2012年全國各地市中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編 27等腰三角形

1、等腰三角形一、選擇題1、（2012年江西南昌十五校聯(lián)考）等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點坐標(biāo)分別是（-3，m），（5，m），則能確定的是它的（ ） A一腰的長 B. 底邊的長 C周長 D. 面積答案：B2、(2012年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬)已知：一等腰三角形的兩邊長滿足方程組則此等腰三角形的周長為( ) A.5 B.4 C.3 D.5或4答案：A3、(2012四川省瀘縣福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)一模)已知：一等腰三角形的兩邊長滿足方程組則此等腰三角形的周長為( ) A.5 B.4 C.3 D.5或4答案：A4、（2012深圳市龍城中學(xué)質(zhì)量檢測）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，A

2、CB=90°，D、E是AB上的兩個點，且AD=6,BE=8，DCE=45°，則DE的長為A14 B9 C10 D11答案：C5、ABCDEF(1題圖)（杭州市2012年中考數(shù)學(xué)模擬）如圖，在中，是斜邊上兩點，且將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到連接下列結(jié)論： 的面積等于四邊形的面積； 其中正確的是（ ）ABCD答案：C6、 （2012年浙江麗水一模）如圖，等腰直角ABC的直角邊長為3，P為斜邊BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，且APD=45°，則CD的長為( )（第1題） A. B. C. D.答案：CABCDE7、如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一

3、點，E為AC邊上一點，且 ÐADE=60°，BD=3，CE=2，則ABC的邊長為（ ） A9 B.12 C.10 D.8 答案：8、（2012江蘇無錫前洲中學(xué)模擬）如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網(wǎng)格格點上，若點C也在網(wǎng)格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C個數(shù)是（ ）第1題圖A、2 B、3 C、4D、5答案：C二、填空題1、等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于 答案：或2、.（2012江蘇無錫前洲中學(xué)模擬） 如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點，分

4、別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是 。 第1題答案：33、（2012江西高安）已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為 答案： 4 錯誤！未找到引用源。4、（2012昆山一模）如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D，E是AC中點，若DE5，則AB的長為 (第3題) 答案：105、(2012年，江西省高安市一模) 已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為 答案： 4 6、 (2012年吳中區(qū)一模)如圖，C36°，B72°，BAD36&

5、#176;，AD4，則CD 答案：47、（鹽城地區(qū)20112012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，DEAB于E，則DE= . 答案60/13三、解答題1、（2012山東省德州二模）如圖1，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點F、A出發(fā)向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當(dāng)點P運動到點E時，兩個點都停止運動。(1)請在6×8的網(wǎng)格紙中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ；(2)如圖2，動點P、Q在運動的過程中，PQ能否垂直于BF？請說明理由。(3)在動點P、Q運動的過程中，

6、PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應(yīng)的運動時間t；若不能，請說明理由A（Q）AQBBEEFF（P）P答案：（1）略 2分 （2）不能3 分 若PQBF時,29=t5分, ,所以不能6分(3)BP=PQ,或8(舍去)8分BQ=PQ, 9分BP=BQ, 無解10分2、（2012昆山一模） 已知：如圖所示，在ABC中，ABC45°，CDAB于點D，BE平分ABC，且BEAC于點E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G (1)求證：BFAC(2)猜想CE與BG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 (第1題)答案：ABDCE（圖4）3、（2012年北京中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖

7、4，ABC中，AB=AC，D、E分別是BC、AC上的點，BAD與CDE滿足什么條件時AD=AE？寫出你的推理過程答案：答：當(dāng)BAD=2CDE時，AD=AE。 ABDCE21證明：若BAD=2CDE，設(shè)CDE=x，則BAD=2x。 AB=AC，B=C 2=CDE+C,ADC=BAD+B 2= x+C,1+ x=2 x+B=2 x+C 1 = x+C=2 AD=AE 4、 （柳州市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題）（ 6分）如圖，已知，等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，連結(jié)AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF答案：證明：（1）在AEO與BFO中，RtOAB與

8、RtEOF等腰直角三角形，AO=OB，OE=OF，AOE=90-BOE=BOF，AEOBFO，AE=BF； （ 2）延長AE交BF于D，交OB于C，則BCD=ACO， 由（1）知：OAC=OBF，BDA=AOB=90，AEBF 5、（鹽城市亭湖區(qū)2012年第一次調(diào)研考試）（本題滿分8分）如圖8，ABC中，AB=AC，若點D在AB上，點E在AC上，請你加上一個條件，使結(jié)論BE=CD成立，同時補全圖形，并證明此結(jié)論。ABCDE圖8解：附加的條件可以是：BD=CE，AD=AE，EBC=DCB，ABE=ACD，BE、CD分別為ABC，ACB的平分線中任選一個；利用ABEACD得證BE=CD6、 （鹽城

9、市亭湖區(qū)2012年第一次調(diào)研考試）（本題滿分14分）如圖12，在ABC中，ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點，CHBM于H. （1）試求sinMCH的值； （2）求證：ABM=CAH；（3）若D是邊AB上的點，且使AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為_. MABCDH（圖12） 解：（1）在MBC中，MCB=，BC=2，又M是邊AC的中點，AM=MC=BC=1，（1分） MB=， （1分） 又CHBM于H，則MHC=， MCH=MBC，（1分） sinMCH=.（1分） （2）在MHC中，.（1分）AM2=MC2=，即，（2分）又AMH=BMA，AMHBMA，（1分）ABM=CAH. （1分）（3）、.（5分）7、(2012年香坊區(qū)一模) (本