二元一次方程組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.二元一次方程組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)11、了解二元一次方程 ( 組 ) 的相關(guān)概念，會(huì)解簡單的二元一次方程組。2、了解解二元一次方程組的“消元”思想，體會(huì)“化歸思想”。3、體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。4、能列出二元一次方程組解決簡單的問題，并能檢驗(yàn)解得合理性。5、體會(huì)方程的“模型思想” ，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過程：一、目標(biāo)解讀 , 知識(shí)梳理師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來復(fù)習(xí)研究二元一次方程組及其解法這一章的內(nèi)容。昨天我請大家把二元一次方程組這部分知識(shí)進(jìn)行歸類、整理。同學(xué)們完成的都很認(rèn)真，各具特色，尤其是嘉蘭和王賽同學(xué)的梳理很有代表性。首先請這兩位同學(xué)從不同角度出發(fā)展示一下她們

2、的成果。兩位同學(xué)從不同的角度對本章知識(shí)進(jìn)行了歸類整理，都很不錯(cuò)。但比較而言，王賽同學(xué)的梳理把握住了這章知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，她對每一種情況還舉例給予了說明，理解得更加深刻。兩位同學(xué)的都不錯(cuò)! 大家以后再進(jìn)行整理總結(jié)時(shí)要向她們學(xué)習(xí)。這里，我也對這一章的知識(shí)進(jìn)行了歸納整理，現(xiàn)在大家可以看一看。 （用多媒體展示）二、錯(cuò)例辨析，反思內(nèi)化三、合作探究，形成技能.師：現(xiàn)在我們來看下面的一個(gè)例子：解方程組：大家先自己求解，要求盡量用多種解法，得出解答后先在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流，比較那種解法好，然后各組推出最好的解法在全班交流。評：利用小組學(xué)習(xí)的形式，給每個(gè)學(xué)生提供更多合作交流的機(jī)會(huì)，使面向全體得到了真正的落實(shí)。（學(xué)生解

3、題，小組內(nèi)交流、討論，教師巡視、指導(dǎo)）師：我看大家都已得出了該題的解答，有些組還得出了老師都還未想到得好解法，現(xiàn)在請各組展示你們的優(yōu)秀成果。在展示時(shí)要求要與別人的解法不相同。生 （3一組）：我們是先用去分母把方程組化簡整理后用加減消元法求得解答的。生 4（三組）：我們把化簡整理后用的是代入消元法求得解答的；生 5（四組）：我們用的是換元法。令 x+y=m, x-y=n, 然后求解；生 6（二組）：我們沒有直接換元， 而是把和看成一個(gè)整體， 通過心算就可得到，=2。由此得，再通過心算即得方程組的解為。（全班自發(fā)地鼓掌）師：太棒了！還有沒有其他解法？（學(xué)生都積極進(jìn)入思考）生 7（三組）：把原方程組

4、化簡后用圖像法解。生 8（四組）：換元后用圖像法解。評：生 8 的發(fā)言顯然是受到了生7 的啟發(fā)。學(xué)生之間的相互交流、討論，進(jìn)行思維的相互碰闖，可進(jìn)一步激發(fā)思維的靈感、創(chuàng)造的火花，不斷產(chǎn)生“好念頭”。因此，開展交流討論是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的一條有效策略。師：同學(xué)的發(fā)言很好，把老師想要講的都說了?，F(xiàn)在大家對四個(gè)組得出的四種不同解法進(jìn)行一個(gè)評價(jià)，看那個(gè)組的解法最好。評：把評價(jià)納入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之中，用評價(jià)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使評價(jià)成為促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一部分。同時(shí)通過對幾種不同解法優(yōu)劣的比較和鑒.別，可培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和養(yǎng)成解題后反思的良好習(xí)慣。生 8（五組）：我認(rèn)為，一組和三組的解法很

5、好，因?yàn)椋@是解二元一次方程組的常用方法。我們組也都是用的這兩種解法。生 9（六組）：我認(rèn)為，四組的解法更好。 雖然一組和三組的解法是常用的解法，但計(jì)算較繁。四組的解法通過換元，使形式更簡單了，便于計(jì)算，且不易出錯(cuò)。生 10（一組）：雖然換元后形式要簡單一些，但要解兩次方程組，增加了解方程組的次數(shù)，并不一定就簡單！生 6：我認(rèn)為，我們組的解法最簡單、最好。我們在解該題時(shí)，根據(jù)該題的特點(diǎn)，利用了換元的想法但沒有換元，而是把和看成一個(gè)整體進(jìn)行求解，整個(gè)解的過程基本上沒有動(dòng)筆就得出了答案，并且不易出錯(cuò)。生 5：我也認(rèn)為二組的解法比我們組的好。生 11: 我贊同生 6 的意見。我還想說一點(diǎn)。 本題除了

6、最好的解法以外， 我認(rèn)為，本題用圖像法解是最不好的解法。因?yàn)椋?dāng)你畫好圖像時(shí)，我已經(jīng)解出答案了。用圖像法解不但費(fèi)時(shí)而且由于畫的圖像如果不準(zhǔn)確得出的解還只是一個(gè)近似解而不是準(zhǔn)確值。師：同學(xué)們分析得很好。 通過比較、分析，大家是否都認(rèn)為第二組的解法最好？生眾 : 第二組的解法最好！師：我贊同大家的意見。其實(shí)，各組的解法有各自的特點(diǎn)，他們分別是從不同的角度思考進(jìn)行的。 第二組同學(xué)的解法是在認(rèn)真審題、 仔細(xì)觀察題目特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用了兩種數(shù)學(xué)思想方法從而快速、準(zhǔn)確地得出了問題的解答。這兩種數(shù)學(xué)思想方法是“換元的思想”和“整體的思想” 。第二組同學(xué)的解答給我們一個(gè)很好的啟示：在解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，仔

7、細(xì)觀察題目的特征，靈活選用解題的方法，并恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)解題，可提高我們的解題效率。若長期這樣進(jìn)行下去，可形成良好的數(shù)學(xué)思維策略，迅速提高解題能力。四、思維碰撞，應(yīng)用反饋評：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。此處教師從培養(yǎng)學(xué)生探索.創(chuàng)新能力和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)又從反面提出問題， 引導(dǎo)學(xué)生又積極的投入到探索、研究之中。（學(xué)生進(jìn)行積極的思考、探究，教師在學(xué)生之間巡回指導(dǎo)。時(shí)兒作為顧問回答學(xué)生提出的問題；時(shí)兒給予學(xué)生必要的指導(dǎo)；時(shí)兒參與學(xué)生的討論、交流） 。生 12; 何老師，我認(rèn)為解為的方程組除例1 外還有 :師：是否只有這兩個(gè)方程組？生 12：不是，還有很多個(gè)？生 13：

8、我也有新題：師：她是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以填空題的形式編制的習(xí)題，很好！ （把題寫在黑板上）還有其它形式的嗎？生 14：有！我編了一道求值題：師：好！這位同學(xué)是把同類項(xiàng)的概念與解方程組融為一體編制的，很有新意。（把題寫在黑板上）生 15：我編制了一道選擇題：師：很好！與眾不同。（把題寫在黑板上）生 16：我還有一道題：是否存在整數(shù) m、n 同時(shí)使關(guān)于 x,y 的方程組和的解都為。如果有，請求出的m、n 值，如果沒有請說明理由。師：他出的是一道探索性問題，很有創(chuàng)意。 （掌聲）這種題型是近幾年中考試題中經(jīng)常遇到的一種題型，它對考察同學(xué)們的探究能力十分有利，因此，大家要注意這種題型的解法和作用。 （把題

9、寫在黑板上）以上大家都是著眼于解為而編制的習(xí)題， 有沒有利用例 1 的方程組來解決編制的習(xí)題呢？可以上黑板板書和講解。生 6：有！我編了一道文字題。 （上黑板板書習(xí)題）有一個(gè)兩位數(shù)， 它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和的一半加上十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字差的等于 7；它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和的一半減去十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字差的等于 3；求這個(gè)兩位數(shù)。如果分別設(shè)十位上的數(shù)字為 x，個(gè)位上的數(shù)字為 y，得到的方程組就是例 1 的方程組。所以，這個(gè)兩位數(shù)是 82 。生 17：我編了一道應(yīng)用題（上黑板板書習(xí)題）:一個(gè)籠子里有一些雞和鴨。 已知雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的和的與雞的總數(shù)和鴨的.總數(shù)的差的相

10、差 3 只；雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的和的與雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的差的一共剛好 7 只，問：這個(gè)籠子里的雞和鴨各有多少只？生 18：我所編得題不是利用例 1 的方程組來解， 但仍然是用二元一次方程組來解的。（上黑板板書習(xí)題） :有一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)承包了一家公司運(yùn)送貨物的業(yè)務(wù)。第一次運(yùn)送18 噸時(shí)派了一輛大卡車和 5 輛小卡車，第二次運(yùn)送 30 噸時(shí)派了一輛大卡車和 11 輛小卡車，并且兩次所派的車都剛好裝滿。問：兩種車型的載重量各是多少？師：這位同學(xué)沒有局限于我們提出的問題， 而是作了進(jìn)一步的拓展。 思路開闊，并且所編的問題，語言表述清楚，思維嚴(yán)謹(jǐn)，很不錯(cuò)！ （掌聲）師：同學(xué)們今天思路開闊，思維活躍，充分發(fā)揮和展示了你們的聰明才智。你們編制的許多問題，老師課前都沒有想到，很了不起！我今后還要向同學(xué)們學(xué)習(xí)。由于時(shí)間關(guān)系，有許多同學(xué)的成果還沒有得到展示，因此，今天的作業(yè)就是每個(gè)同學(xué)自己編五道形式不同而要用到二元一次方程組來解的習(xí)題，編好后寫出它的解答過程，看誰編的好。同時(shí)總結(jié)這一章的主要題型和解題規(guī)律，自己在學(xué)習(xí)這一章時(shí)的心得體會(huì)或者自己的新發(fā)現(xiàn)。評：時(shí)時(shí)反思總結(jié)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)自律學(xué)習(xí)的有效策略。而且數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是僅僅做幾道數(shù)學(xué)題， 而是要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的各