材料力學在生活中的應用

1、材料力學理論在生活中的應用這篇論文選取了三個生活實例，運用材料力學所學的知識，通過受力分析，應力分析，強度校核回答了三個基本問題：鋁合金封的廊子窗格是否可以無限高；千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小和橋梁。關鍵詞材料力學拉壓強度撓度剪切壓桿穩(wěn)定組合變形受力單元體鋁合金千斤頂1,鋁合金封的廊子窗格是否可以無限高圖一鋁合金門窗、廊子走在大街上，我們可以看到各式各樣的廊子樣式，可以看到大小不一的窗格布置，學了材料力學這門課程，我們不禁要提問了，窗格尺寸的極限是多么大才能保證支撐它的鋁合金材料安全，不會變形？現(xiàn)在就將這個模型抽象出來，假設鋁合金材料是空心鋁管，厚度可以任意選擇，屈服強度取，只受玻璃給的壓

2、力（設玻璃店中，由于給定一段鋁合金，主要承載件是玻璃，而且玻璃的相對總質量遠遠大于承載的鋁合金的質量），外力是均勻分布力，設普通玻璃的密度是（忽略玻璃的寬度），玻璃高度為H,取長度amm的鋁合金材料，寬度為bmm,高為hmm,如圖二所示：該結構危險點在鋁合金與玻璃接觸處，并且中間部位有一定的撓度（只要有承載，就一定有撓度），當承載到一定極限時，撓度太大不滿足裝配要求了，或者承載到一定極限就會使鋁合金破壞。情形（一）：撓度w不滿足裝配要求一一w,只要 w<w將圖二簡化為圖三（a）所示的力學簡圖，裝配要求撓度值為即可。,如圖三（b）所示。Mf圖三（a）簡化模型圖三（b）彎矩圖運用圖乘法可以求

3、的w=一，進而，一首先，做外力矩，單位力力矩圖8可以滿足裝配要求。如果給定了最大允許裝配誤差w,知道鋁合金管的寬b,還知道所使用的玻璃的密度p ,那么一,也就是玻璃不可能無限高，是有一P個極限值的。情形（二）：剪切破壞因為玻璃是有一定的厚度的，設厚為6在玻璃與鋁合金接觸的地方，有剪切力存在，考慮剪切面是矩形面，最大的剪切應力T-一，力學簡圖如圖四所示鋁合金圖四鋁合金側面示意圖每個截面上，剪力Fq=-,切面面積，（t為鋁合金厚度），最大剪力為l,可見，最大剪力是一個跟鋁合金長度a,寬度b,高h無關的量。如果使之滿足t<t,可以得到,，或者，從這個結果我們可以T看到，可以通過增加鋁合金的厚度

4、提高承載玻璃重量，也可以通過降低玻璃的高度，從而使結果安全。以上的討論是將鋁合金結構與玻璃理想化了的，在實際應用中，玻璃不是直接與鋁合金接觸，中間會有玻璃緊固條，相當于加寬了玻璃的寬度，還要考慮安裝工藝，如果玻璃緊固條與鋁合金是通過螺釘固定的，那么會導致應力集中，玻璃是脆性材料，應力集中是非常危險的。所以盡量避免使用螺釘固定，如果非用不可，可以在螺釘與玻璃之間加上松軟的墊。采用規(guī)格厚的鋁合金，盡量減小窗格的高度可以有效地提高整個結構的強度與穩(wěn)定。雖然鋁鎂合金在最近幾年得到了廣泛的應用，但是鋁鎂合金的使用量仍然不能跟鋼鐵相提并論。自從幾千年前我們進入鐵器時代,鐵這種金屬材料一直都扮演著人們日常生

5、活必不可少的材料之一，直到今天，甚至更久的將來。鐵的絕對優(yōu)勢首先源于鐵礦石的價格相對其他金屬要便宜,其次就是鋼鐵的熱處理簡單，技術成熟，可以制造出強度，剛度，韌性要求不同的材料，以滿足人類某一方面的需求。在我們的日常生活中，鐵或者鋼處處可見，家里的拖拉機幾乎就是一堆鋼鐵的組合，各種田間勞作的工具，各種交通工具2 .千斤頂?shù)某休d重量是否可以任意大小下面，就以我們常見的機械式千斤頂為例，利用材料力學的知識，分析它的規(guī)格參數(shù)與強度要求機械式千斤頂（如圖五（a）示），設其絲杠長度為1,有效直徑為d,彈性模量E,材料抗壓強度為，承載力大小為F,規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)為圖五（a）千斤頂示意圖圖五（b）千斤頂絲杠

6、簡化圖首先，計算絲桿柔度，判斷千斤頂絲桿為短粗桿，中等柔度桿，還是細長桿。絲桿可以簡化為一端固定，另一端自由的壓桿（如圖五（b）所示），長度因數(shù)。圓截面的慣性半徑為-，可計算柔度一，查閱千斤頂這種材料的柔度表，將得到的與之比較，確定千斤頂絲桿的性質（一般千斤頂絲桿為中等柔度桿，但是針對具體千斤頂，應該具體分析），最后計算臨界力。如果千斤頂絲桿是細長桿，臨界力用歐拉公式計算，其中E是絲桿的彈性模量；如果千斤頂絲桿是中等柔度桿，還要查閱絲桿材料數(shù)據(jù)手冊，利用經驗公式，其中a,b都是常數(shù)，可以從表里查閱到；如果千斤頂?shù)慕z桿是短粗桿，它只會發(fā)生強度破壞，不會發(fā)生失穩(wěn)。計算所得的是臨界力，實際生活中，我

7、們是不能直接加載到這個力大小的，因為稍微一個小的擾動，或者材料的不均勻，都會使千斤頂失穩(wěn)，嚴重的可能造成千斤頂?shù)钠茐?，或者是支撐物的損壞，也就是我們還要人為加進去一個安全因數(shù)（大于1的常數(shù)），使加載力一，確定好最大的安全加載力后，還要校正一下絲桿的強度，先假設力F作用在圓心處，且與軸線平行，此時只要滿足-就可以認為加載力安全?？紤]實際生活中，千斤頂使用時承載力并不是集中力，即使將所有的力向圓心處等效，由于力作用面可能不對稱，也會產生一個等效的力偶作用，假設等效力大小為，等效力偶為M',受力簡圖如圖六所示。此時，千斤頂?shù)慕z杠發(fā)生拉伸與扭轉的組合變形，危險截面在在絲杠邊緣上各個位置。從A-

8、A截面截開，在最靠近我們的點處取應力單元體，受力分析如圖，其中是壓應力，是切應力。一,是截面的抗扭截面系數(shù)，對于千斤頂絲杠來說,只要給定直徑d,截面面積A與截面的抗扭截面系數(shù)都是已知量。最后校核這種受力狀態(tài)下的絲杠強度。如果采用第三強度理論校核，則第一主應力（最大應力），如果采用第四強度理論校核，則第一主應力，選擇其中一種校核，如果絲杠的第一主應力，則等效后合力與合力偶滿足強度要求，如果不滿足這個不等式，則要想法減小，有兩個途徑，第一，可以減小，通過減小承載力F或者增大絲杠的直徑d可以達到減小壓應力的要求；第二，可以減小，可以通過合理分布載荷F,使分布載荷對圓心的合力偶盡量小達到要求。從這個實

9、例的討論中，我們不難得出這樣的結論，使用千斤頂時，盡量使載荷對稱分布，合理擺放千斤頂?shù)奈恢?，可以有效地提高千斤頂?shù)姆€(wěn)定性，保證千斤頂?shù)陌踩褂谩? .橋梁橋是一種用來跨越障礙的大型構造物。確切的說是用來將交通路線（如道路、鐵路、水道等）或者其他設施（如管道、電纜等）跨越天然障礙（如、等）或人工障礙（高速公路、鐵路線）的構造物。橋的目的是允許人、車輛、火車或船舶穿過障礙。橋可以打橫搭著谷河或者海峽兩邊，又或者起在地上升高，檻過下面的河或者路，讓下面交通暢通無阻。三分析如果在安全的前提下，將原來的四個橋墩和三個拱形拉索變?yōu)槿齻€橋墩和兩個拱形拉索。不僅可以節(jié)約大量的材料，降低成本，而且有美觀。當我們討論完這兩個實例后，回頭再想想我們材料力學課程的幾大知識點，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系是那么的密切，實際生活中我們遇到的承載材料一般都不是絕對的拉壓桿，軸或者梁，它們往往是幾種基本變形的組合，在分析時幾乎要用到我