【立體設計】2012高考數(shù)學 第6章 章末強化訓練 新人教版

1、2012高考立體設計文數(shù)新課標版第6章 章末強化訓練一、選擇題(本大題共12小題，每小題6分，共72分）1.設x是實數(shù)，則“x0”是“|x|0”的 （ ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：本小題主要考查充要條件的判定.由x0|x|0；而|x|0x0或x1,則有（ ）A.最小值1B.最大值1C.最小值-1D.最大值-1 D中，選C.答案：C4.已知a,bR，且ab，則下列不等式中恒成立的是（ ）A. B.C.lg(a-b)0D.解析：特殊值法,令a=-1,b=-2,排除A,C；令a=1,b=-1,排除D.又函數(shù)在R上是減函數(shù),所以,選B.答案：B5

2、.若，則函數(shù)的值域是( )A. B. C. D.2,+)8.設奇函數(shù)f(x)在（0，+）上為增函數(shù)，且f(1)=0,則不等式的解集為（ ）A.(-1,0)(1,+)B.(-,-1)(0,1)C.(-,-1)(1,+)D.(-1,0)(0,1)解析：由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)可知,而f(1)=0,則f(-1)-f（1）=0.當x0時，f(x)0=f(1);當x0=f(-1).又f(x)在（0,+）上為增函數(shù)，則奇函數(shù)f(x)在(-,0）上也為增函數(shù)，所以0x1或-1x0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）A.1a3B.a3C.1a2D.a2解析：記f(x)=(a-2)x+a2-4a+4,則由條件得解

3、之得a3,故選B.答案：B10.設變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=5x+y的最大值為 （ ）A.2B.3C.4D.5解析：如圖，由圖象可知目標函數(shù)z=5x+y過點A（1，0）時z取得最大值，zmax=5,選D.答案：D11.若不等式f(x)=ax2-x-c0的解集為x|-2x0的解集為x|-2x0)過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則的最小值為（ ）A.8B.12C.16D.20解析：因為圓心（-4，-1）在所給直線ax+by+1=0上，所以4a+b=1.方法一：，當且僅當時等號成立.方法二：1=4a+b所以16，當且僅當時等號成立.故選C.答案：C二、填空題（本大題共4小題，每小

4、題6分，共24分）13.已知點M（a,b)在由不等式組確定的平面區(qū)域內，則點N（a+b,a-b)到坐標原點的最大距離為 .解析：的最大值為2，所以N到原點O的距離答案：14.不等式(x-4) 0的解集是 .解析：原不等式等價于或x2-3x-4=0,解之得x|x4或x=-1.答案：x|x4或x=-115.當x1時,不等式a恒成立,則實數(shù)a的最大值為 .解析：因為a,所以a-1,又因為x1,所以x-10,所以2,所以a-12,即a3,所以a的最大值為3.答案：316.由圖（1）有面積關系：，則由圖（2）有體積關系： .解析：設三棱錐CPAB的高為h,三棱錐CPAB的高為h，則，故.答案： 三、解答

5、題(本大題共4小題，共54分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17.(13分）已知不等式(x+1)(ax-2)0(a0).(1)解此關于x的不等式;(2)若x=-a時不等式成立,求a的取值范圍.解：（1）當a=0時，原不等式可化為-2(x+1)0,所以原不等式的解集是x|x0時，原不等式可化為.所以，又,所以原不等式的解集是.(2)因為x=-a時不等式成立,所以(-a+1)(-a2-2)0,即(a-1)(a2+2)0，所以a-10，即a1.18.（13分）是否存在常數(shù)C，使得不等式對任意正數(shù)x、y恒成立？試證明你的結論.【關鍵提示】本題主要考查用關鍵提示法證明不等式及關鍵提示問題

6、、解決問題的能力.可先令x、y為具體的值，確定出常數(shù)C，再給出一般證明.綜上所述，存在常數(shù)C=，使對任何正數(shù)x、y都有成立.19.（2011屆杭州質檢）(14分）已知函數(shù)f(x)=mx2-2x-1(mR),f(x)0的解集為A，集合B=x|10時，f(x)=mx2-2x-1的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為,且f(0)=-1,則由AB,結合二次函數(shù)圖象可知，只需f(1)0,即m-30,所以0m3.當m0時，f(x)0均成立.因此，AB成立，所以m0滿足題意.當m=0時，f(x)=-2x-1,由f(x)0得-2x-10,即,所以,滿足AB.綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為m|m3.20.（14分）已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y均有f(