江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五單元相交線、平行線、三角形與四邊形知識梳理學(xué)案(無答案

1、第五單元 相交線、平行線、三角形與四邊形（一）班級_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解幾何圖形的一些基本事實(shí)，掌握平行線的性質(zhì)與判定；2.了解三角形的有關(guān)概念，理解全等三角形以及特殊三角形、三角形中位線的性質(zhì)與判定；3.了解四邊形的有關(guān)性質(zhì)，理解平行四邊形及特殊四邊形的性質(zhì)和判定，并能熟練應(yīng)用它們的 性質(zhì)及判定進(jìn)行解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.三角形以及四邊形的相關(guān)概念及其性質(zhì)、判定是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；2.運(yùn)用三角形和四邊形的性質(zhì)和判定解決問題是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)； 【知識結(jié)構(gòu)圖】7.平行線的 性質(zhì)：兩直線平行， _ 相等，_相等，_ 互補(bǔ)；【練習(xí)】女口圖3,直線I 1/l 2,CD丄AB于點(diǎn)D, /1=44, 則/2

2、的度數(shù)為_ ；8.平行線的 判定：_ 相等（或_ 相等或_互補(bǔ)），兩直線平行;【練習(xí)】女口圖4,有以下四個(gè)條件：/B+/BCD=180,/3=/4,/仁/2,/B=Z5.其中能判定AB/CD的條件的有_；（填序號）姓名日期ip H X_主豪瞬一申wu m.希平金尋廠叭矢鼻合一一三詢梵泉一中也醴性嚴(yán)對直邊相編.對應(yīng)肅帕耳三禽需盤番二站岸一再墾-SAS.四邊形_一性観一辭邊:對毎希.三掘合一T1-鑄希對聊迪S M19A f4 H ffiE幻股理AIM K空磴虛倉慚1ftH掘-制那的性騎 弭迪丄牛我的性商一內(nèi)角和與卄角和廠性欣一1判宦性鹿判定平行四邊特殊的平行四邊形中點(diǎn)四邊形卜正方靈一1-菱琢“ I

3、 _L 性質(zhì)I判定性質(zhì) 判癥【知識概要】1.2.3.兩點(diǎn)之間，_度、分、秒的互化：【練習(xí)】計(jì)算89154.余角與補(bǔ)角（1）兩個(gè)角的和等于點(diǎn)確定一條直線；最短；1 =_ ,仁-3521=I），則稱這兩個(gè)角互余（或互補(bǔ)）；5.【練習(xí)】已知厶ABC中，BC=6,AC=3,CP丄AB,垂足為P,A.2B.46.直線外一點(diǎn)到直線的 _ 的長度，【練習(xí)】女口圖2,BC丄AC, BC=8,AC=6,到線段AB的距離是_ ；C. 5叫做點(diǎn)到直線的距離AB=10,則點(diǎn)A到BC的距離是，點(diǎn)C，補(bǔ)角為）則CP的長可能是（D. 7（2）_ 同 （等） 角的余（補(bǔ)）角 _;【練習(xí)】1.一個(gè)角是70,則這個(gè)角的余角為2【

4、練習(xí)】 如圖9,DE是厶ABC的中位線，若BC=8,貝UDE= 15.三角形的外心是 三角形的內(nèi)心是【練【練習(xí)】1.直角三角形的兩直角邊為5,12則外接圓半徑為_ ，內(nèi)切圓半徑為2.如圖10,點(diǎn)G是厶ABC的重心，GE/ AB,AB=6,貝U GE=的距離相等.的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；11,在厶ABC中，/ACB=90,AD是厶ABC的角平分線，BC=10cm,DC=3:2,則點(diǎn)D到AB的距離為_ ；12,PD丄OA, PE丄0B,且PD=PE,若/AOB=50,貝U/BOC=17.過線段的，并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；三角形的重心是的交點(diǎn)；它到頂點(diǎn)的距離是它到對邊

5、中點(diǎn)距離的倍;(圖7)組成的圖形叫做三角形。9.10.三角形中的主要線段：(1)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊的線段，叫做三角形的 中線；【練習(xí)】女口圖5,已知AD是厶ABC的中線，AB=5cm,BC=3cm, ABC的面積是18cm,貝UABD和BCD的周長的差是_cm； ADC的面積是_cm；(2)在三角形中，叫做三角形的角(3)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與之間的線段叫三角形的 高;【練習(xí)】如圖7,已知ABC,利用刻度尺和三角板畫高CD;11. 1三角形三邊關(guān)系定理：即：V第三邊的長V；三角形的外角和等于【練習(xí)】在 ABC中，已知/A=1O0,/B=60, 則/C

6、=13.三角形的外角等于的內(nèi)角;，并且等于的交點(diǎn)；它到三角形 的交點(diǎn)；它到三角形距離相等;距離相等;16.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角平分線的判定：到【練【練習(xí)】1.如圖BD:2.如圖A【練習(xí)】三角形兩邊長分別為2和7,則第三邊c的取值范圍是12.三角形的內(nèi)角和等于14.三角形的中位線平行于_的和；外角大于則圖中/a的度數(shù)為的一半.（圖12）判定：到線段的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;3性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等；4【練習(xí)】如圖13，ABC中，AB+AC=7,BC垂直平分線交AC于D,則ABD周長為_18.全等三角形的 性質(zhì)：相等，相等；全等三角形的判定方法有

7、、；【練【練習(xí)】女口圖14,D在BC邊上，ABC ADE, /BAD=40, 貝U/B=;(1)性質(zhì)：等腰三角形的兩條_ 相等，兩個(gè)_ 相等，頂角的_上的、底邊上的相互重合，簡稱；【練【練習(xí)】1.等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是_2.在厶ABC中，AB=AC, /A=40, 貝U/B=_ ；3.在厶ABC, AB=AC,BC=6cm,AD平分/BAC,貝U BD=；(2)判定：如果一個(gè)三角形的相等(或【練【練習(xí)】下列能斷定ABC為等腰三角形的()A.ZA=30,ZB=60B. ZA=50,ZB=80C.ZA=2Z B=70D.AB=4 BC=5周長為1520.的三

8、角形叫做等邊三角形；(1)性質(zhì)：它除具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還具有三條相等；三個(gè)角都是度;【練習(xí)】 等邊三角形的邊長為2,則該三角形的高為；(2)判定：1.(或)相等的三角形是 等邊三角形；2.有一個(gè)角是_ 等腰三角形是等邊三角形；J【練習(xí)】女口圖15,A,B,C是OO上的三個(gè)點(diǎn)，ZBAC=30,BC=2，貝U OO半徑為21.有一個(gè)角是 _ 的三角形叫 直角三角形；(1)性質(zhì)：1.直角三角形的兩個(gè)內(nèi)角；2.直角三角形的三邊滿足 _ ；3.直角三角形中，30的角所對的直角邊等于 _4.直角三角形斜邊上的中線等于 _ ；【練【練習(xí)】1.在RtABC中，ZC=RtZ,ZA=20, 貝UZB=_

9、 ；2.如圖16,在RtABC中，ZC=9C ,(2)判定：1.有一個(gè)角是的三角形是 直角三角形；2.三邊滿足的三角形是 直角三角形；【練習(xí)】已知三角形三邊長分別是6,8,10,則此三角形的面積為；22.多邊形的內(nèi)角和是；外角和是；【練習(xí)】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為19.(圖14)(圖15)的三角形叫做等腰三角形；底邊_ 相等)，則它是等腰三角形；ZA=60,AB=8,貝U AC=（圖16）（圖17）判定：到線段的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;53.如圖17,在RtABC中，ZC=90,D為AB中點(diǎn)，AC=6,BC=8,貝U CD=23.兩組對邊分別 _

10、 的四邊形是 平行四邊形；(1)性質(zhì)：1.平行四邊形的對邊且，對角，對角線62.平行四邊形是圖形，是對稱中心；3.平行四邊形的面積等于匕的一邊和這條邊上的乘積.【練【練習(xí)】 在平行四邊形ABCD中，(1)若/B+/D=2O0, 則 /A=_(2)若AC,BD相交于點(diǎn)O, AC=8,BD=12,AB=6,則厶0CD的周長為(2)判定：1.兩組對邊分別(或)的四邊形是平行四邊形;(1)性質(zhì)：矩形除具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有四個(gè)角都是它還是一個(gè)【練【練習(xí)】1.矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)0, AB=6,BC=8,則AC=;2.如圖18，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,連結(jié)

11、AE,如果/ADB=40,2._是四邊形是矩形；【練【練習(xí)】如圖19,在口口ABCD中，添加一個(gè)條件：_,使它成為矩形25.鄰邊的平行四邊形是 菱形；(1)性質(zhì)：菱形除具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有四條邊，對角線互相;每條對角線平分一組，它還是一個(gè)圖形；面積可表示成;【練【練習(xí)】 邊長為13的菱形，一條對角線長為10,則菱形的面積為_(2)判定：1.有一組鄰邊(或?qū)蔷€互相)的平行四邊形是菱形;2. _是四邊形是菱形；【練習(xí)】如圖19,在口口ABCD中，添加一個(gè)條件：_,使它成為菱形；26.有一組相等并且有一個(gè)角是的平行四邊形叫做正方形(1)性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；(2)判定：有相等的矩形(或有一個(gè)角是的菱形)是止方形；【練【練習(xí)】 如圖20,E是正方形ABCD勺對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC,則/BCE=_27順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形;性質(zhì)：中點(diǎn)四邊形一定是四邊形；它的形狀與有關(guān)；【練【練習(xí)】如圖21