1個(gè)比例單位 現(xiàn)在甲先劃槳4次， 每漿距離是7個(gè)單位，乙每漿就是9個(gè)單位， 所以甲領(lǐng)先乙是4×728個(gè)單位 而事實(shí)上乙每4漿才能追上36351個(gè)單位，說明28個(gè)單位需要28×4112漿次追上！ 選C 37. 一個(gè)游泳者逆流游泳，在橋遺失一只空水壺，水壺浮在水面，隨水漂流游泳者繼續(xù)逆游了小時(shí)到達(dá)橋，發(fā)覺水壺遺失，休息了分鐘再游回

29、去找尋水壺，又游了.小時(shí)后，在橋找到了水壺求，兩橋的距離是，兩橋距離的幾倍 A1.5倍 B 4/3倍 C 2倍 D 2.5倍 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容B。A。D 從A掉下是逆水行使到D 跟水壺的速度差都是靜水速度。時(shí)間1小時(shí)，從D到B 是順?biāo)惺?，跟水壺的速度差也是靜水速度。 所以追上水壺用時(shí)也應(yīng)該是1小時(shí)。 但是因?yàn)橹虚g休息了12分鐘,水壺還在飄向B 所以才會(huì)延長了追上的時(shí)間延長了1.05-1=0.05小時(shí) 說明： 水壺速度：游泳者的靜水速度時(shí)間的反比0.05小時(shí)：12分鐘1：4 AD1小時(shí)的逆水（41）的水流速度 AB（11.050.2）小時(shí)的水流速度2.

30、25 AD：AB3/2.25=4/3 38. 機(jī)場上停著10架飛機(jī)，第一架起飛后，每隔4分鐘就有一架飛機(jī)接著起飛，而在第一架飛機(jī)起飛后2分鐘，又有一架飛機(jī)在機(jī)場上降落，以后每隔6分鐘就有一架飛機(jī)在機(jī)場上降落，降落在飛機(jī)場上的飛機(jī)，又依次隔4分鐘在原10架之后起飛。那么，從第一架飛機(jī)起飛之后，經(jīng)過多少分鐘，機(jī)場上第一次沒有飛機(jī)停留？ A 104 B 108 C 112 D 116 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目類似于“青蛙跳井”問題，我們不能直接求最終結(jié)果，否則我們會(huì)忽略在臨界點(diǎn)狀態(tài)的一些變化。 碰到這種問題 首先就是求臨界點(diǎn)是在什么時(shí)候發(fā)生，發(fā)生時(shí)的狀況怎么

31、樣。這樣才好判斷。 例如“青蛙跳井”問題， 10米深的井，青蛙每次跳5米 就會(huì)下滑4米。 問幾次能夠跳上來。這個(gè)題目的臨界點(diǎn)就是當(dāng)青蛙最后一次跳5米的時(shí)候剛好到井口！也就是說我們只需研究到青蛙跳到1055米的地方，這里都是常規(guī)計(jì)算 （105）/(5-4)=5次。最后一次的時(shí)候 我們就無需考慮下滑了 因?yàn)橐呀?jīng)到頂了。 同樣這個(gè)題目很多人做出116分鐘，其原因就是犯了這個(gè)錯(cuò)誤。 我們必須先求臨界點(diǎn)。 所謂的臨界點(diǎn)就是 當(dāng)機(jī)場剩下1架飛機(jī)的時(shí)候 假設(shè)是N分鐘剩下一架飛機(jī)！ N/4 +1= (N-2)/6 + 1 +（10-1） 為什么兩邊都1 那是因?yàn)檫@是植樹問題。 從0分鐘開始計(jì)算的 所以要多加1

32、次 解得N104分鐘 所以我們知道104分鐘的時(shí)候是臨界點(diǎn) 飛機(jī)場只有1架飛機(jī)沒有起飛。 當(dāng)108分鐘的時(shí)候，飛機(jī)起飛了。 而下一架飛機(jī)到機(jī)場則是在110分鐘的時(shí)候， 所以從108110這段時(shí)間是機(jī)場首次出現(xiàn)沒有飛機(jī)的現(xiàn)象！ 答案應(yīng)該選B 39. 某校參加“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽的選手平均分是75，其中男選手比女選手人數(shù)多百分之八十，而女選手比男選手的平均分高百分之二十，則女選手平均分是多少？ A75 B 90 C70 D84 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容方法一： 就這個(gè)題目你可以建立十字交叉法來解答 假設(shè)男生平均成績是a,女生 就是1.2a 男生人數(shù)跟女生人數(shù)之比

33、就是最終之比 1.8:1=9:5 男生: a 1.2a-75 (9) 全班平均成績(75) 女生:1.2a 75-a (5) 根據(jù)交叉法得到的比例 (1.2a-75):(75-a)=9:5 解得a=70。女生就是1.2a=84 方法二： 根據(jù)十字交叉法的公式我們發(fā)現(xiàn)，0.2a 是多出來的平均值,這就是兩者的差值. 根據(jù)我們上面衍生出來的公式 應(yīng)該=最重比例之和9+5=14 再乘以系數(shù)M 0.2a=14M 得 a=70M 因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)不可能超過100 所以M只能=1,即a=70,女生就是1.2a=84 40. 甲車以每小時(shí)160千米的速度，乙車以每小時(shí)20千米的速度，在長為210千米的環(huán)形公路上同時(shí)

34、、同地、同向出發(fā)。每當(dāng)甲車追上乙車一次，甲車減速1/3 ，而乙車則增速1/3 。問：在兩車的速度剛好相等的時(shí)刻，它們共行駛了多少千米？（ ） A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容像這樣的行程問題，比例法是最佳的解答方法。 首先我們確定需要幾次相遇速度相等 我們先來看 需要多少次相遇才能速度相等 160×（2/3）的N次方20×（4/3）的N次方 N代表了次數(shù) 解得N3 說明第三次相遇即達(dá)到速度相等 第一次相遇前： 開始時(shí) 速度是160：208：1 用時(shí)都一樣， 則路程之比速度之比 8：1 所以

35、811圈對應(yīng)的比例即210 所以2人路程之和是210÷7×（81）270 第二次相遇前： 速度比是 甲：乙4：1 用時(shí)都一樣， 則路程之比速度之比4：1 所以413等于1圈的距離對應(yīng)的比例 即210 所以 這個(gè)階段2人路程之和是 210÷3×（41）350 第三次相遇前： 速度比是 甲：乙2：1 用時(shí)都一樣，則路程之比速度之比=2：1 所以211對應(yīng)的是1圈的比例 即210 所以第3階段2人路程之和 是210÷1×（21）630 則總路程是 2703506301250 41. 有一輛自行車，前輪和后輪都是新的，并且可以互換，輪胎在前輪

36、位置可以行駛5000千米，在后輪位置可以行駛3000千米，問使用兩個(gè)新輪胎，這輛自行車最多可以行多遠(yuǎn)？ A 4250 B 3000 C 4000 D 3750 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目主要是看單位內(nèi)（1千米）的消耗率，前輪是1/5000, 后輪是1/3000 單位內(nèi)消耗的總和是1/5000+1/30004/7500, 因?yàn)閮蓚€(gè)輪子的消耗總量是112，所以可以行使2÷4/7500=3750千米 42. 有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字的和，直到不能寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)字有（）個(gè) A、45，B、60

37、，C120，D、無數(shù) 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容此題主要把題目理解清楚，“直到不能為止” 這個(gè)是關(guān)鍵 例如： 123，1235，12358，這算一個(gè)數(shù)字，就是12358， ， 123和1235還能繼續(xù)往下寫 題目要求不能寫為止，所以不符合題目要求， 不過我們也發(fā)現(xiàn) 其實(shí)我們只要去看前2位就可以， 就能區(qū)別于其他數(shù)字 因?yàn)榍?位決定后面的數(shù)字。 看看前2位的組合 10，11，12，13，。17，18， 。 60，61，62，63 70，71，72 80，81 90， 可見這是呈現(xiàn)一個(gè)等差數(shù)列規(guī)律 個(gè)數(shù)為 （19）×9÷245 43. 有一水池，

38、單開A管10小時(shí)可注滿，單開B管12小時(shí)可注滿，開了兩管5小時(shí)后，A管壞了，只有B管繼續(xù)工作，則注滿一池水共用了多少小時(shí)？（ ） A.8 B.9 C.6 D.10 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目我拿出來說，是要引起大家重視的，主要是學(xué)會(huì)識別題目設(shè)置的障眼法， 如果我們按部就班的來做，恐怕需要多費(fèi)些時(shí)間。所以我們在看完題目可以迅速的做一個(gè)思考。 什么思考？ 題目問：則注滿一池的水共用多少小時(shí)？我們知道乙全程都在參與。所以實(shí)際上乙工作了多少小時(shí)，就是我們最終要求的結(jié)果。 從工作的情況看，A參與了5小時(shí) 則相當(dāng)于 5/10=1/2 還剩下1/2 這部分都是乙做的。

39、乙做1/2需要多少時(shí)間呢 12×1/2=6小時(shí) 答案就是6小時(shí) 44. 五個(gè)人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同。則體重最輕的人最重可能是（） A80 B82 C84 D86 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容這個(gè)題目跟一道分花的題目是“姊妹”題型！我把這個(gè)題目作為例題給大家練習(xí) 就本題來看。題目要求最輕的人最重是多少？ 而且5個(gè)人的體重各不相同。也就是說，總體重一定的情況下。數(shù)字大的盡可能和數(shù)字小的靠近 那樣數(shù)字小的才會(huì)相對最重。 只有連續(xù)自然數(shù)滿足這個(gè)條件。 我們看，5個(gè)人的總重量是 423斤， 根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特征，423/5=中間數(shù)

40、（平均數(shù)）84 余數(shù)是3 那么我們知道這5個(gè)自然數(shù)的序列是 82，83，84，85，86 還剩下3斤不可能分配給最小的幾個(gè)人 否則他們就會(huì)跟后面的數(shù)字重復(fù)了 所以這3斤應(yīng)該是分配給最重的幾個(gè)人，對輕者無影響。答案就是82 選B 例題：現(xiàn)有鮮花21朵分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)目各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（）朵鮮花。 A.7 B.8 C、9 D.10 45. 有一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)每天輪做。原計(jì)劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好甲用整數(shù)天完成；如果按乙、丙、甲次序輪做，比原計(jì)劃多用1/2天完成；如果按丙、甲、乙次序輪做，也比原計(jì)劃多用1/2天完成。已知甲單獨(dú)做用10天完成，且三個(gè)

41、工程隊(duì)的工作效率各不相同，那么這項(xiàng)工程由甲、乙、丙三對合作要多少天可以完成？ A.7 B.19/3 C.209/40 D.40/9 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容我們先把題目告訴我們的條件分類 （1）甲，乙，丙 甲整數(shù)天 （注意，甲收尾 剛好完成） （2）乙，丙，甲，多用0.5天 （剩余的部分給乙做，也是需要多做0.5天，即丙做.） （3）丙，甲，乙，多用0.5天。 （剩余的部分給丙做，也是需要多做0.5天，即甲做） 甲單獨(dú)做10天完成，甲的工作效率是1/10 看（3） 甲的1/10 給丙做，丙需要1天 還得讓甲做半天。 所以丙的效率是甲的一半。即為1/20 再看（

42、2），1/10=乙1/20×0.5 得到乙的效率是 3/40 合作需要 1/(1/10+3/40+1/20)=40/9 選D 46. 某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)組， 甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子； 乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子； 丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子； 丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子。 現(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制（每套為一件上衣和一條褲子），則7天內(nèi)這四個(gè)組最多可以縫制衣服多少套） A 110 B 115 C 120 D125 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容主要我們采用的主要思路是：讓善于做褲子的人做褲子，善于做上衣的人做上

43、衣。這樣才能發(fā)揮各自的長處，保證最后的總數(shù)最大。相等的可以做機(jī)動(dòng)的補(bǔ)差！進(jìn)行微調(diào)！ 綜合系數(shù)是（8976）：（1012117） 3：4 單獨(dú)看4個(gè)人的系數(shù)是 4：5 大于綜合系數(shù) 3：4 等于綜合系數(shù) 7：11 小于綜合系數(shù) 6：7 大于綜合系數(shù) 則 甲，丁做衣服。 丙做褲子。 乙機(jī)動(dòng) 7×（86）98 11×777 多出987721套衣服 機(jī)動(dòng)乙根據(jù)自己的情況 需要一天129套褲子才能補(bǔ)上 9/(12-9)=3 需要各自3天的生產(chǎn)（3天衣服3天褲子）1天褲子 則答案是 衣服 983×9125 褲子是 774×12125 47. 五個(gè)瓶子都貼了標(biāo)簽，全部貼錯(cuò)的可能性有多少種？ A6 B.12 C.26 D44 【解析】 本部分設(shè)定了隱藏,您已回復(fù)過了,以下是隱藏的內(nèi)容首先我們從簡單的1封信開