同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、整式的除法導(dǎo)學(xué)案

1、雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組雞西市第十九中學(xué)學(xué)案班級(jí)姓名學(xué)科數(shù)學(xué)課題同底數(shù)冪的除法課型新課時(shí)間2013 年月日人教版八年級(jí)上學(xué)習(xí)了解并會(huì)推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用其解決實(shí)際問(wèn)題目標(biāo)準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算重點(diǎn)了解并會(huì)推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用其解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容【引入】一種數(shù)碼照片的文件大小是28 K ，一個(gè)存儲(chǔ)量為 2 6 M （1M= 210 K）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？【復(fù)習(xí)】1：請(qǐng)同學(xué)們做如下運(yùn)算：288232533×25×510 ×10·a

2、a2：填空：（）· 28=2 16（）· 53=5 5（）· 105=107（）· a3=a63：除法與乘法兩種運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)， 其實(shí)是一種除法運(yùn)算， ?所以這四個(gè)小題等價(jià)于：216÷28= （）55÷53= （）107÷105= （）a6÷a3= （）問(wèn)題：從上述運(yùn)算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于除法運(yùn)算，有沒(méi)有什么特殊要求呢？1雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組我們?cè)倮斫庖幌拢?）26242624（2）851081010105個(gè)10個(gè)10n 10m10 1010（3）m10101010n10 101

3、01010個(gè)10mn333 3mn個(gè) 3333個(gè) 3 333 333個(gè) 3從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？m個(gè)aaaa( m n )個(gè) aam÷an= a aa = aaa =am-n.(a0)n個(gè) a【歸納法則】一般地，我們有mnm-n（，n 都是正整數(shù)， m>n ）a ÷a0 ma =a語(yǔ)言敘述：同底數(shù)的冪相除，【嘗試應(yīng)用】例 1：計(jì)算：a7÷a4(-x) 6÷(-x) 3(xy) 4÷(xy)(3x2) 5 ÷(3x2) 3【練習(xí)】1、 a5ax 5x 2y16 y11b5b2x y96x y2雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2

4、、計(jì)算：1 x25ab 4aby3m 3yn 10.25x2 24我們回頭看看引入的題目吧例 2：根據(jù)除法的意義填空，再利用72÷72=77=；773310101010 ÷10 =1010=101005÷1005=m個(gè) aaaaam÷an= aaa =am- m=m個(gè) a【歸納總結(jié)】規(guī)定 a0（ 0）=1 aam÷an=am-n 的方法計(jì)算，=(a0)語(yǔ)言敘述：任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1【當(dāng)堂訓(xùn)練】1下列各式計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A a4÷（-a）22B a3÷ 3（-a）4÷（）2=a2D a3&#

5、247;4=-aa =0 C-aa =a2下列各式的計(jì)算中一定正確的是（）（） 0B0=0C20D2）0A 2x-3=1（a -1） =1（ m +1=13若 a6m÷ x2m，則 x 的值是（）a =2A 4m B 3mC 3D 2m4若 （x-5）0=1 成立，則 x 的取值范圍是（）Ax5Bx5 C x5D x=523；（42；3·m+12m+4；5_÷m=m-4）÷（-4）a·=a= _a3雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組6若 （-5） 3m+9=1，則 m 的值是 _（ x1）0=1 成立的條件是 _ _ 7計(jì)算 （ a-b） 4÷

6、;（b-a）2=_8計(jì)算 a7÷5·2_25÷ 7×2_aa =_27 981= _9計(jì)算：A 組： a5÷ 2-x4÷（-x）2a（mn）4÷（ mn） 2（ 5x） 4÷（ 5x）2B 組： （-y2） 3÷6（ ）3÷（）2yab-ab am+n ÷am-n（ xy）7÷（ x y）2 ·（ xy）2（b-a）4÷（a-b）3×（ a-b）（ a3b3）2÷（ ab）a4÷a2+a·a 3a2a10已知 3m=

7、5，3n=2 ，求 32m-3n+1 的值已知 an8, amn64, 求 m的值。若 am3, an5,求（ ）am n的值；（）3m 2n的值。12 a4雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組雞西市第十九中學(xué)學(xué)案班級(jí)姓名學(xué)科數(shù)學(xué)課題單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課型新課時(shí)間2013 年月日人教版八年級(jí)上學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的意義和運(yùn)算法則.2能熟練進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.重點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則與應(yīng)用難點(diǎn)正確計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式學(xué)習(xí)內(nèi)容【復(fù)習(xí)引入】1. 計(jì)算：5雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組6雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組(35；23() ·2a3253) a·=a() ·

8、b=b ；b =6ab2. 計(jì)算3 x2 ? 5x34 y ?（ 2 xy2）2 x ?3 x45ab ? (3a)3.填空： 2ab·=6a2b3；·4x2y=- 8x2y3z4.填空： 6a23÷-2 3÷ 2b2ab=8x y z 4x y=【思考】仔細(xì)觀察以上單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果， 比對(duì)原式中各項(xiàng)的變化， 你能體會(huì)怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算嗎？【歸納】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把與分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除數(shù)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式?！竞?jiǎn)單理解】 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，系數(shù)相除，相同字母相除，剩下的照抄。例 1： 8a32

9、a 6x3 y3xy 12a 3 b2 x 33ab 27雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組例 2：計(jì)算 28 x4 y27 x3 y5a5 b3 c15a 4b ( 2a 2bx) 23a 3x運(yùn)算順序： 先算 _再算 _ 最后算 _。（注意： 同級(jí)運(yùn)算按 _的順序進(jìn)行）例 3：下列計(jì)算是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)誤原因并加以改正8雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組9【練習(xí)】10b35ab21x2 y 43x2 y3(ab 2 )3( ab) 2【當(dāng)堂訓(xùn)練】1. 填表：雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組8a 2b 36ab2610831051 a4b3 ( 0.5a2b)6被除式3333336xy 42x y 42

10、x y10雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組除式2xy226xy商37x2. A 組 4x32x（）（） _；24a3b23ab 2（）（）（） _；10a3b2c2ab2（）（）（）（） _；6 1062103（）（） _；B 組22225y212y _6a b8ab_；3x6x3m4 ? (4m4 n5 )(6 m5n 5 )(2 x4 y5 )3 ? (3x3 y2 ) 2( 12x10 y10 )5a 5 b3 c15a 4 b10ab3 ÷(-5ab)-8a2b3÷6ab2-21x2y4÷(-3x2y3)6x2y4÷3x2y3（ 10a b3 ）（ 5

11、 b2 ）85322 2(6 × 10)÷(3 × 10)(3ab c)÷(-ab )3. 把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別除以2x2y，然后把商式寫(xiě)在右圈里11雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組4. 已知 8a 3 b m28 a n b 22 b 2 那么 m=； n.75. 一 個(gè) 單 項(xiàng) 式 與 單 項(xiàng) 式 36a n 1b n 1 的 積 為 72an bn 1c ， 則 這 個(gè) 單 項(xiàng) 式是.6. 若 x m y n1x3y = 4 x 2 ，則 m=_,n=_。47. 若 ( 3 x 4 y 3 ) 3(3 x n y 2 )mx 8 y 7，求 m

12、 , n 的值 .28. 已知 n 為自然數(shù)，且 x2 n，求13 n43)2 n 的值3(x) 4( x.39. 找規(guī)律觀察下面一列單項(xiàng)式：x, 2x2 , 4x3,8 x4 ,16 x5 ,把任意一個(gè)單項(xiàng)式除以它前面的一個(gè)單項(xiàng)式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 試寫(xiě)出給定的那列單項(xiàng)式中的第 6 個(gè)，第 10 個(gè)單項(xiàng)式。雞西市第十九中學(xué)學(xué)案12雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組班級(jí)姓名學(xué)科數(shù)學(xué)課題多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課型新課時(shí)間2013 年月日人教版八年級(jí)上學(xué)習(xí)1. 知道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式目標(biāo)的運(yùn)算 .2. 培養(yǎng)運(yùn)算能力，滲透轉(zhuǎn)化思想 .重點(diǎn)掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

13、的法則難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)容【復(fù)習(xí)引入】 計(jì)算：4a 2b2a3a 2b 2( ab)a4( a) 28m2 2÷2n 2m n=10a4b3c2÷(-5a3b)=(-2x2y)2÷(4xy2)=【探究】 張大爺家一塊長(zhǎng)方形的田地，它的面積是6a 22ab ，寬為 2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長(zhǎng)嗎？（1）、回憶長(zhǎng)方形的面積公式：（2）、已知面積和寬，如何求田地的長(zhǎng)呢？（3）、列式計(jì)算：請(qǐng)同學(xué)們解決下面的問(wèn)題：( mamb)m_ ； ma m mbm_mambmcm _ ； mammbmmcm _2( x2 y 2xyx)x _ ；

14、 x2 yxxyxxx_【思考】我們?cè)讯囗?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行，那么多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算是否也能進(jìn)行類(lèi)似的轉(zhuǎn)化呢？根據(jù)“ 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，有13雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組(mamb)m1(mamb) ?mma ? 1mb ? 1m mma mb m m a b【歸納】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把，再把。用式子表示運(yùn)算法則 (ma mb mc) m想一想：如果式子中的“”換成“” ，計(jì)算仍成立嗎 ?例 ： 12a36a23a÷ 3a1=（）÷（）（）÷（）（）÷（）=_21x4 y3 35x3 y27x2 y

15、2÷7x2 y=（）÷（） （）÷（）（）÷（）=_例 ： 6xy5x ÷ x15x2 y10xy2÷ 5xy2 25x315x220x ÷5x 12a3b2c36a2b3ab2 ÷ 3ab14雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組 6m2 n 9m2 n23m2 ÷ 3m2 16a2b312a3b22÷ 2ab例 3： x2y22- x y + 2y x y ÷ 4 y xy 2 - y 2xy8x ÷ 2x【注意】：1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，不可漏項(xiàng)，若被除式多項(xiàng)式已不能再合并同類(lèi)項(xiàng) 了，則商的項(xiàng)數(shù)與被除式的項(xiàng)數(shù)相同。2、注意符號(hào)變化，被除式中的減號(hào)一定當(dāng)作后一項(xiàng)的符號(hào)來(lái)看待?！井?dāng)堂訓(xùn)練】(9x415x26x)3x(4x3 y6 x2 y2xy 2 )2xy( 6a2 b2b)b(3ab2a)a( 4x32x 4 y)(x) 2a2aba15雞西市第十九中學(xué)初三數(shù)學(xué)組4x2 y2 xy 22xy(21x4y3-35x3y2+7x2y2) ÷(-7x2y)(x+y)2 ÷(9a412a26a3) 6a-y(2x+y)-8x 2x(5ax 215x