課題拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))(說課稿)

1、課題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）（說課稿） 宛宇紅我說課的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章第四節(jié)拋物線的第一課時(shí)，下面把我對(duì)本課時(shí)的理解與認(rèn)識(shí)從五個(gè)方面分別作一個(gè)說明，請(qǐng)各位老師對(duì)我說課內(nèi)容多提寶貴意見。 教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)方式和教學(xué)手段的選擇教學(xué)過程的具體設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)分析一、教學(xué)內(nèi)容分析1、教材分析在必修課程學(xué)習(xí)平面幾何初步的基礎(chǔ)之上，在選修2-1中，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程該節(jié)共兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)為拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；

2、第二課時(shí)為拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。本節(jié)課是拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的第一課時(shí)，拋物線是繼橢圓、雙曲線之后的第三種圓錐曲線，與前兩者不同的是學(xué)生在初中已學(xué)過“二次函數(shù)的圖象是拋物線”，在物理上也研究過“拋物線是拋體的軌跡”，這些足以說明拋物線在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性，在這節(jié)內(nèi)容里，我們將更深入的研究拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。根據(jù)拋物線定義推出的標(biāo)準(zhǔn)方程，也為以后用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用提供了必要的工具和基礎(chǔ)。因此，它是圓錐曲線這章的重要知識(shí)點(diǎn)。2、學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)此課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線等圓錐曲線；另外，學(xué)生在初中階段已經(jīng)對(duì)二次函數(shù)及其圖像知識(shí)有所了解。班中學(xué)生學(xué)習(xí)依賴性重，缺

3、乏主動(dòng)性；所以教師要起到的是穿針引線、銜接過渡、點(diǎn)撥啟發(fā)的作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)探索、尋求、發(fā)現(xiàn)、研究、討論、對(duì)比、聯(lián)想等活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是了解拋物線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步體會(huì)坐標(biāo)法；教學(xué)難點(diǎn)是拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡；正確進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形語言、文字語言、符號(hào)語言及其相互轉(zhuǎn)化。二、教學(xué)目標(biāo)的確定1、知識(shí)與技能了解拋物線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，深入體會(huì)坐標(biāo)化思想；滲透“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類比、猜想、推理能力。2、過程與方法通過拋物線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象和概括等邏輯思維能力；

4、通過適當(dāng)建立坐標(biāo)系，注重引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)類比、反思等學(xué)習(xí)方法；通過拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，提高數(shù)形間對(duì)照、翻譯和轉(zhuǎn)換能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)實(shí)事求是、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度；通過提問、討論、思考解答等教學(xué)活動(dòng)，樹立自信、自強(qiáng)，培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志和鍥而不舍的精神。三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的選擇1、教學(xué)方法拋物線是繼橢圓及雙曲線后的第三種圓錐曲線，學(xué)生已經(jīng)具有一定的思維基礎(chǔ)，故教師主要采用以啟發(fā)引導(dǎo)式為主，反饋練習(xí)法為輔的教學(xué)方法。2、學(xué)習(xí)方法學(xué)生通過類比、合作探究等方法，從橢圓、雙曲線入手，逐步建立完善的

5、學(xué)習(xí)圓錐曲線的統(tǒng)一方法。3、教學(xué)手段利用多媒體教學(xué)手段，加大一堂課的信息容量，增強(qiáng)直觀教學(xué)效果。四、教學(xué)過程的具體設(shè)計(jì)1、教學(xué)流程（一）、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課（二）、探求新知、得出定義（三）、深化探究、建立方程（四）、簡單應(yīng)用、鞏固提高（五）、歸納總結(jié)、提高認(rèn)識(shí)（六）、課后反饋、總結(jié)提高2、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1、類比引入：一次函數(shù)反映到解析幾何中為直線問題，反比例函數(shù)反映到解析幾何中為雙曲線問題，那么二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的是什么圖形呢？2、類比引入：橢圓的離心率0e 1，那么e=1時(shí)對(duì)應(yīng)的是什么曲線呢？教學(xué)意圖：以問題為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲、好奇心。并且鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，積

6、極思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（二）、探求新知、得出定義1、探究1：用幾何畫板演示，讓學(xué)生觀察點(diǎn)M的軌跡，同時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M滿足的幾何條件。（鏈接幾何畫板）點(diǎn)M的軌跡是拋物線；同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)M隨著H運(yùn)動(dòng)過程中，始終有|MF|=|MH|，即點(diǎn)M與定點(diǎn)F和定直線l的距離相等。2、讓學(xué)生自行討論給拋物線下定義定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡為拋物線（l不經(jīng)過F）點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。教學(xué)意圖：讓學(xué)生從所熟悉的已學(xué)知識(shí)入手，通過幾何畫板演示，引入提問，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。（三）、深化探究、建立方程1、探究2：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教師指出：定點(diǎn)F

7、到定直線l的距離是常數(shù)，可設(shè)為P（P0），要求學(xué)生自己建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系（分組討論），求出拋物線的方程。2、課件投影三種建系建系方式以L所在直線為y軸，過F作L的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。以F為原點(diǎn)，過F與L垂直的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。 以過F且垂直與L的直線為x軸，以F到L的垂線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系。圖象yxOMlFxOlyM FxlyOMFK預(yù)留給學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生分組探求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)意圖：創(chuàng)設(shè)開放性問題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思考：有關(guān)求解拋物線方程的建系方式；充分顯示以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生自己進(jìn)行探索研究的新課程理念。3、對(duì)比、反思、歸納：以上建系方式中，哪種

8、形式得到的方程最簡單，應(yīng)選擇哪種建系方式作為拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的建系方式？利用投影儀，展示得到最簡方程的過程，并歸納拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)意圖：利用類比的方法，可以讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，簡潔美，提高分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。4、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 從上述過程可以看到，拋物線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程y2 = 2px（p0）；以方程y2 = 2px（p0）的解（x,y）為坐標(biāo)的點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，即以方程y2 = 2px（p0）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在拋物線上，這樣，我們把方程y2 = 2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。它所表示的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是。

9、 5、探究3：在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程。那么拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？探究填表。圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程y2 = 2px (p0)教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生動(dòng)手操作得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并進(jìn)行歸納總結(jié)得出其它四種形式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析能力，增強(qiáng)學(xué)生類比分析的能力。 （四）、簡單應(yīng)用、鞏固提高例1、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2 = 6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。例2、已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。練習(xí)：課本P67 1-3思考：你能說明二次函數(shù)y=ax2(a0)，得圖象為什么是拋物線嗎？指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。教學(xué)意圖：對(duì)教材中例1進(jìn)行講解，讓學(xué)生掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程基本求法及已知拋物線方程如何求解其準(zhǔn)線、焦點(diǎn)，鞏固對(duì)拋物線的理解。（五）、歸納總結(jié)、提高認(rèn)識(shí)學(xué)生小結(jié)：1、拋物線的定義2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程3、拋物線的四種形式補(bǔ)充：理解p的幾何意義，即焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，p0；掌握用坐標(biāo)法求曲線方程的方法，要注意恰當(dāng)選好坐標(biāo)系。教學(xué)意圖：通過學(xué)生小結(jié)，當(dāng)堂檢驗(yàn)課堂的效率，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力和歸納概括能力，使學(xué)生本節(jié)所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，明確方法。（六）、課后反饋課本P73 13附：板書設(shè)計(jì) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的定義：拋物線的