動態(tài)無功補償裝置中相控電抗器參數(shù)的實例計算

1、第26卷第1期湖 北 工 業(yè) 大 學 學 報2011年02月 收稿日期2010-11-15作者簡介吳修君(1970-,男,湖北江陵人,襄樊大力電工有限公司工程師,研究方向為電機軟起動產(chǎn)品的設(shè)計與研發(fā)文章編號1003-4684(201101-0025-03動態(tài)無功補償裝置中相控電抗器參數(shù)的實例計算吳修君1,康長青1,余雯雯1,2(1.襄樊大力電工有限公司武漢研發(fā)中心,湖北武漢430074;2.襄樊學院,湖北襄樊441000摘 要針對相控電抗器的參數(shù)選擇問題,首先介紹了閘管控制電抗器的基本原理電路,推導了導通角和電流的解析公式;接著根據(jù)T CR 支路的實際電路,利用傅里葉分解,給出了簡化的基波電流

2、的計算公式;最后給出了一個實例計算,結(jié)果表明簡化公式符合參數(shù)選型要求,可以應(yīng)用于實際的工程設(shè)計.關(guān)鍵詞T CR;相控電抗器;傅里葉分解;額定電流中圖分類號T M 47文獻標識碼:A靜止型動態(tài)無功補償裝置(SVC能夠快速平滑地調(diào)節(jié)容性或感性無功功率,實現(xiàn)動態(tài)補償.經(jīng)常用來改善電弧爐、軋鋼機、提升機等負載造成的電網(wǎng)電壓波動,吸收或減少負載產(chǎn)生的諧波,提高功率因數(shù).1在SVC 設(shè)備中,相控電抗器產(chǎn)品占有相當?shù)谋壤?選擇合適的相控電抗器參數(shù)可以保證TCR 的調(diào)節(jié)控制性能既能滿足負載的需求,又能極大限度地降低T CR 裝置的成本費用.2筆者針對T CR 型SV C 裝備,研究了相控電抗器的產(chǎn)品參數(shù)選型問

3、題,推導了參數(shù)選型的公式,并給出了實例計算.1 晶閘管控制電抗器的基本原理電路及波形晶閘管控制電抗器型SVC 裝置由FC 濾波支路和TCR 裝置組成,FC 支路輸出定量容性無功功率,同時吸收負載諧波電流和TCR 產(chǎn)生的諧波電流;TCR 裝置采用移相觸發(fā)方式控制電抗器的輸入電壓,從而控制T CR 的電流與無功功率.3圖1為單相電阻電感性負載支路,晶閘管T 1和T 2反并聯(lián)后與負載阻抗串聯(lián),接于交流電源.當T 1在正半周的A 角時觸發(fā),電流i 從0開始增長;當X t =P 時,由于是電感性負載,T 1的電流并不會降到0;而是直到輸入電壓開始變負,在X t =B 角時,T 1的電流才降到0.所以T

4、1的導通角應(yīng)是D =B -A ,其圖1 電阻電感性負載的單相原理圖圖2 電流波形以及觸發(fā)脈沖大小取決于觸發(fā)角A 和負載的功率因數(shù)角H .晶閘管電流波形、觸發(fā)脈沖以及輸入電壓波形如圖2所示.42 電阻電感性負載電路的電流計算5設(shè)電源電壓u =2U S sin X t,當晶閘管處于通態(tài)時,對回路列微分方程為L d i d t+R i =2U S sin X t.(1解此微分方程得i =2U SZsin (X t -H +A 1e -(R/Lt .(2其中負載阻抗Z =R 2+(X L 2,負載阻抗角H=tan -1X L R ,晶閘管的觸發(fā)角為A (從電壓過零轉(zhuǎn)正半周時刻開始計算.根據(jù)初始條件X

5、t =A ,i =0得到A 1=-2U S Zsin (A -H e (R/L (A /X .(3所以電流的解析解i =2U SZ sin (X t -H-sin (A -H e -R X L(X t -A .(4如果要計算T 1的關(guān)斷角B ,可以依據(jù)條件X t =B 時,i =0,由sin (B -H =sin (A -H e-R X L(B -A (5求出,則可以計算出T 1的導通角D =B -A 了.流過晶閘管T 1的電流有效值I R =12P QBA i 21d (X t1=U SZ 1PQBA sin (X t -H -sin (A -H exp (R L (A X-t2d (X t

6、12(6則負載電流有效值I 0=(I 2R +I 2R 1/2=2I R .(7舉一實際例子進行計算,設(shè)電壓有效值U S =10kV ,電壓頻率f =50.負載電感L =214.6mH (則電抗值X L =X L =2P f L =67.428,負載電阻R =1.18,則負載總阻抗值Z =R 2+(X L2=67.43,阻抗角H =tan -1X LR330.6b =5.77,D =B -A =315.6b =5.5082.同理,當A =85b =1.4835時,B =272.9b ,D =B -A =187.9b .注意,式(5是個超越方程,是無法得到解析解的,可以根據(jù)精度要求利用excel

7、 軟件進行數(shù)字求解,先設(shè)定B 的范圍(比如A B 360b ,等差數(shù)列步長可以設(shè)為0.1b ,利用向下填充功能求解函數(shù)值f (x =sin (B -H -sin (A -H e -RX L (B -A ,當f (x =0時所對應(yīng)的B 值,即為所求.由此可見,當A 在0b 90b 之間時,T 1的導角會超過180b ,使得相對應(yīng)的T 2無法導通.為保證T 1和T 2分別在電源電壓的正負半周內(nèi)導通,則A 必須在90b 180b 范圍內(nèi)調(diào)節(jié),同時電抗器的端電壓和電流隨之變化,從而使TCR 支路吸收的無功也隨之變化,當A =90b 時吸收的無功最大,當A =180b 時吸收的無功最小.3 簡化的TCR

8、 支路電流計算5,6對通常的相控電抗器來說,其Q =X LR一般在50100之間,所以電抗器的有效電阻R 很小,可忽略不計,即可近似認為Z =R 2+(X L 2U X L =X L ,H=tan -1X L R U P 2.代入電流的解析式(4有i =2U SX L(cos A -cos X t(A X t B .(8對電流進行傅里葉分解,其基波電流i 1=a 1cos X t +b 1sin X t.(9其中:a 1=1P Q2P02U SX L(cos A -cos X tcos X t d (X t=-2U SL(sin2A +2P -2A ;(10b 1=1P Q2P 02U SX

9、L(cos A -cos X tsin X t d (X t=0.(11所以,i 1=-2U SP X Lsin2A +2P -2A cos X t,(12其有效值I 1=I 1m2=a 12+b 122=U SP X L sin2A +2P -2A .(13由式(13,當需要求解T CR 單相支路中的基波電抗時,只需要將式(13適當變換,將X L 和I 1對調(diào),即可得出X L =U S I 1sin2A +2P -2AP .(14如果按照延遲角來計算(延遲角=A -90b ,則有X L =U S I 1(1-2A P -1Psin2A .(154 實例計算針對T CR 支路相控電抗器參數(shù)的選

10、擇計算,通26湖 北 工 業(yè) 大 學 學 報2011年第1期過實際的例子來詳細介紹.TCR 支路的補償容量等于其額定電壓U 與基波電流I 1的乘積,即S =3U S I 1,故其支路的基波電流為I 1=S 3U S =3000310A=100A .4.2 計算電抗值對T CR 來說,其晶閘管觸發(fā)角的移相范圍為90bA 180b ,這是理想情況.實際應(yīng)用中,為了安全,通常前后都需留有15b 的裕量(當然留10b 也是可以的,只是要和觸發(fā)電路結(jié)合起來,保證觸發(fā)角不超過規(guī)定的裕量即可,故實際上105b A 165b ,取初始觸發(fā)角A 0=105b ,即A =105180P=1.8326,將電壓有效值

11、U s 和電流基波有效值I 1及觸發(fā)角A 代入公式(14,可計算得到X L =67.428,可以求得電感L =X LX=214.6mH =2107.3mH .按照式(5,當A 0=105b 時,可以求出B =253.8b ,D =B -A =148.8b .相控電抗器額定電流為100A ,一般為了安全可靠,應(yīng)適當留有余量,可以選擇相控電抗器額定電流110A ,即選擇相控電抗器型號為BKGKL-10-110-2107.3W 即可,其中10表示額定電網(wǎng)電壓,kV;110表示額定電流,A;2107.3為電感量值,m h.5 結(jié)論筆者從實際電路出發(fā),給出了可控硅觸發(fā)導通電阻電感電路的電流公式,并根據(jù)相

12、控電抗器特點,將其簡化.對應(yīng)相控電抗器來說,由于其Q 很高,電阻只占很小部分,完全可以忽略,而利用簡化公式來進行計算,這樣可以大為簡化計算過程,計算精度完全達到要求.特別要注意的是,由于相控電抗器的計算,是以事先確定的初始觸發(fā)角A 0值為前提的,所以在實際控制過程中,要確?？刂朴|發(fā)角A 必須不小于初始觸發(fā)角A 0,否則電抗器電流會超過其額定電流值而燒毀相控電抗器. 參 考 文 獻 1 王兆安、楊君、劉進軍,等.諧波抑制和無功補償M .第2版.北京:機械工業(yè)出版社,2006.2 蔣家久.T CR 型SV C 相控電抗器參數(shù)選擇J.大功率3 栗時平、劉桂英.靜止無功功率補償技術(shù)M .北京:中國電力

13、出版社,2006.4 靳龍章、丁毓山.電網(wǎng)無功補償實用技術(shù)M .北京:中國水利水電出版社,1997.M .第3版.北京:人民郵電出版社,2007.6 王兆安、黃俊.電力電子技術(shù)M .第4版.北京:機械工業(yè)出版社,2008.A Parameter Calculation Example for Phase -controlled Reactor in SVCWU Xiu -jun 1KANG Chang -qing 2YU Wen -w en1(1.X iangf an Big Pow er I ndustry Co.L td.,R&D Dep ar tment of Wuhan T e

14、hchnology Center ,Wuhan ,430074,China;2.X iangf an Univer sity ,X iangf an 441000,ChinaAbstract:The reaso nable selectio n of phase -controlled r eacto r p s param eter is a crucial link in the SVC system design.In this paper,the basic principle circuit o f thyristo r controlled r eacto r is fir st

15、introduced,and the analytical fo rmula of conduction angle and current is der iv ed for the par am eter selection of phase -contr olled reactor.Then,based o n the actual circuit of TCR branch,the simplified form ula fo r calculating the funda -m ental cur rent is show ed by Fourier decom po sitio n.In the end,an ex am ple o f practical calculation is cited.The results show that the s