2019年曲靖市教育系統(tǒng)公開招聘教師考試

1、謝謝觀賞2019年曲靖市教育系統(tǒng)公開招聘教師考試專業(yè)知識教法技能大綱數(shù)學(xué)(初中教育崗位)曲靖市教育體育局、考試性質(zhì)曲靖市教育系統(tǒng)公開招聘教師考試屬選拔性考試。教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需要，考查、考核考生從事教師工作的專業(yè)知識、教育教學(xué)能力，按招考錄用計劃擇優(yōu)錄用。因此，考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式：閉卷，筆試?！皩I(yè)知識”滿分100分，考試用時100分鐘；“教法技能”滿分50分，考試用時50分鐘。二者合卷滿分共150分，考試限定用時150分鐘。試題類型：“專業(yè)知識”的題型為單項選擇題、填空題、解答題；“教法技能”的題型為單項選擇題、填空

2、題、簡答與分析題、教材分析與教學(xué)設(shè)計題。三、考試內(nèi)容專業(yè)知識1 .數(shù)與代數(shù)(1)數(shù)與式：有理數(shù)，實(shí)數(shù)，代數(shù)式，整式與分式。(2)方程與不等式：方程與方程組，不等式與不等式組。(3)函數(shù)：數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)。2 .平面向量向量，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)表示，線段的定比分點(diǎn),平面向量的數(shù)量積，平面兩點(diǎn)間的距離，平移。3 .集合、簡易邏輯集合，全集，子集，補(bǔ)集，交集、并集；邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充分條件和必要條件。4 .函數(shù)映射，函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，極值與最大（?。┲担粡?fù)合函數(shù)和反函數(shù)，互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；指數(shù)概念的擴(kuò)充

3、，有理指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)；對數(shù)，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)；哥函數(shù)；函數(shù)的應(yīng)用。5 .不等式不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的證明，不等式的解法，含絕對值的不等式。6 .三角函數(shù)角的概念的推廣，弧度制；任意角的三角函數(shù)，單位圓中的三角函數(shù)線，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差的正弦、余弦、正切，倍角的正弦、余弦、正切；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)、周期函數(shù)、函數(shù)y=Asin（cox+邛）的圖象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。7 .數(shù)列數(shù)列；等差數(shù)列及其通項公式，等差數(shù)列前n項和的公式；等比數(shù)列及其通項公式，等比數(shù)列前n項和的公式。8 .排列、組合、二項式定理

4、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；排列、排列數(shù)公式；組合、組合數(shù)的兩個性質(zhì)；二項式定理，二項式展開式的性質(zhì)。9 .極限與連續(xù)數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用；數(shù)列的極限；極限與連續(xù)，數(shù)列極限與無窮大量；函數(shù)的極限；極限的四則運(yùn)算；函數(shù)的連續(xù)性。10 .導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，基本導(dǎo)數(shù)公式；微分及其運(yùn)算，高階導(dǎo)數(shù)與高階微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一一函數(shù)的單調(diào)性、凸性和極值、函數(shù)的最大值和最小值。11 .積分不定積分的概念及運(yùn)算法則，不定積分的計算；定積分的概念，定積分的計算；定積分的應(yīng)用一一平面圖形的面積。12 .多變量微積分學(xué)偏導(dǎo)數(shù)和全微分，偏導(dǎo)數(shù)的定義，會求

5、簡單函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；全微分的定義，會求簡單函數(shù)的全微分；高階偏導(dǎo)數(shù)與高階全微分，會求簡單函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)及二階全微分；二重積分的定義和性質(zhì)，二重積分的計算。13 .數(shù)系的擴(kuò)充一一復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的加法和減法，復(fù)數(shù)的乘法和除法；數(shù)系的擴(kuò)充。14 .高等代數(shù)(1)多項式：數(shù)域，一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理。(2)行列式：行列式的計算，應(yīng)用行列式解線性方程組(克拉默法則)。(3)矩陣：矩陣的概念，矩陣的秩，矩陣的運(yùn)算。15 .空間與圖形(1)圖形的認(rèn)識：點(diǎn)、線、面，角，相交線與平行線，三角形，四邊形，圓，尺規(guī)作圖，視圖與投影。(2)圖形變換：圖形的軸對稱，圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)

6、，圖形的相似。(3)圖形與坐標(biāo)：平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)的變換。(4)圖形與證明：證明的必要性，定義、命題、逆命題、定理的含義，反證法、綜合法證明及其格式，證明相關(guān)的重要命題，歐幾里得原本及演繹體系認(rèn)識。16 .直線、平面、簡單幾何體平面及其基本性質(zhì)，平面圖形，直觀圖的畫法；平行直線，對應(yīng)邊分別平行的角，異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離；直線和平面平行的判定與性質(zhì)，直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到平面的距離，斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角，三垂線定理及其逆定理；平行平面的判定與性質(zhì)，平行平面間的距離，二面角及其平面角，兩個平面

7、垂直的判定與性質(zhì)；多面體，正多面體，棱柱，棱錐，球。17 .解析幾何(1)平面解析幾何直線和圓的方程：直線的傾斜角和斜率，直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、截距式及一般式；兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角，點(diǎn)到直線的距離；用二元一次不等式表示平面區(qū)域，簡單的線性規(guī)劃問題；曲線與方程的概念，由已知條件列出曲線方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程、圓的參數(shù)方程。圓錐曲線方程：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的簡單幾何性質(zhì)，橢圓的參數(shù)方程；雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡單幾何性質(zhì)。(2)空間解析幾何向量代數(shù)：向量及其線性運(yùn)算，仿射坐標(biāo)系及直角坐標(biāo)系，向量的內(nèi)積。空間的平面和直

8、線：仿射坐標(biāo)系中平面的方程，兩平面的相關(guān)位置；直角坐標(biāo)系中平面的方程，點(diǎn)到平面的距離；直線的方程，直線、平面間的相關(guān)位置；點(diǎn)、直線和平面之間的度量關(guān)系。常見曲面：球面，柱面，橢球面。18.統(tǒng)計與概率(1)統(tǒng)計：處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，抽樣、總體、個體、樣本，統(tǒng)計圖，加權(quán)平均數(shù)及計算，極差、方差及其計算，頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，問題解決。(2)概率：隨機(jī)事件及其運(yùn)算，概率的定義及其確定方法，概率的性質(zhì)，隨機(jī)事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。(3)概率與統(tǒng)計：離散型隨機(jī)變量的分布率，離散型隨機(jī)變量

9、的期望值和方差；抽樣方法，總體分布的估計，正態(tài)分布，線性回歸。教法技能(數(shù)學(xué)教學(xué))1 .義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)：初中數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)；初中數(shù)學(xué)課程的基本理念；課程內(nèi)容的設(shè)計思路及總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)。2 .義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)：初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及數(shù)學(xué)課程內(nèi)容框架，各部分知識的具體目標(biāo)；課程實(shí)施建議(教學(xué)建議，評價建議，教材編寫建議)。3 .明確教師不僅是知識的傳授者，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。以學(xué)生為本，制定教學(xué)和學(xué)習(xí)計劃；幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力；注重聯(lián)系實(shí)際，提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識；注重數(shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力；關(guān)注數(shù)

10、學(xué)的文化價值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成；改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)；恰當(dāng)應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量；正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元評價。4,數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟發(fā)式原則，傳統(tǒng)教學(xué)方法一一講解法、談?wù)摲ā⒕毩?xí)法、講練結(jié)合法、教具演示法等的講解和運(yùn)用，教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新。5 .中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則：抽象與具體相結(jié)合的原則；理論與實(shí)際相結(jié)合的原則；嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則；數(shù)與形相結(jié)合的原則；傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。6 .中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)概論；數(shù)學(xué)命題；邏輯思維的基本規(guī)律；數(shù)學(xué)推理；數(shù)學(xué)證明。7 .數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)與基本能力

11、的培養(yǎng)：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)；數(shù)學(xué)命題的教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；解題的教學(xué)；能力的培養(yǎng)。8 .數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功：組織教材的基本功；數(shù)學(xué)解題的基本功；運(yùn)用數(shù)學(xué)手段與方法的基本功；組織教學(xué)的基本功；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價命題的基本功；參予數(shù)學(xué)教學(xué)研究的基本功。9 .制定初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)期、單元、章節(jié)教學(xué)計劃；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際備課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、學(xué)生成績考核，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，編寫教案、學(xué)案和說課案；收集教學(xué)過程中的反饋信息，指導(dǎo)、改進(jìn)、調(diào)整教學(xué)。四、考試要求專業(yè)知識1 .知識要求知識是指本大綱中所列考試內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。對知識的要求要達(dá)到(1

12、)理解和掌握，(2)靈活和綜合運(yùn)用，(3)全面系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律三個層次。對于考試內(nèi)容中所列初中數(shù)學(xué)知識要求達(dá)到(1) (2) (3)層次；高中數(shù)學(xué)知識要求達(dá)到:(1) (2)層次；大學(xué)數(shù)學(xué)知識要求達(dá)到(1)層次要求。(1)理解和掌握：要求對所列考試內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、判斷，并能利用知識解決有關(guān)問題。(2)靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列內(nèi)容分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。(3)全面、系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律：要求清晰理解考試內(nèi)容中初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的知識間的相互聯(lián)系、規(guī)律，能用較高的觀點(diǎn)分析中學(xué)數(shù)學(xué)知識中的有關(guān)問題，闡述其

13、原理和規(guī)律。2 .能力要求能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。(1)思維能力：能深刻地理解問題和資料，并進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能熟練地應(yīng)用類比、歸納進(jìn)行推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。(2)運(yùn)算能力：深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過程，運(yùn)用法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑；根據(jù)問題的要求，對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算；對計算結(jié)果的正誤能夠進(jìn)行正確判斷和解釋。(3)空間想象能力：具備完整的空間觀念，根據(jù)條件作出圖形，根據(jù)圖形想象出直觀圖象；正確分析圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分

14、解、組合與變換；用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。(4)實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題；能深刻理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行科學(xué)、合理、系統(tǒng)的歸納、整理和分類，熟練地將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，建立正確的數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述和說明。(5)創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。3 .數(shù)學(xué)修養(yǎng)要求數(shù)學(xué)修養(yǎng)指對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解及應(yīng)用

15、數(shù)學(xué)思想方法、知識解決學(xué)習(xí)、工作、生活中的問題的意識。(1)要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。(2)深刻理解數(shù)學(xué)的高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的運(yùn)用性等主要特征，并能運(yùn)用到學(xué)習(xí)及教學(xué)活動之中。(3)通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用功能、育人功能和文化功能。數(shù)學(xué)考試要求，應(yīng)充分體現(xiàn)在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)綜

16、合素養(yǎng)的要求。教法技能(數(shù)學(xué)教學(xué))1 .了解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)的基本理念、設(shè)計思路、課程總體目標(biāo)及學(xué)段目標(biāo)，明確數(shù)學(xué)學(xué)科在初中教育教學(xué)中的地位和作用。2 .熟悉義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）初中學(xué)段（79年級）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容，明確各部分內(nèi)容間的關(guān)系及各部分內(nèi)容的地位和作用。3 .基本掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和基本方法。4 .能夠依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的要求，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計，編寫教案和說課案，進(jìn)行實(shí)際教學(xué)。5 .依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和要求，正確、科學(xué)地評價學(xué)生學(xué)業(yè)成績，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。五、題型示例專業(yè)知識

17、一、單項選擇題（本大題共7個小題，每小題4分，共28分）1.以方程xy+2m=0,x+y=4的公共解為坐標(biāo)的點(diǎn)P（x,y）一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)函數(shù)y = f （x）是反比例函數(shù)，且f (-2) =4,則 f(x)4A .一x8C.一 xB.D.3.j函數(shù)y = J4x-16的定義域?yàn)閤 2:B. (x| x> 2C.xx : 2:D., x x<2)謝謝觀賞4.若cot口=m(n父口<2町，貝|Jcos«m21m21B.m21C.m21D.m21m215.把直線的一般方程'x-2y+3z-4=0、x2yz=0化為標(biāo)準(zhǔn)

18、方程，正確的是x-1A.2C."Z-1=_y00z-1B.D.x-11x-1二工2=_y1z-'10z-'16.曲線 y = f (x)在區(qū)間（a,b）上滿足：f'（x）A0,f”（x）<0,則曲線y=f（x）在區(qū)間（a,b）上的圖形是A.單調(diào)遞增、凸的B.單調(diào)遞增、凹的C.單調(diào)遞減、凸的D.單調(diào)遞減、凹的7.函數(shù)y =3 -x arcsin3-2x5的定義域?yàn)锳.x-1<x<4C.Ix3<x<4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）2.28 .已知tana-cota=1,貝ijtana+cota=.9 .若lga與

19、lgb互為相反數(shù)，那么a與b互為.JI2510 .2cosxsinxdx=-00x14G11 .已知矩陣|II1=貝Ux=,y=.y3K2012 .復(fù)數(shù)z=3i的三角形式為,指數(shù)形式為三、解答題（本大題共6個小題，共52分）13.111(8分)求數(shù)列1,，,111111,的前n項和.12123123HIn1ln(1-4x)x<014. (8分)設(shè)函數(shù)f(x)=«,求a,b的值，使“*)在*=0處可導(dǎo).abexx0x12+x15. (8分)設(shè)f(x)=224，證明：f'(x)=0有小于1的正根.3x+24-x二sinn.16. （8分）判別級數(shù)Z箕口的斂散性.n1n17. （10分）從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次取一只，求：（1）抽取次品數(shù)X的分布列.（2） EX,DX.18. （10分）在AABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，已知a,b,c成等比數(shù)列，且22.a-c=ac-bc求：（1）角A的度數(shù).bsinB鉆/吉（2）求的值.C教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）一、單項選擇題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）1 .義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體目