二元一次方程組試題及答案.

1、第八章二元一次方程組單元知識檢測題（時間： 90 分鐘滿分： 100 分）一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）11方程 2xy=0 ， 3x+y=0 ， 2x+xy=1 ， 3x+y 2x=0 ， x2 x+1=0 中，二元一次方程的個數(shù)是（）A1 個B2 個C3 個D4 個2二元一次方程組3x2y3的解是（）x2 y5x1x3x 2x7A 2C .3y0B.D.1y2yyxy5k23關(guān)于 x，y 的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，則 k 的值是 （ ? ）xy9k3B k=3Ck=44A k=43D k=43xy1a， b， c 的值應當滿足（4如果方程組by有唯

2、一的一組解，那么）axcA a=1， c=1B abC a=b=1， c 1D a=1， c15方程 3x+y=7 的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A1 個B2 個C3 個D4 個6已知 x， y 滿足方程組xm4，則無論 m 取何值， x，y 恒有關(guān)系式是（）y5mA x+y=1B x+y= 1C x+y=9D x+y=97如果 x+y 1和 2（2x+y 3） 2 互為相反數(shù)，那么x， y 的值為（）A x1x1C.x 2x2y2B.2y1D.1yy8若x2, 是方程組 axby1的解，則（ a+b）·（ a b）的值為（）y1bxby73535C 16D16A B 33二、填空題（每小題

3、3 分，共24 分）9若 2x2a 5b+ya 3b=0 是二元一次方程，則a=_， b=_ 10若a1ax+ay b=7 的一個解，則代數(shù)式x2+2xy+y2 1?的值是b是關(guān)于 a， b 的二元一次方程2_11寫出一個解為x1y的二元一次方程組 _ 212 ab=2 ， a c=1 ，則（ b c） 3 3（b c） + 9=_ 2413已知x3 和 x2都是 ax+by=7 的解，則 a=_， b=_ y1y1114若 2x5ayb+4 與 x1 2by2a 是同類項，則 b=_ 15方程 mx 2y=x+5 是二元一次方程時，則 m_16方程組s2t3st3=4 的解為 _2三、解答題

4、17解方程組（每小題4分，共 8分）2xy5x3y3（1）(2)257x3 y205(x 2 y)418已知 y=3xy+x ，求代數(shù)式2x3xy2 y 的值（本小題 5 分）x2xyy192x5 y63x5y162004 的值本小題5 分）已知方程組by與方程組bxay的解相同求（ 2a+b）ax4820已知 x=1 是關(guān)于 x 的一元一次方程 ax 1=2（ xb）的解， y=1 是關(guān)于 y 的一元一次方程b（ y3） =2（1 a）的解在 y=ax2+bx 3 中，求當 x= 3 時 y 值（本小題 5 分）ax 5 y15x321甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程中的a，解得，乙看錯

5、4xby2 y1了中的 b，x5 試求 a2006(b )2007 的值（本小題5 分）y41022某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48 元， ?按定價的九折銷售該電器6 臺與將定價降低30 元銷售該電器9 臺所獲得的利潤相等求該電器每臺的進價、?定價各是多少元？（本小題6 分）23一張方桌由 1 個桌面， 4 條桌腿組成，如果 1m3 木料可以做方桌的桌面50?個或做桌腿 300 條，現(xiàn)有 10m3 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌（本小題6 分）24甲、乙二人在上午8 時，自 A 、 B 兩地同時相向而行

6、，上午10 時相距 36km ， ?二人繼續(xù)前行，到 12 時又相距36km，已知甲每小時比乙多走2km ，求 A ， B 兩地的距離（?本小題 6 分）25某中學組織學生春游，原計劃租用45 座客車若干輛，但有15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45?座客車每日每輛租金為220 元， 60 座客車每日每輛租金為300 元試問：（ 1）春游學生共多少人？原計劃租45 座客車多少輛？（ 2）若租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算？（本小題6 分）答案：一、選擇題1 B解析：是2 C解析：用加減法，直接相加即可消去y，求得 x 的值3

7、 B解析：解方程組可得x=7k ， y= 2k，然后把 x， y 代入二元一次方程2x+3y=6 ，即 2× 7k+3 ×（ 2k） =6，解得 k=3 ，故選 B44 B5 B解析：正整數(shù)解為：x1x2y4y16 C解析：由方程組消去m，得到一個關(guān)于x， y 的方程，化簡這個方程即可7 C解析：根據(jù)兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負數(shù)必定都是0，所以有xy12解得x22xy30y18 C解析：把x= 2， y=1 代入原方程組得2ab1 解得a3，2ba7b5（ a+b）（ a b） = 16二、填空題9 2， 1 解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x， y 的指數(shù)都是1，

8、 ?由二元一次方程定義，得2a5b1 解得 a2a3b1b110 24解析：把a=1， b= 2 代入原方程可得x+y 的值，把 a=1， b= 2 代入 ax+ay b=?7 得 x+y=5 ，因為 x2+2xy+y 2 1=（ x+y ） 2 1，所以原式 =24112xy02xy（答案不唯一）41227解析：由 a b=2 ，a c=1可得 b c= 3，822再代入（ b c） 3 3（ bc） + 9=27 48132 1 解析：本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法分別將兩組解法代入二元一次方程，3a b7解這個方程組得a2可得2a11b7b114 2解析：

9、本題涉及同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，?由此可得 5a=1 2b； b+4=2a，將兩式聯(lián)立組成方程組，解出 a， b 的值，分別為 a=1， b= 2， ?故 ba= 215 1s2ts434解方程組即可16解析 :3stt424三、解答題17解：（ 1）2xy5× 3 得， 6x 3y=15 7 x3y20x5，得 x=5 將 x=5 代入，得 y=5，所以原方程組的解為5y（2）原方程組變?yōu)?x15y65x10y4，得 y= 2 將 y= 2 代入，得5x+15 × 2=6， x=0，555x0所以原方程組的解為y2 518解：因為y=3xy+x

10、，所以 x y= 3xy當 x y= 3xy 時， 2x3xy2 y2( xy)3xy2( 3xy)3xy3 x2xyy( xy)2xy3xy2xy5解析：首先根據(jù)已知條件得到xy= 3xy，再把要求的代數(shù)式化簡成含有x y 的式子，然后整體代入，使代數(shù)式中只含有xy ，約分后得解19解：因為兩個方程組的解相同，所以解方程組2x5 y6 解得 x23x5y 6y2代入另兩個方程得ab2解得 a1ab4b3，原式 =（ 2× 1 3）2004=120解：將 x=1， y=1 分別代入方程得5a 12(1 b)a解方程組得3b(13) 2(1 a)2b3所以原式 = 5 x2+ 2 x

11、3當 x= 3 時， ?33原式 = 5 ×（ 3） 2+ 2 ×（ 3） 3=15 2 3=10 3321解：把x34×（ 3） =b·（ 1） 2，y代入方程，得1x5解得 b=10 把4y代入方程，得5a+5×4=15，解得 a= 1，所以 a2006+ (b ) 2007(1)2006( 10 )2007 =1+ （ 1） =0101022解：設(shè)該電器每臺的進價為x 元，定價為 y 元由題意得yx48,9( y解得 x162, 6(0.9yx)30 x)y210.答： ?該電器每臺的進價是162 元，定價是210 元解析：打九折是按定價

12、的90%銷售，利潤 =售價進價23解：設(shè)用 xm3 木料做桌面， ym3 木料做桌腿由題意，得xy10解得x6,450x300yy4.（ 2） 6× 50=300 （張）答：用 6m3 木料做桌面， 4m3 木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 張方桌解析：問題中有兩個條件：做桌面用的木料 +做桌腿用的木料 =10； 4×桌面?zhèn)€數(shù) =桌腿個數(shù)24解：設(shè) A 、 B 兩地相距xkm ，乙每小時走ykm ，則甲每小時走（y+2） km根據(jù)題意， ?得2( yy2)x36 解這個方程組得x108答：略4( yy2)x36y1725解：（ 1）設(shè)參加春游的學生共x 人，原計劃租用 45 座客車 y 輛根據(jù)題意，得45y15x解這個方程組 , 得 x24060( y1)xy5答：春游學生共240 人，原計劃租4