對(duì)于MATLAB的初步認(rèn)識(shí)

1、對(duì)于MATLAB的初步認(rèn)識(shí) 通過暑假一個(gè)星期的學(xué)習(xí)，我對(duì)matlab有利一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，可以運(yùn)用其來解決一些簡單的問題，下面是我對(duì)于matlab的一些認(rèn)識(shí) MATLAB即Matrix Laboratory 矩陣實(shí)驗(yàn)室.最初是由Cleve Moler用Fortran語 言設(shè)計(jì)的，有關(guān)矩陣的算法來自Linpack和Eispack課題的研究成果；現(xiàn)在的MATLAB程序是MathWorks公司用 C語言開發(fā)的。MATLAB作為美國 MathWorks公司開發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)，算法開發(fā)，建模仿真，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。是目前最好的科學(xué)計(jì)算類軟件。現(xiàn)已成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境.而MATLA

2、B的主要應(yīng)用領(lǐng)域有以下多種:數(shù)值分析,數(shù)值和符號(hào)計(jì)算,工程與科學(xué)繪圖,控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與方針,數(shù)字圖像處理,數(shù)字信號(hào)處理,通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真,財(cái)務(wù)與金融工程等等。 作為最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境 ,MATLAB具有以下多種優(yōu)點(diǎn). 1. 容易使用2. 可以由多種操作系統(tǒng)支持3. 豐富的內(nèi)部函數(shù)4. 強(qiáng)大的圖形和符號(hào)功能5. 可以自動(dòng)選擇算法6. 與其他軟件和語言有良好的對(duì)接性.相對(duì)于它的優(yōu)點(diǎn),MATLAB的缺點(diǎn)簡直就算不上是缺點(diǎn). 由于MATLAB是一種合成語言，因此，與一般的高級(jí)語言相比，用MATLAB編寫的程序運(yùn)行起來時(shí)間往往要長一些,即運(yùn)行效率較低。MATLAB的費(fèi)用高昂,一般的用戶可能支付不

3、起它的高昂費(fèi)用。但是，購買MATLAB的昂貴費(fèi)用在很大程度上可以由使用它所編寫的程序的價(jià)值抵消。 MATLAB基本使用方法MATLAB 7的主菜單包括File、Edit、Debug、Desktop、Window和Help菜單?？梢詧?zhí)行的操作有New、Open、Undo、Redo、Cut、copy和Step等.其工具欄包括新建文件、打開文件、剪切、復(fù)制和粘貼等常用圖標(biāo).同時(shí)，MATLAB 7的工具欄適時(shí)顯示MATLAB 7的當(dāng)前路徑，用戶還可以通過工具欄來改變當(dāng)前路徑 MATLAB中最簡單的計(jì)算其使用方法包括直接輸入法和存儲(chǔ)變量法.其中數(shù)值運(yùn)算符號(hào)包括有表示加法的+,表示減法的-,表示乘法的*

4、, 表示除法的/ , 表示乘方的. MATLAB 7的數(shù)值計(jì)算功能包括向量的運(yùn)算方法和關(guān)系和邏輯運(yùn)算.下邊是我通過學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)值計(jì)算功能的認(rèn)識(shí).A.a.向量的運(yùn)算方法 在MATLAB 7中，生成向量最簡單的方法就是在命令窗口中按一定格式直接輸入。輸入的格式要求是，向量元素用“ ”括起來，元素之間用空格、逗號(hào)或者分號(hào)相隔。需要注意的是，用它們相隔生成的向量形式是不相同的：用空格或逗號(hào)生成行向量；用分號(hào)生成列向量。當(dāng)向量的元素過多，同時(shí)向量各元素有等差的規(guī)律，此時(shí)采用直接輸入法將過于繁瑣。針對(duì)該種情況 ，可以使用冒號(hào)(:) 和linspace函數(shù)來生成等差元素向量。向量的運(yùn)算方法包括以下幾種:向量與數(shù)

5、的加法(減法)：向量中的每個(gè)元素與數(shù)的加法(減法)運(yùn)算。向量與數(shù)的乘法(除法)：向量中的每個(gè)元素與數(shù)的乘法(除法)運(yùn)算。 向量與向量的加法(減法)運(yùn)算：向量中的每個(gè)元素與另一個(gè)向量中相對(duì)應(yīng)的元素的加法(減法)運(yùn)算。 兩個(gè)向量的點(diǎn)積等于其中一個(gè)向量的模與另一個(gè)向量在這個(gè)向量的方向上的投影的乘積.叉積的幾何意義是指過兩個(gè)相交向量的交點(diǎn)，并與此兩向量所在平面垂直的向量. 向量的混合積的幾何意義是它的絕對(duì)值表示以向量為棱的平行六面體的體積. b.與向量相對(duì)應(yīng)的就是數(shù)組.以下就是我對(duì)于數(shù)組的一些了解.通過對(duì)數(shù)組下表的訪問來實(shí)現(xiàn)數(shù)組尋址 ;使用sort函數(shù)對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序. 數(shù)組的運(yùn)算包括數(shù)組的關(guān)系運(yùn)算和數(shù)

6、組的邏輯運(yùn)算.數(shù)組的關(guān)系運(yùn)算通常有以下幾種: 兩個(gè)數(shù)通?？梢杂?種關(guān)系來進(jìn)行描述：小于(<)、小于等于(< =)、大于(>)、大于等于(> =)、等于(= =)和不等于( =) 比較兩個(gè)元素的大小時(shí)，如果結(jié)果為1，則表明關(guān)系式為真；如果結(jié)果為0，則表明關(guān)系式為假。例如關(guān)系式4+3<=6(數(shù)學(xué)語言表示4與3的和小于等于6)，通過上面的敘述可知，此關(guān)系式的結(jié)果為0，標(biāo)明關(guān)系式為假。而數(shù)組的邏輯運(yùn)算則包括有3種邏輯運(yùn)算：與(&)、或(|)和非()?！?amp;”和“|”操作符號(hào)可以比較兩個(gè)標(biāo)量或者兩個(gè)通解數(shù)組(或矩陣)；對(duì)于邏輯非“”是一個(gè)一元操作符。但是對(duì)于數(shù)

7、組(矩陣)，邏輯運(yùn)算是針對(duì)于數(shù)組(矩陣)中的每一個(gè)元素。同樣，當(dāng)邏輯為真時(shí)，返回值為1；當(dāng)邏輯為假時(shí)，返回值為0。在MATLAB 7中，邏輯運(yùn)算通?？梢杂脕砩芍缓性?和1的矩陣。c.多項(xiàng)式的形成由于在MATLAB 7中多項(xiàng)式是以向量的形式存儲(chǔ)的，直接輸入向量，MATLAB 7將按降冪自動(dòng)把向量的元素分配給多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)。而該向量可以是行向量，也可以是列向量 。從而便形成了多項(xiàng)式. 以下是一些生成多項(xiàng)式的方法.特征多項(xiàng)式的輸入是這個(gè)樣子的:MATLAB 7提供了poly函數(shù)，使用它可以由矩陣的特征多項(xiàng)式創(chuàng)建多項(xiàng)式。使用該方法生成多項(xiàng)式時(shí)，其首項(xiàng)的系數(shù)必為1 。由多項(xiàng)式的根逆推多項(xiàng)式則是這

8、個(gè)樣子的:如果已知某個(gè)多項(xiàng)式的根，那么，使用poly函數(shù)，可以很輕松地產(chǎn)生其對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式。 既然多項(xiàng)式已經(jīng)生成了,那么就應(yīng)該考慮多項(xiàng)式的四則運(yùn)算了.1. 加法和減法 如果兩個(gè)多項(xiàng)式的向量階數(shù)相同，標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)組加法有效。當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式的向量階數(shù)不同時(shí)，需要在低階多項(xiàng)式的前邊補(bǔ)0，使得它與相加的高階多項(xiàng)式有相同的階數(shù)。2.乘法 使用conv函數(shù)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算。 格式為c=conv(a,b)，其中a和b為兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量，c為相乘所生成的多項(xiàng)式的系數(shù)向量3.除法 在數(shù)值計(jì)算中，經(jīng)常需要用一個(gè)多項(xiàng)式去除另一個(gè)多項(xiàng)式。在MATLAB 7語言中，使用decon函數(shù)來完成該項(xiàng)功能。4.求導(dǎo)和積分 在M

9、ATLAB 7語言中，分別使用polyder函數(shù)和polyint函數(shù)來求多項(xiàng) 式的導(dǎo)數(shù)與積分B.關(guān)系和邏輯運(yùn)算 說到關(guān)系和邏輯運(yùn)算,就不得不說關(guān)系操作符和邏輯操作符及其功能了.下面就是MATLAB中的操作符: < 表示小于; >= 表示大于等于; >表示大于 ;= 表示等于;<= 表示小于等于;= 表示.約等于& 表示與; | 表示或; 表示非. 操作符是比較簡單的運(yùn)算,關(guān)系與邏輯函數(shù)及其功能就相對(duì)比較復(fù)雜了.xor(s,t) 異或運(yùn)算，s或t非零(真)返回1，s和t都是零(假)或都是非零(真)返回0.any(x) 如果在一個(gè)向量x中，任何元素是非零，返回1；矩

10、陣x中的每一列有非零元素，返回1.all(x) 如果在一個(gè)向量x中，所有元素非零，返回1；矩陣x中的每一列所有元素非零，返回1. C.字符串、單元數(shù)組和結(jié)構(gòu) 在 MATLAB中的字符串一般是ASCII值的數(shù)值數(shù)組，它作為字符串表達(dá)式進(jìn)行顯示。MATLAB 7對(duì)字符串的設(shè)定非常簡單，只需用單引號(hào)()將需設(shè)定的字符串引注即可。而字符串元素的讀取則是利用數(shù)組操作工具進(jìn)行讀取,使用disp函數(shù)顯示字符串. 字符串基本變換的種類則可以通過字符串的ASCII碼操作或使用char函數(shù)進(jìn)行逆變換 或字符串的執(zhí)行來實(shí)現(xiàn). 矩陣的生成通常使用的有4種方法:1.在命令窗口中直接輸入矩陣2.通過語句和函數(shù)產(chǎn)生矩陣 3

11、.在M文件中建立矩陣 4.從外部的數(shù)據(jù)文件中導(dǎo)入矩陣.而特殊矩陣的生成就可以用到函數(shù)了.零矩陣和全1矩陣的生成 用zeros 和ones.對(duì)角矩陣的生成用diag.隨機(jī)矩陣的生成 用rand或randn . 數(shù)值微分通過以下幾種方法:1.使用diff函數(shù)求數(shù)值微分 2.使用gradient函數(shù)求近似梯度 3.jacobian函數(shù)求多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的數(shù)值積分通過以下幾種方法:1.矩形求積 2.trapz函數(shù)(梯形求積) 3.自適應(yīng) 法(Simpson法) 4.高階自適應(yīng)法(Newton-Cotes法) 以下便是例子:>> x=0:0.1:10;>> y=sin(x);

12、>> z=cumsum(y)*0.1;>> plot(x,y,'r-',x,z,'k*')>>D.符號(hào)運(yùn)算 要想對(duì)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算,首先必須定義出符號(hào).使用sym函數(shù)定義符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式 ,使用syms函數(shù)定義符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式. 符號(hào)方程的生成則可以通過對(duì)以下過程的學(xué)習(xí)進(jìn)行運(yùn)算.>> %符號(hào)方程的生成>> %使用sym函數(shù)生成符號(hào)方程>> equation1=sym('sin(x)+cos(x)=1')equation1 =sin(x)+cos(x)=1>>

13、符號(hào)矩陣的生成則可以這樣進(jìn)行:使用sym函數(shù)直接生成符號(hào)矩陣或用生成子矩陣的方法生成符號(hào)矩陣或由數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)換為符號(hào)矩陣. 符號(hào)矩陣及符號(hào)數(shù)組的運(yùn)算與數(shù)值運(yùn)算基本相同. E.MATLAB還有一個(gè)很重要的功能,那就是圖形處理.以下就是一些圖形處理時(shí)候會(huì)用到的函數(shù)及其功能.plot 在x軸和y軸都按線性比例繪制二維圖形;plot3 在x軸、y軸和z軸都按線性比例繪制三維圖形;loglog 在x軸和y軸按對(duì)數(shù)比例繪制二維圖形;semilogx 在x軸按對(duì)數(shù)比例，y軸按線性比例繪制二維圖形;semilogy 在y軸按對(duì)數(shù)比例，x軸按線性比例繪制二維圖形;plotyy 繪制雙y軸圖形. 繪圖的一般步驟典型

14、代碼1. 準(zhǔn)備繪圖數(shù)據(jù) 如:x = 0:0.2:12;y1 = bessel(1,x);2. 選擇一個(gè)窗口并在窗口中給圖形定位 如: figure(1) ，subplot(2,2,1) 3. 調(diào)用基本的繪圖函數(shù) 如:h = plot(x,y1,x,y2,x,y3);4. 選擇線型和標(biāo)記特性 如:set(h,'LineWidth',2,'LineStyle','-'':''-.')5. 設(shè)置坐標(biāo)軸的極限值、標(biāo)記符號(hào)和網(wǎng)格線 如:axis(0 12 -0.5 1)6. 使用坐標(biāo)軸標(biāo)簽、圖例和文本對(duì)圖形進(jìn)行注釋 如: x

15、label('Time')ylabel('Amplitude')7. 輸出圖形 如: print -depsc -tiff -r200 myplot 一般情況下我們都是繪制二維曲線圖,二維曲線圖在MATLAB 7中的繪制是最為簡便的。如果將X軸和Y軸的數(shù)據(jù)分別保存在兩個(gè)向量中，同時(shí)向量的長度完全相等，那么可以直接調(diào)用函數(shù)進(jìn)行二維圖形的繪制。在MATLAB 7中，使用plot函數(shù)進(jìn)行二維曲線圖的繪制。 例如下:>> x= 0:0.01:10;>> y=tan(x);>> plot(x,y)>> 學(xué)會(huì)了二維曲線圖的繪制,還是有必要學(xué)習(xí)一下極坐標(biāo)圖形的繪制.MATLAB提供了polar函數(shù)來在極坐標(biāo)下繪制圖形 ： 例如:>> x= 0:0.01:10;>> y1=sin(x);>> y2 = cos(x-2.5);>> polar(y1,y2,'-r+')>> 有時(shí)候我們需要在一個(gè)文件中生成多個(gè)文件以便進(jìn)行比較.而subplot函數(shù) 可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)圖形的繪制.以下就是在一個(gè)文件中生成兩個(gè)圖形的例子>> x = 0:.1:20;>> subplot(2,2,1)&g