講義-教師用--牛頓第二定律典型例題匯總

1、牛頓第二定律典型例題一、力的瞬時(shí)性1、無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，由此特點(diǎn)可知，繩子中的張力可以突變.2、彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變，但是，當(dāng)彈簧或橡皮繩被剪斷時(shí), 它們所受的彈力立即消失.【例1】如圖3-1-2所示，質(zhì)量 為m的小球與細(xì) 都是60°，則剪 斷AC線瞬間，求 小球的加速度線和輕彈簧連接后被懸掛起來，靜止平衡時(shí)AC和BC與過C的豎直線的夾角 ;剪斷B處彈簧的瞬間，求 小球的加速度 .圖 3-1-2例2.如圖所示，電燈的重力G = 10N，AO繩與頂板間夾角為45，BO繩水平，則 AO繩所受的拉力 F1; BO繩所

2、受的拉力解析：先分析物理現(xiàn)象：為什么繩AO向下的拉緊 AO的分力Fl ；二是沿 拉力等于電燈重力，因此由幾何關(guān)系得AO、BO受到拉力呢？原因是由于OC繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿 BO向左的拉緊BO繩的分力F2，畫出平行四邊形，如圖所示，因?yàn)镺CF1 =G/sin日=1o72n，F(xiàn)2 =G/tan日=10N答案：1O, 2 n10N說明：將一個(gè)已知力分解，在理論上是任意的，只要符合平行四邊形定則就行，但在實(shí)際問題中，首先要弄 清所分解的力有哪些效果，再確定各分力的方向，最后應(yīng)用平行四邊形定則求解。例3.在傾角30的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G= 20N光滑圓球，

3、如圖甲所示，試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯醢宓膲毫?。甲乙解析：先分析物理現(xiàn)象，為什么擋板和斜面受壓力呢？原因是球受到向下的重力作用，這個(gè)重力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如圖乙所示， 故產(chǎn)生兩個(gè)分力：一是使球垂直壓緊擋板的力 Fi,二是使球垂直壓緊斜面的力F2；由幾何關(guān)系得：Fi =Gta，F(xiàn)2 =G： cos 。 F1和F2分別等于球?qū)醢搴托泵娴膲毫?。答案?R =Gtana， F2 =G/cos°37o角，球和車廂相說明：根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果分解是同學(xué)們應(yīng)該掌握的一項(xiàng)很重要的方法。例4如圖所示，沿水平方向做勻變速直

4、線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向?qū)o止，球的質(zhì)量為1kg。(g = 10m/s2, sin37o=0.6, cos37°= 0.8)(1) 求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況。(2) 求懸線對球的拉力。14解析 (1)球和車廂相對靜止，它們的速度情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉ο螅蚴軆蓚€(gè)力作用：重力mg和線的拉力F,由于球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示。球所受的合外力為F合二 mgta n37"由牛頓第二定律F合 =ma可求得a = = g ta n37 =7.5m/

5、s2球的加速度為 m加速度方向水平向右。車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)由圖示可得，線對球的拉力大小為mgcos37'110N =12.5N0.8答案見解析。說明 本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫出平行四邊形，解 其中的三角形就可求得結(jié)果。例5如圖所示，一物體質(zhì)量為m=100kg，放于汽車上，隨車一起沿平直公路勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=1.0m/s2，已知物體與車底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"=0.3，求物體所受的摩擦力。FF77 了 J# H 嚴(yán)J1 ,解析 物體隨車一起向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度水

6、平向右，由加速度與合力方向相同可知，此時(shí)，物體所 受的靜摩擦力方向必水平向右，則物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律得。在水平方向上有：F=ma=100 1. 0J = 1 0。即物體所受靜摩擦力大小為 100N，方向水平向右。答案 100N水平向右說明 （1）利用牛頓第二定律求靜摩擦力的大小和方向較方便。（2）同學(xué)們可以自己利用牛頓第二定律分析一下，當(dāng)汽車剎車時(shí)（貨物在車上不滑動(dòng)）時(shí)，貨物所受靜摩 擦力的大小和方向。與用假設(shè)接觸面光滑法判斷靜摩擦力方向相比較，禾U用牛頓第二定律法往往會(huì)更方便題型1已知物體的受力情況，求解物體的運(yùn)動(dòng)情況例33.質(zhì)量m= 4kg的物塊，在一個(gè)平行于斜面向上的拉力F=

7、 40N作用下，從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知斜面足夠長，傾角0 = 37 °,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.2，力F作用了 5s,求物塊在5s內(nèi)的位移及它在 5s末的速度。（g = 10m/s2, sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）解析：如圖，建立直角坐標(biāo)系，把重力mg沿x軸和y軸的方向分解Gx= mgs in 0Gy= mgcos 0y 軸Fn= mgcos 0F 嚴(yán)疔n= pmgcos 0x軸由牛頓第二定律得F- F 廠 Gx = ma即F jimgcos 0 mgsin 0 = maF -mgcos v - mg sin v a=

8、m40 -0.2 4 10 0.8 -4 10 0.6=4=2.4m/s21 15s內(nèi)的位移5s末的速度x = 2 at2= 2 X 2.4 X 52= 30mv = at= 2.4X 5= 12m/s題型2已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況例34.如圖所示，質(zhì)量為 0.5kg的物體在與水平面成30°角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5m的距離速度由0.6m/s變?yōu)?.4m/s,已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.1，求作用力F的大小。(g =對物體受力分析，建立直角坐標(biāo)系如圖F10m/s )解析:由 vt2 V02= 2ax a=( vf v) /2x=(0.42 0.

9、62) /2X 0.5 =0.2m/s2負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反，即方向向左。y 軸方向Fn+Fsin30 ° = mgFn = mg Fsin 300x軸方向F, =M Fn =u ( mg Fsin30 ° )由牛頓第二定律得Fcos30° F ,= ma即 Fcos30° , (mg Fsin30°)= maF= m (a+ , g) / ( cos30° + , sin30 ° )/2+0.1 X 1/2)=0.5X( 0.2+0.1 X 10) / (0.44N例6.如圖所示，甲船及人總質(zhì)量為 m1,乙船及

10、人的總質(zhì)量為 m2，已知m1=2m2，甲、乙兩船上的人各拉著水 平輕繩的一端對繩施力，設(shè)甲船上的人施力為乙船上的人施力為 F2。甲、乙兩船原來都靜止在水面上，不考慮水對船的阻力，甲船產(chǎn)生的加速度大小為印，乙船產(chǎn)生的加速度大小為a2,則F1：F2=,a1：a?=<解析：以繩為研究對象，它受甲船上的人所施的力Fi和受乙船上的人所施的力 F2。由于繩的質(zhì)量為零(輕繩)，故由牛頓第三定律得 Fi=F2，由于繩對甲船上的人所施的力Fi與Fi,繩對乙船上的人所施的力 F2與F2分別為作用力與反作用力。故由牛頓第三定律可解本題。a?=F2' m2有牛頓第三定律可知力的大小應(yīng)滿足關(guān)系式Fj

11、9; =F F2' =2所以=FFi'ai =一 分別對甲、乙船應(yīng)用牛頓第二定律得mi由于 mi =2m2所以ai:a2=i: 2，故Fi ：F?= i: iai:a2=i: 2例7.光滑水平面上 A、B兩物體mA=2kg、mB=3kg，在水平外力 F = 20N作用下向右加速運(yùn)動(dòng)。求(1) A、B兩物體的加速度多大？(2) A對B的作用力多大？F A | B解：設(shè)兩物體加速度大小為 a, A對B作用力為Fi，由牛頓第三定律得 B對A的作用力 對A受力如圖Fna奧US由牛頓第二定律 F 合 A=mAa 得:F F2=mAa20- F2=2a對B受力如圖FnbA殲由牛頓第二定律F

12、 合 B=mBa 得:Fi=mBaFi=3a由、聯(lián)立得： a= 4m/s2Fi = i2NF=20N而Fi=i2N ,所以不能說力F通過物體A傳遞給物體B。分析：(i)(2) + 得 F= (mA+mB) a即：因?yàn)锳、B具有相同加速度，所以可把A、B看作一個(gè)整體應(yīng)用牛頓第二定律思考：本題應(yīng)怎樣解更簡單？對AB整體受力如圖Fn'F豎直方向平衡，故 Fn= ( mA+mB)g 由牛頓第二定律 F合=(mA+mB) a得:20/ 24m /s a= mA mB 3 2對B受力如圖FnbJFl由牛頓第二定律 F合B=mBa得：Fi= mBa=3 4=12N例8.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾

13、角為 二的斜面上，斜面體的質(zhì)量為 M，斜面與物塊無摩擦， 地面光滑,現(xiàn)對斜面施一個(gè)水平推力F，要使物塊相對斜面靜止，力F應(yīng)多大？mg、支持力Fn,且兩力合力方向水平，如圖所示，由圖可得:再選整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律F = (M m)a = (M m)g tanv。解析：兩物體無相對滑動(dòng)，說明兩物體加速度相同，方向水平。對于物塊m,受兩個(gè)力作用，其合力水平向左。先選取物塊 m為研究對象，求出它的加速度，它的加速度就是整體加速度，再根據(jù)F=( M+m ) a求出推力F,步驟如下：先選擇物塊為研究對象，受兩個(gè)力，重力 mg tan 日=ma, a = g 漢 tan 日答案：(M - m)

14、g t a說明：(1)本題的解題過程是先部分后整體，但分析思路卻是先整體后部分。要求F,先選整體受力情況最簡單但加速度不知， 而題意卻告訴 m與M相對靜止，實(shí)際上是告知了 m的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這正是解決問題的突破口。(2)解題的關(guān)鍵是抓住加速度的方向與合外力的方向一致，從而界定了m的合外力方向。(3)試分析F> (M m)gta nr或F< (M m)gta nr時(shí)物塊相對斜面體將怎樣運(yùn)動(dòng)例9. 一個(gè)人站在體重計(jì)的測盤上，在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應(yīng)是A. 先減小，后還原B. 先增加，后還原C. 始終不變D. 先減小，后增加，再還原解析：人蹲下的過程經(jīng)歷了加速向下、減速向下和靜止這三

15、個(gè)過程。 在加速向下時(shí)，人獲得向下的加速度a,由牛頓第二定律得：mg Fn = maFn= m (g a) <mg由此可知彈力Fn將小于重力Fn mg=maFn= m (g+a) >mg彈力Fn將大于mg,mg，在向下減速時(shí)，人獲得向上的加速度當(dāng)人靜止時(shí)，F(xiàn)N=mga,由牛頓第二定律得:答案：D說明 在許多現(xiàn)實(shí)生活中，只要留心觀察，就會(huì)看到超重或失重現(xiàn)象。例如豎直上拋的物體，無論是上升過 程還是下降過程，都會(huì)出現(xiàn)失重現(xiàn)象。我國用新型運(yùn)載火箭發(fā)射的“神舟號(hào)”宇宙飛船，無論是發(fā)射過程還是回 收過程，都會(huì)出現(xiàn)超、失重現(xiàn)象。例10.如圖所示，一質(zhì)量為m的小球在水平細(xì)線和與豎直方向成二角的彈

16、簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析剪斷細(xì)線的瞬間，小球加速度的大小和方向。解析:取小球研究，其平衡時(shí)的受力示意圖所示，細(xì)線拉力大小為:F' = mg tan v彈簧拉力大?。篎 - mg coST，若剪斷細(xì)線，則拉力 F'突變?yōu)榱?。但彈簧的伸長量不突變，故彈簧的彈力不突變，此時(shí)小球只受兩個(gè)力的作 用。在豎直方向上，彈簧拉力的豎直分量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平方向上，彈簧彈力的水 平分量：Fx = F sin - mgsin cos - mgtan力Fx提供加速度，故剪斷細(xì)線瞬間，小球的加速度大小為:a 二匕=g ta n rm加速度的方向?yàn)樗较蛴摇４鸢福篴=gtan

17、r，方向水平向右。說明 若物體受多個(gè)力的作用而保持平衡，當(dāng)去掉一個(gè)力的瞬間，在剩余的力不突變的前提下，剩余力的合 力大小就等于去掉的那個(gè)力的大小，方向與去掉的那個(gè)力的方向相反，禾U用此結(jié)論可以很方便地解決類似問題。拓展應(yīng)用 若將彈簧也換成細(xì)線，在剪斷水平細(xì)線的瞬間，小球的加速度大小和方向又會(huì)怎樣？當(dāng)水平細(xì)線剪斷時(shí)，連結(jié)小球的另一細(xì)線的彈力會(huì)發(fā)生突變。小球受到的合外力與繩垂直，如圖所示，合外力F合=mgsi，則小球的加速度a =gsin二6/例11.如圖（a）所示，電梯與水平面夾角為30°,當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對梯面的壓力是其重力的5,則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？（a）解

18、析：對人進(jìn)行受力分析，重力 方向推知F "水平向右建立直角坐標(biāo)系：取水平向右（即度，其中 ax= acos30°, ay = asin30°根據(jù)牛頓第二定律有x 方向：F、= max = macos30°y 方向：Fn mg = may=masin30°mg,支持力Fn，摩擦力F，F(xiàn)丄的方向）為x軸正方向, （如圖 （b）（摩擦力方向一定與接觸面平行，由加速度的豎直向上為 y軸正方向，此時(shí)只需分解加速又 Fn= 5 mg聯(lián)立得:例12.如圖所示,質(zhì)量為m的物體通過繩子連接放在傾角為二的光滑斜面上，讓斜面以加速度 a沿圖示方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后，繩子

19、的拉力是多大解析：本題中由于加速度 a是一個(gè)沒有確定的量，這就隱含著加速度發(fā)生變化的過程中，物體所受的合外力 一定發(fā)生變化?？梢岳脴O限分析法，當(dāng)斜面的加速度增大到某一數(shù)值時(shí)，物體可能離開斜面發(fā)生突變。設(shè)物體 剛要離開斜面，即當(dāng)斜面對物體支持力Fn= 0時(shí)，其加速度的大小為 ao,此時(shí)物體受力如圖甲所示，在水平方向由牛頓第二定律可得：mgcotn =口, a。二geo"1*如耳mg 甲. . 丙因此當(dāng)a<ao時(shí)，物體將一定在斜面上，其受力圖如圖乙所示。當(dāng)a>ao時(shí)，物體已離開斜面，此時(shí)物體受力圖如圖丙所示，設(shè)此時(shí)繩子與水平方向之間的夾角a （ aC ）,然后由牛頓第二定律

20、即可解答，步驟如下：當(dāng)a'a。二gcot時(shí)，物體在斜面上，受力圖如上圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律可得FT1 cos ： - Fn sin - ma FT1 sin Fn cos - mg 聯(lián)立可得Fti =m（gsin aco），即當(dāng)a< gcot二時(shí)，斜面對物體有支持力，此時(shí)繩子的拉力為m（gsin二acos）。當(dāng)a>ao=gcoL時(shí)，物體將離開斜面“飄”起來，其受力分析圖如圖丙所示。設(shè)此時(shí)繩子和水平方向的夾角為a,則牛頓第二定律得：Ft 2Sin ： = mgFt 2COS ： =ma2 2解得Ft 2= mtg a，即當(dāng)a>gcoL時(shí)，斜面對物體沒

21、有支持力，物體離開了斜面“飄”了起來，此時(shí)繩子的拉力為m;g a 。例13、一物體質(zhì)量為10Kg，在40N的水平向右的拉力作用下沿水平桌面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體與桌面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)為0.20，物體受幾個(gè)力的作用？畫出物體的受力圖。物體做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？加速度多大？方向如何？ (g=10m/s2)如果在物體運(yùn)動(dòng)后的第5s末把水平拉力撤去，物體受幾個(gè)力的作用？畫出物體的受力圖，物體又做什么性質(zhì)運(yùn)動(dòng)？加速度多大？方向如何？計(jì)算物體從開始運(yùn)動(dòng)到停止一共走了多遠(yuǎn)？ (g= 10m/s2)解析：對物體受力分析如圖*FhG豎直方向物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)n = G所以F亠= Fn = 0.2 100 = 20N

22、水平方向F F” = ma所以 a=( F F” ) /m=( 40 20) /10 = 2m/s2方向：水平向右 故物體以2m/s2的加速度由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。撤去F后物體受力分析如圖此時(shí)F " = ma1a1= F/m = 20/10 = 2m/s2 方向：水平向左物體又以第5s末的速度，以2m/s2的加速度 向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止。設(shè)水平向右為正，則 a= 2m/s2 a1 = 2m/s21 2 1 2at2x2><52 =25m物體前5s的位移X1 = 2= 25s 末的速度 V1= at = 2 5= 10m/s-105s-20 -%撤去F后

23、物體經(jīng)t1停止t1= ai1a1t12 =10 5(一2) 52 =25m撤去F后物體的位移 X 2= V1t.1 + 22本題中我們根據(jù)物體受力的變化，將運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，物體在兩個(gè)階段的加速度不同，再由初始情況選擇 合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。例14、水平傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端AB間距為20m，將一質(zhì)量為2Kg的木塊無初速地放在A端，木塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，求木塊由A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間。(g= 10m/s2)解析：物體無初速地放在 A端則它的初速度為 0,而傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以物體一定要相對 傳送帶向后滑動(dòng)，故物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力的作用而向右

24、加速運(yùn)動(dòng)，但物體由A到B 一直都在加速嗎？這就需要判斷物體速度達(dá)到與傳送帶相同時(shí)物體是否到達(dá)B點(diǎn)。對木塊受力分析如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)n = G所以 F " = J Fn = 0.2 20 = 4N由 F 二=ma 得 a= F 二 /m = 4/2 = 2m/S 設(shè)經(jīng)t速度達(dá)到4m/s則v= at t = v/a = 4/2 = 2s1 2 1 2 at2 24 m由X1= 2= 2所以在沒有到達(dá)B點(diǎn)以前物體速度達(dá)到與傳送帶相同，剩余距離物體與傳送帶以相同速度勻速運(yùn)行。X2= X Xi = vti ti=( X X1) /v =( 20 4) /4 = 4s木塊由A端運(yùn)動(dòng)

25、到B端所用的時(shí)間 T = t+ t1 = 2+ 4= 6s例15一水平傳送帶足夠長，以V1=2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng).將一粉筆頭無初速地放在傳送帶上，達(dá)到相對靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長L1=4 m .求：(1) 粉筆頭與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2) 若關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓傳送帶以a2=1.5 m/s2的加速度減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將該粉筆頭無初速地放在傳送帶上，求粉筆頭相對傳送帶滑動(dòng)的位移大小L2. (g取10 m/s2)分析：(1 )粉筆頭在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)這 段時(shí)間內(nèi)的相對位移為 4m求解動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)傳送帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于 a2>u g故兩

26、者不能共速，所以粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，然后以的加速度減速到靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解劃痕長度.vt=解：(1)設(shè)粉筆頭運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，速度與傳送帶速度相等，則雷達(dá)到相對靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長 L1=4m有：vt-Tdt =vt_T*2=4tn2 2解得：卩=0.05(2)傳送帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a2> y g故兩者不能共速，所以粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，然后以卩曲勺 加速度減速到靜止.設(shè)兩者達(dá)到相同速度為 v共，由運(yùn)動(dòng)等時(shí)性得:解得：v共=0.5m/s此過程傳送帶比粉筆多走的位移為:粉筆頭減速到零的過程粉筆頭比傳送帶多走的位移為:v v 21址v±t 1 八八二陽

27、 2加12勺6所以劃痕長度為 L2=Si-S2=0.83m .答：（1）粉筆頭與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05;（2）粉筆頭相對傳送帶滑動(dòng)的位移大小為0.83m.例16、木塊A、木板B的質(zhì)量分別為 的滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。10Kg和20Kg , A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.20，地面光滑。設(shè) A、B間 木板B長2m,木塊A靜止在木板B的最右端，現(xiàn)用80N的水平拉力將 木板B從木塊A下抽出來需要多長時(shí)間？（木塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，g= 10m/s2）解析：本題涉及兩個(gè)物體，要求解這類動(dòng)力學(xué)問題，首先要找到AB兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)學(xué)量的聯(lián)系。 X X+L由圖可知AB兩物體在此過程中的位移差是B的長度

28、L。對A受力如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)n = G,所以F " = J Fn = 0.2 100 = 20N2F = m$ ai= F /m= 20/10= 2m/s對B受力如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)合力為0,F- F J= Ma2 a2=( F- il) /M =( 80- 20) /20 = 3m/s21 .2 1 .2a2ta* L則22代入數(shù)據(jù)得t= 2s0.2,例17、質(zhì)量為1kg，初速為10m/s的物體，沿粗糙水平面滑行，如圖所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是同時(shí)還受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反，大小為3N的外力F的作用，經(jīng)3s后撤去外力，求物體滑行的總位移?i2解析：對物體

29、受力如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)n = G所以 F " = J Fn = 0.2 10 = 2NF+ F = maiai=( F+ F ) /m=( 3+ 2) /1 = 5m/s2設(shè)初速方向?yàn)檎齽ta1=- 5m/s2經(jīng) ti 速度減小為 0 貝U 0 = v°+ aiti= 10 5ti ti = 2sXi= v0ti2aiti=i0 2 + 0.5 ( 5)22= i0m 方向向右2s后物體反向加速運(yùn)動(dòng)，受力如圖ib>F “g在第 3s 內(nèi) F 合=F+ F 丄=3+ 2= iN2a= F 合/m = im/sait2第 3s 內(nèi)的位移 X2= 2= 0.5

30、( i) i = 0.5m第 3s末的速度 V2= at? = i ；i = im/s此后撤去外力，物體受力如圖a2= F "/m = 2/i = 2m/s2至停止運(yùn)動(dòng)需 七3貝q t3 = ( 0 V2) /a：= i/2 = 0.5sX3= v2t3 +2a2t32(i)0.5+ 0.5 2 0.52= 0.25mX = Xi + X2+ X3 = i0+( 0.5) + ( 0.25)= 9.25m練習(xí)的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于i、2的加速度大小分別為 3| >i、(20i0年全國一卷)i5.如右圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊i相連，下端與另一質(zhì)量為 M水平放置的光滑木

31、坂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊a2重力加速度大小為g則有A.耳=0, a2 =gb.C.小m + Mai = 0, a2gMD.a =g，比=gm + Mai =g , a2gM17圖22、一物體在幾個(gè)力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài). 則（）A.物體始終向西運(yùn)動(dòng)BC.物體的加速度先增大后減小D現(xiàn)使其中向東的一個(gè)力 F的值逐漸減小到零，又馬上使其恢復(fù)到原值（方向不變）,.物體先向西運(yùn)動(dòng)后向東運(yùn)動(dòng)物體的速度先增大后減小3、如圖3-1-13所示的裝置中，中間的彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，兩個(gè)小球質(zhì)量皆為m當(dāng)剪斷上端的繩子 OA的瞬間小球A和B的加速度多大?圖 3-1-13圖

32、 3-1-144、如圖3-1-14所示，在兩根輕質(zhì)彈簧a、b之間系住一小球，彈簧的另外兩端分別固定在地面和天花板上同一豎直線上的兩點(diǎn)，等小球靜止后，突然撤去彈簧a，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小為2.5米/秒2，若突然撤去彈簧b，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小可能為（）A. 7.5米/秒2，方向豎直向下B. 7.5米/秒2，方向豎直向上2 2C. 12.5米/秒，方向豎直向 下D. 12.5米/秒，方向 豎直向上：、臨界問題的分析與計(jì)算【例2】如圖3-2-3所示，斜面是光滑的，一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為53°的斜面頂端斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜

33、面平行；當(dāng)斜面以8m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力.圖 3-2-3【例】如圖2所示，跨過 定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和B，物體A放在傾角為a的斜面上，已知物體 A的質(zhì)量為m,物體A和斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩（卩tan 9 ），滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體靜止在斜面上，求物體 B質(zhì)量的取值 范圍. m(sin v -cost) _ m(sin cosr)5、一傾角為30°的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時(shí)，小球與滑塊相對靜止 共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線（1）沿豎直方向；（2）與斜面方向垂直；（3）沿水平方向，求上述三

34、種情況下滑塊下滑的加速度.圖 3-1-106、一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長度，如圖7所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a（avg）勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間木板與物體分離。圖7a7、如圖1所示，質(zhì)量均為 M的兩個(gè)木塊A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，A與B的接觸面光滑，且與水平面的夾角為60°，求使A與B 一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平力 F的范圍。0W F< 2 3Mg圖1三超重失重（完全失重）1、超重時(shí)加速度a豎直向上。2、 失重時(shí)加速度a豎直向下。當(dāng)加速度 a=g時(shí)，F(xiàn)N=0,是完全失

35、重。【例3】如圖3-2-2所示，質(zhì)量為m的人站在放置在升降機(jī)中的體重秤上，求；（1）當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？（2）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直加速上升時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？ （3）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直加速下降時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？ （ 4）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直減速下降時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？ （5）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直減速上升時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？練習(xí)7: 個(gè)質(zhì)量為50kg的人，站在豎直向上運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)地板上他看到升降機(jī)上掛著一個(gè)重物的彈簧秤上的示數(shù)為40N，如圖3-2-7所示，該重物的質(zhì)量為5kg，這時(shí)人對升降機(jī)地板的壓力是多大？(g取lO

36、m/s2)。400N四整體法與隔離法1、各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，可用整體法2、用整體法或隔離法求物體的加速度。3、整體法求外力，隔離法求內(nèi)力。圖 3-2-4【例4】如圖3-2-4所示，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為 9的光滑斜面下滑，則 M和m間的摩擦力大小是多少?圖 3-3-8201、如圖3-3-6所示，A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別是2m和m,用一根不計(jì)質(zhì)量的輕桿相連，在水平地面上滑行，已知A、B跟地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是 也和忐，且也比，它們開始以速度v向右滑行.(1) A、B可以在水平面上滑行多遠(yuǎn)？(2) 在滑行過程中，桿受拉力還是壓力？大小是多少?mr 尸 * f5*圖 3-3-62、如

37、圖3-3-8所示，容器置于傾角為9的光滑固定斜面上時(shí)，容器頂面恰好處于水平狀態(tài)，容器頂部有豎直側(cè)壁，有一小球與右端豎直側(cè)壁恰好接觸今讓系統(tǒng)從靜止開始下滑，容器質(zhì)量為M，小球質(zhì)量為m，所有摩擦不計(jì).求 m對M側(cè)壁壓力的大小.m2卩。當(dāng)木塊1受到水平力3、有5個(gè)質(zhì)量均為m的相同木塊，并列地放在水平地面上，如下圖所示。已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為F的作用，5個(gè)木塊同時(shí)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求 ：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度；（2）第4塊木塊所受合力；（3）第4木塊受到第3塊木塊作用力的大小.F2（答案：a =, ma, - F ）5m5五、傳送帶問題（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大?。├?:如圖51所示

38、，傳送帶以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5，已知傳送帶從A-B的長度L=40m則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被 較快地傳送到B處。求行李從 A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)動(dòng)速率。5S、 4S、20m/s例2:如圖52所示，傳送帶與地面成夾角體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)9 =37 °，以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量卩=0.5，已知傳送帶從 A- B的長度L=16m則物體從A到B需要的時(shí)間為多少?m=0.5 kg的物4S例3、如圖，一物塊沿斜面由 H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑 圓弧，物體滑離傳送帶