特殊三角形等腰直角三角形

1、1.A.2.1. 等腰三角形【例題精講】某等腰三角形的兩條邊長分別為 3cm和6cm，它的周長為（9cmB. 12cmC. 15cmD. 12c m 或 15cmA.50B. 80 C. 65 或 50D. 50 或 80如圖，在 ABC中, AB=AC=5 BC=6 點(diǎn) 點(diǎn)N,則MN等于（）3.M為BC中點(diǎn)，MNLAC于1254. 如圖，已知 ABC中, Z ABC= 90° ,AB= BC，三角形的頂點(diǎn)在相互 平行的三條直線丨1 ,丨2,丨3上，且丨1 ,丨2之間的距離為2 ,丨2,丨3之間 的距離為3 ,則AC的長是（）A. 2 17 B . 2、5 C . 4、2 D . 7

2、A. B5. ABC中, AB=AC,D是 BC邊上中點(diǎn)，DEL AB,DF丄AC,垂足為 E、F. 求證：DE=DFAC116.如圖，口 ABCD中，.BCD的平分線CE交邊AD于E , ABC的平 分線BG交CE于F，交AD于G .求證：AE二DGGAD【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則它的底角為2.如圖，等邊 ABC的邊長為3, P為BC上一點(diǎn)， 且B吐1, D為AC上一點(diǎn)，若Z APD= 60°，則 CD的長為（）CA.B. C.D.3 .如圖，一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d ,等邊三角形的高為h，則d和

3、h大小 關(guān)系是（）A. d > h B. d 二 h C. d v h D.無法確定4.已知a、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形.以上符合條件的正確結(jié)論是 .（填序號(hào)）C第3題圖若等腰三角形中有一個(gè)角等于50 ,則它的頂角的度數(shù)為（5如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底 邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_分成三角形和 四邊形兩部分，則四邊形中最大角的度數(shù)是6.已知等腰 ABC的周長為10,若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是第5題圖7.已知：如圖，拋物線y = ax22ax c(

4、a = 0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4)， 與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0).(1) 求該拋物線的解析式；(2) 點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) Q作QE/ AC,交BC于點(diǎn)E,連 接CQ 當(dāng)厶CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn) Q的坐標(biāo);(3)若平行于x軸的動(dòng)直線I與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2, 0).問：是否存在這樣的直線I，使得 ODF是等腰三 角形？第7題圖若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.5 / 42、直角三角形（勾股定理）【例題精講】 例題1.如圖,度.AB/ CD AC丄 BC,24A. 7B.工C. 7D. 3240例題5.如圖， 上一點(diǎn)，作

5、PE( )A. - 3 B.5C. D.Rt ABC 中，AB 丄 AC，AB =3，AC =4，P 是 BC_ AB 于 E，PD _ AC 于 D，設(shè) BP 二 x，貝U PDP E 二212x 12x525例題2.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0 ,貝 U AOC DOB = 例題3.如圖， ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將 ABP繞 點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACP重合，如果AP=3，那么PP的長等 于（ ）A. 3、2B. 2、3C. 4、2D. 3、3例題4.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為 6，8，現(xiàn)將 ABC如圖 那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE

6、，則tan CBE的值是（）6.在 Rt ABC 中，AB=AC，D E 是斜邊 BC上兩點(diǎn)，且/ DAE=45， 將厶ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到 AFB，連接EF ,下列結(jié) 論： AED AEF ; 厶 ABE ACD : BED CD E ;BE2 DCDE2其中正確的是（）A.B . C .D.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.女口圖 ADI CD, A吐 13, BO 12, CD= 3, AD 4,貝 U sinB=(C. D. C第3題圖第2題圖2.如圖，在Rt ADB中, / D=90o , C為AD上一點(diǎn)，則x可能是()A. 10° B . 20° C . 30

7、76; D . 40°3.如圖，CD是Rt ABC斜邊上的高，將 BCD沿CD折疊，B?點(diǎn)恰好 落在AB的中點(diǎn)E處，則/ A等于（）A. 25° B . 30°C . 45°D . 60° 4.如圖，已知等腰 Rt AOB中，/ AOB=90，等腰Rt EOF中, / EOF=90，連接 AE BF.求證：(1) AE=BF (2) AE! BF.5.如圖，已知 ABC中, /ACB=90 ,以厶ABC的各邊為長邊在 ABC 外作矩形，使其每個(gè)矩形的寬為長的一半，S、S2、S3分別表示這三個(gè) 長方形的面積，貝U S、S2、S3之間有什么關(guān)系？并證