不等式總復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、1 / 14龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案教師:陳曉靜學(xué)生:年級(jí)八日期:星期:時(shí)段:學(xué)情分析學(xué)情分析基礎(chǔ)較好 ，對(duì)于知識(shí)不能靈活運(yùn)用課課題題一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解不等式概念以及一元一次不等式概念2、理解不等式的基本性質(zhì)3、熟練解一元一次不等式（組）以及應(yīng)用于應(yīng)用題考點(diǎn)分析：1、解一元一次不等式（組）2、運(yùn)用一元一次不等式組解應(yīng)用題學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)重點(diǎn)：1、解一元一次不等式組2、不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法講練結(jié)合 練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程本節(jié)內(nèi)容導(dǎo)入本節(jié)內(nèi)容導(dǎo)入命題趨勢(shì)：命題趨勢(shì)：本部分內(nèi)容的考查形式多樣，考試中常常以不等式與方程

2、、函數(shù)綜合解答題型的命題形式進(jìn)行考測(cè)，有時(shí)也出現(xiàn)于填空選擇題中，考查對(duì)不等式解法的掌握情況，題量為 23 題，分值為 510 分左右.但貼近社會(huì)熱點(diǎn)的不等式（組）應(yīng)用題,一般很少以選擇題、填空題出現(xiàn)，而以解答題出現(xiàn)，主要考查數(shù)形結(jié)合以及通過分析數(shù)量關(guān)系建立不等式（組）模型的解題思想.一、一、知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合1 1、不等式：用不等號(hào)，連接的式子，叫做不等式。2 2、不等式基本性質(zhì) ：(1)不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不變。(2)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不變。(3)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)同

3、一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變改變。3 3、不等式的解集：(1)能使不等式成立的未知數(shù)的值，都叫做不等式的解不等式的解。(2)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解所有解，組成這個(gè)不等式的解集解集。(3)求不等式的解集的過程叫做解不等式解不等式。（4）用數(shù)軸表示不等式的方法：大于往右右拐，小于往左左拐，有等畫實(shí)心實(shí)心，無等畫空心空心。4 4、一元一次不等式的概念：（1）一般地，不等式中只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是 1 1，且不等式的兩邊都是整式整式，這樣2 / 14的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式。（2）解一元一次不等式的一般步驟：去分母去分母、去括號(hào)去括號(hào)、移項(xiàng)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)合并

4、同類項(xiàng)、系數(shù)化為系數(shù)化為 1 1。5 5、一元一次不等式組、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組解不等式組。6 6、一元一次不等式組的基本類型（以兩個(gè)不等式組成的不等式組為例）類型（設(shè) ab）不等式組的解集數(shù)軸表示1.（同大型，同大取大）xaxa2.（同小型，同小取?。?xbxb3.（一大一小型，小大之間） bxabx 0,的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖中的（）10 / 14ABC

5、D3、 （2012 年孝感模擬）若關(guān)于 x 的不等式組0035mxx有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（）Am35Bm35Cm35Dm354.（2012 江蘇省無錫市期中）若ab，則（）Aab Bab C22ab D22ab 5.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰 3 分）如圖，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒3cm 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)以每秒 2cm 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ 是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是A、2.5 秒B、3 秒C、3.5 秒D、4 秒二、填空題：6、 （2012

6、 年浙江金華模擬）不等式組02611xx的非負(fù)整數(shù)解是_.7、 （廣州海珠區(qū) 2012 畢業(yè)班綜合調(diào)研）函數(shù)11xy中x的取值范圍是8、 （2012 昆山一模）賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán) 20 人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共 7 間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有_種三、解答題：9. （北京 5 分）解不等式：4（x1）5x6解：去括號(hào)得：4x45x6，移項(xiàng)得：4x5x46，合并同類項(xiàng)得：x2，不等式兩邊同除以1 得：x2，不等式的解集為：x2。10.（天津 6 分）解不等式組215432 xxxx 解： 解不等式，得6x 。解不等式，得2x 。原不等式組的解集為62

7、x 。11 / 1411.（2012 年浙江紹興縣一模）解不等式組5432,4.3xxxx 并求它的整數(shù)解答案：1x3,x=0,1,212.（河北省 8 分）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材若甲單獨(dú)整理需要 40 分鐘完工：若甲、乙 共同整理 20 分鐘后，乙需再單獨(dú)整理 20 分鐘才能完工（1）問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？（2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過 30 分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？解： （1）設(shè)乙單獨(dú)整理x分鐘完工，根據(jù)題意得，202020140 x，解得，x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80 是原分式方程的解。答：乙單獨(dú)整理 80 分鐘完工。（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意

8、得，3018040y，解得，y25，答：甲至少整理 25 分鐘完工。13.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰 10 分）益趣玩具店購(gòu)進(jìn)一種兒童玩具，計(jì)劃每個(gè)售價(jià) 36 元，能盈利 80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價(jià)，售價(jià)降為 25 元（1）求這種玩具的進(jìn)價(jià)；（2）求平均每次降價(jià)的百分率（精確到 0.1%） 解： （1）36（1+80%）=20 元，這種玩具的進(jìn)價(jià)為每個(gè) 20 元。（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則36（1x%）2=25，解得 x16.7%平均每次降價(jià)的百分率 16.7%。11.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰 12 分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，已

9、知甲乙兩種票的單價(jià)比為 4：3，單價(jià)和為 42 元（1）甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃拿出不超過 750 元的資金，讓七年級(jí)一班的 36 名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購(gòu)買甲種票必須多于 15 張，有哪幾種購(gòu)買方案？解： （1）設(shè)甲票價(jià)為 4x 元，乙為 3x 元，12 / 143x+4x=42，解得 x=6，4x=24，3x=18，所以甲乙兩種票的單價(jià)分別是 24 元、18 元。（2）設(shè)甲票有 y 張，根據(jù)題意得，24x+18(36-x)750 x15，解得 15x17。x 為整數(shù)，x=16 或 17。所以有兩種購(gòu)買方案：甲種票 16 張，乙種票 20 張；甲種票 17 張，乙種票 1

10、9 張。14.（內(nèi)蒙古包頭 10 分）為了鼓勵(lì)城市周邊的農(nóng)民的種菜的積極性，某公司計(jì)劃新建 A，B 兩種溫室 80棟，將其中售給農(nóng)民種菜該公司建設(shè)溫室所籌資金不少于 209.6 萬元，但不超過 210.2 萬元且所籌資金全部用于新建溫室兩種溫室的成本和出售價(jià)如下表：A 型B 型成本（萬元/棟）2.52.8出售價(jià)（萬元/棟）3.13.5（1）這兩種溫室有幾種設(shè)計(jì)方案？（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每棟 A 型溫室的售價(jià)不會(huì)改變，每棟 B 型溫室的售價(jià)可降低 m 萬元（0m0.7）且所建的兩種溫室可全部售出為了減輕菜農(nóng)負(fù)擔(dān)，試問采用什么方案建設(shè)溫室可使利潤(rùn)最少解： （1）設(shè) A 種戶型的住房建 x 套，則

11、B 種戶型的住房建（80 x）套由題意知 209.62.5x2.8（80 x）210.2。解得 46x48。x 取非負(fù)整數(shù)，x 為 46，47，48。有三種建房方案：方案一：A 種戶型的住房建 46 套，B 種戶型的住房建 34 套；方案二：A 種戶型的住房建 47 套，B 種戶型的住房建 33 套；方案三：A 種戶型的住房建 48 套，B 種戶型的住房建 32 套。（2）由題意知 W=（5m）x6（80 x）=（m1）x480，當(dāng) 0m0.7 時(shí)，W 隨 x 的增大而減小，即 x=48，W 最小。A 型建 48 套，B 型建 32 套。15.（內(nèi)蒙古烏蘭察布 10 分）某園林部門決定利用現(xiàn)有

12、的 349 盆甲種花卉和 295 盆乙種花卉搭配 A、B兩種園藝造型共 50 個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個(gè) A 種造型需甲種花卉 8 盆，乙種花卉 4 盆；搭配一個(gè) B 種造型需甲種花卉 5 盆，乙種花卉 9 盆(l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；13 / 14(2）若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 200 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是 360 元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？解： （1）設(shè)搭配 A 種造型x個(gè)，則搭配 B 種造型(50) x個(gè)，得85(50)34949(50)295xxxx，解得：2933x，x為正整數(shù)，x取 29，30，31，32，33。共有五種方案：方案一：A：29，B：21；方案二：A：30，B：20；方案三：A：31，B：19；方案四：A：32，B：18；方案五：A：33，B：17。（2）設(shè)費(fèi)用為 y，則200360(50)16018000yxxx 。1600k ，y 隨 x 的增大而減小。當(dāng)33x 時(shí)，即方案五的成本最低，最低成本=160 33 1800012720。學(xué)生收獲學(xué)生收獲你這次課一定有不少收獲吧，請(qǐng)寫下來：教學(xué)反思教