電路的基本分析方法(DOC)

1、電路分析基礎(chǔ)電路的基本分析方法xiezk第2章電路的基本分析方法電路的基本分析方法貫穿了整個教材，只是在激勵和響應(yīng)的形式不同時，電路基本分析方法的應(yīng)用形式也不同而已。 本章以歐姆定律和基爾霍夫定律為基礎(chǔ)，尋求不同的電路分析方法，其中支路電流法是最基本的、直接應(yīng)用基爾霍夫定律求解電路的方法；回路電流法和結(jié)點電壓法是建立在歐姆定律和基爾霍夫定律之上的、根據(jù)電路結(jié)構(gòu)特點總結(jié)出來的以減少方程式數(shù)目為目的的電路基本分析方法；疊加定理則闡明了線性電路的疊加性；戴維南定理在求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中某一支路的電壓或電流時則顯得十分方便。這些都是求解復(fù)雜電路問題的系統(tǒng)化方 法。本章的學(xué)習(xí)重點：求解復(fù)雜電路的基本方法：支路

2、電流法；為減少方程式數(shù)目而尋求的回路電流法和結(jié)點電壓法； 疊加定理及戴維南定理的理解和應(yīng)用。2. 1支路電流法1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)支路電流法是以客觀存在的支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出與未知量個數(shù)相同的方程式，再聯(lián)立求解的方法，是應(yīng)用基爾霍夫定律的一種最直接的求解電路響應(yīng)的方法。學(xué)習(xí)支路電流法的關(guān)鍵是： 要在理解獨立結(jié)點和獨立回路的基礎(chǔ)上，在電路圖中標(biāo)示出各支路電流的參考方向及獨立回路的繞行方向，正確應(yīng)用KCL、KVL列寫方程式聯(lián)立求解。支路電流法適用于支路數(shù)目不多的復(fù)雜電路。2、學(xué)習(xí)檢驗結(jié)果解析（1 ）說說你對獨立結(jié)點和獨立回路的看法，你應(yīng)用支路電流法求解電路時，根據(jù)什么原 則選取獨立結(jié)點和

3、獨立回路？解析：不能由其它結(jié)點電流方程（或回路電壓方程）導(dǎo)出的結(jié)點（或回路）就是所謂的獨立結(jié)點（或獨立回路）。應(yīng)用支路電流法求解電路時，對于具有m條支路、n個結(jié)點的電路，獨立結(jié)點較好選取，只需少取一個結(jié)點、即獨立結(jié)點數(shù)是n-1個；獨立回路選取的原則是其中至少有一條新的支路，獨立回路數(shù)為m-n+ 1個，對平面電路圖而言，其網(wǎng)孔數(shù)即等于獨立回路數(shù)。2 圖2.2所示電路，有幾個結(jié)點？幾條支路？幾個回路？幾個網(wǎng)孔？若對該電路應(yīng)用支路電流法進(jìn)行求解，最少要列出幾個獨立的方程式？應(yīng)用支路電流法，列出相應(yīng)的方程式。解析：圖2.1所示電路，有4個結(jié)點，6條支路，7個回路，3個網(wǎng)孔。若對該電路應(yīng)用支路電流法進(jìn)行

4、求解，最少要列出6個獨立的方程式；應(yīng)用支路電流法，列出相應(yīng)的方程式如下（在圖中首先標(biāo) 出各支路電流的參考方向和回路的參考繞行方向如事箭 頭的各虛線所示）：選擇A B C三個結(jié)點作為獨立結(jié)點，分別對它們 列寫KCL方程式如下：:I6R5rI4 -1RiR415R6R2+US1 1lD 12US28圖2.1 檢測題2.1.2電路選取三個網(wǎng)孔作為獨立回路，分別對它們列寫KVL方程式如下:I1R11 4 R4 * 1 6甩=U S1I 2 R2 I 5 R-5I 6R6 - U S2I 4 R4 ' I 5 R5I 3R3 = U S32. 2回路電流法1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)如果一個電路中支路數(shù)比較多，

5、則應(yīng)用支路電流法就會出現(xiàn)方程式數(shù)目很多，造成分析 和計算的過程十分煩瑣。 從減少方程式數(shù)目、 變繁為簡的愿望出發(fā)， 我們引入回路電流法 （適 用于支路數(shù)多、回路數(shù)較少的電路），應(yīng)注意的是，用這種分析方法求解出來的未知量通常不是電路的待求響應(yīng)，因此要掌握好電路待求量回路電流和解題變量支路電流之間的關(guān)系。2、學(xué)習(xí)檢驗結(jié)果解析（1 ）說說回路電流與支路電流的不同之處，你能很快找出回路電流與支路電流之間的關(guān) 系嗎？解析：支路電流是電路中客觀存在的現(xiàn)象，回路電流則是為了減少方程式數(shù)目而人為假想的。應(yīng)用回路電流法求解電路， 得出的回路電流并不是最終目的，還要根據(jù)回路電流與支路電流之間的關(guān)系求出客觀存在的支

6、路電流。若一條支路上僅通過一個回路電流，且回路電流與支路電流在電路圖上標(biāo)示的參考方向一致時，則這條支路上客觀存在的支路電流在數(shù)值上就等于這個回路電流，若參考方向相反時，支路電流在數(shù)值上就等于這個回路電流的負(fù)值；若一條支路上通過的回路電流有兩條，則支路電流在數(shù)值上等于這兩條回路電流的代數(shù)和（回路電流參圖2.2 例2.2電路考方向與支路電流相同時取正，相反時取負(fù)）。2 根據(jù)例2.2進(jìn)行對比說明，闡述回路電流法的適 用范圍。（已知負(fù)載電阻Rl=24 Q,兩臺發(fā)電機的電源電壓Usi=130V , Us2=117V ;其內(nèi)阻 Ri=1 Q , R2=0.6Q。）解析：把例2.2用回路電流法求解過程和例2

7、.1用支 路電流法求解過程相比，回路電流法列寫的方程數(shù)目少,對例2.1所示復(fù)但最后還必須根據(jù)回路電流和支路電流之間的關(guān)系求出客觀存在的支路電流,雜直流電路而言，支路數(shù)與回路數(shù)相差不多，其優(yōu)越性不太顯著。 如果一個復(fù)雜電路中， 支路 數(shù)較多、網(wǎng)孔數(shù)較少時，回路電流法則就會顯示出其優(yōu)越性。2. 3結(jié)點電壓法1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)如果一個電路中支路數(shù)比較多，回路數(shù)也不少，但電路結(jié)點數(shù)較少時，應(yīng)用支路電流法或是回路電流法都會出現(xiàn)方程式數(shù)目較多，造成解題難的現(xiàn)象。 從減少方程式數(shù)目、 變繁為簡的愿望出發(fā)，我們又引入結(jié)點電壓法（適用于支路數(shù)較多、結(jié)點數(shù)較少的電路），同樣應(yīng)該注意，用這種分析方法求解出來的未知量通常也

8、不是電路的待求響應(yīng)，因此掌握待求響應(yīng)與結(jié)點電壓之間的關(guān)系非常重要。2、學(xué)習(xí)檢驗結(jié)果解析（1）用結(jié)點電壓法求解圖2.3所示電路中各支路電IifcrI2流。*1口 24Q0.6 Q+O 117V解析:讓電路中的B點作為電路參考點，求出點電位:、，130/1+117/0.6Va -圖2.3可得:Ii1i1°.6130 195120V6524130 -12010a117-1205 A0.6120 "A241用結(jié)點電壓法求解圖2.4所示電路，與用回路電流法求解此電路相比較，你能得出什么結(jié)論?解析：用結(jié)點電壓法求解此電路，由于此電路只有3個結(jié)點，因此獨立結(jié)點數(shù)是2，選用結(jié)點電壓法求解此

9、電路時，只需列出2個獨立的結(jié)點電流方程1(R1R21R4)VaS3S1R3R5)VbVa =IS2S3再根據(jù)VCR可求得VaVbVa -Vb -US3VaVbR2R4=R5如果用回路電流法，由于此電路有 5個網(wǎng)孔，所以需列 5個方程式聯(lián)立求解，顯然解題 過程繁于結(jié)點電壓法。因此對此類型（支路數(shù)多、結(jié)點少，回路多）電路，應(yīng)選擇結(jié)點電壓法 解題。（3）說說結(jié)點電壓法的適用范圍。 應(yīng)用結(jié)點電壓法求解電路時，能否不選擇電路參考點？解析：結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，回路數(shù)也不少，但結(jié)點數(shù)目較少的電路。應(yīng)用結(jié) 點電壓法求解電路時，電路響應(yīng)結(jié)點電壓實際上是該結(jié)點相對于電路參考點的電位值。因此， 根據(jù)結(jié)點電壓

10、的相對性， 應(yīng)用結(jié)點電壓法求解電路時，必須首先選定電路參考結(jié)點，否則就失去了結(jié)點電壓法求解意義。（4 ）比較回路電流法和結(jié)點電壓法，你能從中找出它們相通的問題嗎？解析：用回路電流作為電路的獨立待求量時，可自動滿足結(jié)點電流定律，因此減少了結(jié) 點電流方程式的數(shù)目； 只需對電路列寫回路電壓方程即可；用結(jié)點電壓作為電路的獨立待求量時，可自動滿足回路電壓定律，因此減少了回路電壓方程式的數(shù)目。顯然，引入這兩種電路分析方法，目的都是為了減少解題中所需的方程式數(shù)目，以減少分析步驟。2. 4疊加定理1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)疊加定理是從線性電路的基本特征入手，利用參考方向的概念得出的一種線性電路的分析方法。學(xué)習(xí)疊加定理不僅可

11、用它分析計算具體的電路，更重要的是掌握其分析思想，用它來推導(dǎo)線性電路某些重要定理和引出某些重要的分析方法。疊加定理只適用于線性電路的分析。在運用疊加定理求解線性電路的過程中，遇到含有 受控源的電路時，注意不能把受控源和獨立源一樣進(jìn)行處理，而要把受控源看作一般的無源二端元件，因為受控源的受控量是受電路結(jié)構(gòu)和各元件的參數(shù)所制約的。2、學(xué)習(xí)檢驗結(jié)果解析（1）說說疊加定理的適用范圍？是否它僅適用于直流電路而不適用于交流電路的分析和計算？解析：疊加定理只適用于線性電路的分析，無論電路是直流還是交流的，是正弦的還是非正弦的，只要是線性電路，都可以運用疊加定理進(jìn)行電路分析。（2）電流和電壓可以應(yīng)用疊加定理進(jìn)

12、行分析和計算，功率為什么不行？解析：在線性電路中，當(dāng)所有激勵（獨立的電壓源和電流源）都同時增大或縮小K（ K為實常數(shù)）倍時，響應(yīng)（電流和電壓）也將同樣增大和縮小K倍，即電壓、電流響應(yīng)與電路激勵之間的關(guān)系為一次正比關(guān)系；而電功率則不然，因為電功率等于電壓和電流的乘積，與電路激勵不再屬于線性關(guān)系，而是二次函數(shù)關(guān)系，所以不具有疊加性。（3）你從疊加定理的學(xué)習(xí)中，懂得并掌握了哪些基本分析方法？解析：從疊加定理的學(xué)習(xí)中，主要應(yīng)掌握的是線性電路具有疊加性的思想：只要是一個 線性電路，當(dāng)它有多個電源共同作用時，多個電源在電路中產(chǎn)生的響應(yīng)，均可看作是各個電源單獨作用下在電路中產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加。2. 5戴維南定

13、理1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）學(xué)習(xí)戴維南定理時，首先要充分理解有源二端網(wǎng)絡(luò)、無源二端網(wǎng)絡(luò)、開路電壓、入端電阻等概念，在此基礎(chǔ)上，掌握正確求解有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓Us和無源二端網(wǎng)絡(luò)入端電阻的方法。（2）戴維南定理的分析思想實際上就是把一個有源二端網(wǎng)絡(luò)用一個理想電壓源和一個電阻元件的串聯(lián)組合來等效代替，因此戴維南定理也稱為等效電源定理。等效電源的電壓Us在數(shù)值上等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc ;等效電源的內(nèi)阻 Ro等于把有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后，化為無源二端網(wǎng)絡(luò)后電路的入端電阻R入。（3）應(yīng)用戴維南定理求解電路時，一般要先將待求支路斷開，使其余部分成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用前面介紹的各種電路分析法，求出有源二端

14、網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U°c=Us；再把有源二端網(wǎng)絡(luò)除源(網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有電壓源短路處理， 但要保留其內(nèi)阻；所有電流源開路處理) 使其成為一個無源二端網(wǎng)絡(luò)， 然后應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)公式或Y、變換求出無源二端網(wǎng)絡(luò)的 入端電阻R 入= R0O(4 )通過戴維南定理的學(xué)習(xí)，可進(jìn)一步加深理解電路“等效”的概念。需要注意：戴維 南定理一般適用于只研究某一支路響應(yīng)的電路分析和計算。2、學(xué)習(xí)檢驗結(jié)果解析(1 )戴維南定理適用于哪些電路的分析和計算？是否對所有的電路都適用？解析：如果一個電路只需求解某一支路的響應(yīng)時， 利用前面所講得分析方法，必然要涉及 到許多無關(guān)的量，這就帶來了不必要的煩瑣。為了減少這些不

15、必要的煩瑣，才引入了戴維南定 理。如果電路求解的響應(yīng)是多個時，戴維南定理顯然不適用。(2) 在電路分析時，獨立源與受控源的處理上有哪些相同之處？哪些不同之處？解析：在電路分析時，受控源以電源的身份出現(xiàn)時，同樣具備電源的特性， 同樣在理想受控源之間無等效而言，在含有內(nèi)阻的受控源之間仍然存在等效關(guān)系。獨立源和受控源所不同的是，受控源的數(shù)值受電路某處電壓(或電流)的控制，不象獨立源一樣由自身決定，因此在電 路變換過程中，一定要注意不能隨意把受控源的控制量變換掉。(3) 如何求解戴維南等效電路的電壓源Us及內(nèi)阻Ro?該定理的物理實質(zhì)是什么？有源二端網(wǎng)絡(luò)化為無源二端網(wǎng)絡(luò)解析：戴維南等效電路的電壓源Us等

16、于原有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc；內(nèi)阻Ro等于原(其中的獨立電壓源短路，獨立電流源開路) 后的行為入端電阻。戴維南定理的物理實質(zhì)是電路“等效”2.5中5Q電阻上的電壓 U。(4 )應(yīng)用戴維南定理求解圖十 20V .15' 1十求解開路電壓等效電路圖求解入端電阻等效電路圖(a)例2.4電路圖2.5 電路圖解析：根據(jù)求解開路電壓等效電路圖可得+R0()uoc5QUy =20 -10 15 -130V根據(jù)求解入端電阻等效電路圖可得戴維南等效電路UT-R0=15 Q最后根據(jù)戴維南等效電路可求出5Q電阻上的電壓U 二Uoc5513032.5 VR0亠515亠5第2章習(xí)題解析2.1求圖2.6所示電

17、路中通過 14Q電阻的電流I。 解：將待求支路斷開，先求出戴維南等效電源= 12.52.5102.5-12.5205 20二-7.5VU oc10 2.5102.55 205 20再把待求支路接到等效電源兩端，應(yīng)用全電路歐姆 定律即可求出待求電流為14QocR014-7.5_6 14-0.375A2.2求圖2.7所示電路中的電流12。解：應(yīng)用疊加定理求解。首先求出當(dāng)理想電流源單獨作用時的電流S'為121.50.5A100 +200再求出當(dāng)理想電壓源單獨作用時的電流12為2412''0.08A100 200根據(jù)疊加定理可得12= 12'+ S =0.5+ 0.08

18、=0.58A1.5A+()24V100QI2200 Q圖2.7習(xí)題2.2電路2.3電路如圖2.8所示。試用彌爾曼定理求解電路中解：24 4 4 Va1 +丄+丄2 2A點的電位值。A=14V1K Q+24VO24V 2K Q+4VJ2K QO4V圖2.8習(xí)題2.3電路2.4某浮充供電電路如圖 2.9所示。整流器直流輸出電壓 Us1=250V，等效內(nèi)阻Rs1=1 Q , 浮充蓄電池組的電壓值 US2=239V，內(nèi)阻Rs2=0.5Q，負(fù)載電阻Rl=30 Q,分別用支路電流法和 回路電流法求解各支路電流、負(fù)載端電壓及負(fù)載上獲得的功率。電路分析基礎(chǔ)電路的基本分析方法xiezk11 I 2 - I =

19、0I130I =2500.51230I =239AB應(yīng)用支路電流法求解電路AB應(yīng)用回路電流法求解電路聯(lián)立方程可求得各回路電流分別為圖2.9習(xí)題2.4電路Ia = 10AIb= 8A根據(jù)回路電流與支路電流的關(guān)系可得出各支路電流為I=I b=8AI1= I a=10AI2= Ia+ Ib= 10+ 8= 2A負(fù)載端電壓為Uab=IRl=8X 30=240V負(fù)載上獲得的功率為2 2Pl=I2r=82X 30=1920W2.5用戴維南定理求解圖 2.10所示電路中的電流I。再用疊加定理進(jìn)行校驗。解：斷開待求支路，求出等效電源Uoc =40VRo =2/4(28)/10 6 33門圖2.10習(xí)題2.5電

20、路因此電流為406.33 5:3.53A解：應(yīng)用支路電流法求解，對電路列出方程組聯(lián)立方程可求得各支路電流分別為I=8AIi=10AI2= 2A負(fù)載端電壓為Uab=IRl=8 X 30=240V負(fù)載上獲得的功率為Pl=I2r=82X 30=1920W 應(yīng)用回路電流法求解，對電路列出回路電流方程(1 0.5)1 A - 0.5Ib =250 - 239 -(0.5 30) Ib - 0.51a =239I10用疊加定理校驗，當(dāng)左邊理想電壓源單獨作用時I'40-1.176A4 ( 2 8)/105/2210電路分析基礎(chǔ)電路的基本分析方法xiezk當(dāng)右邊理想電壓源單獨作用時2 (2 8)/10

21、5/44 10:-2.3 5 314因此電流為+ 1= 1.176+ 2.353 3.53A所示電路化簡，然后求出通過電阻R3的電流I3°2.6先將圖2.11V31-1Q+O5V習(xí)題2.6等效電路然后根據(jù)全電路解：首先根據(jù)電壓源和電流源模型的等效互換將電路化簡為上右圖所示, 歐姆定律求解電流501513 二一8 =4.375A32.7用結(jié)點電壓法求解圖 2.12所示電路中50K Q電阻中的電流I °解:A 50KB(10K)00V(5K)100V Q5K)100V(J r 【100V5K習(xí)題2.7電路一般畫法11 1 1100100(+ 十)Va -Vb =105505010511 1 11100100()VbVa -10505550510聯(lián)立方程式求解可得VA30.12VVB 18.1V由此可得50K Q電阻中的電流為Va J3。1 W 4964 mA5050電流I的實際方向由B點流向A點。