實物粒子的波粒二象性ppt課件

1、21.4 德布羅意假設德布羅意假設 電子衍射實驗電子衍射實驗光具有粒子性，又具有波動性。光具有粒子性，又具有波動性。光子能量和動量為：光子能量和動量為：一、德布羅意物質波的假設一、德布羅意物質波的假設 hE hchP 實物粒子：靜止質量不為零的那些微觀粒子，如實物粒子：靜止質量不為零的那些微觀粒子，如原子、電子、中子等。原子、電子、中子等。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。波動性：它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn)象，波動性：它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動現(xiàn)象，具有一定的波長、頻率。具有一定的波長、頻率。 實物粒子的波稱為德布羅意波或物質

2、波，物質波實物粒子的波稱為德布羅意波或物質波，物質波的波長稱為德布羅意波長。的波長稱為德布羅意波長。Ph mh 02)/(1mch 德布羅意波長為：德布羅意波長為：若考慮相對論效應，那么：若考慮相對論效應，那么： 假設假設 c 時，時，不考慮相對論效應，不考慮相對論效應，那么：那么： 0mh 2mchE 德布羅意公式德布羅意公式質量為質量為m、速率為、速率為 的自由粒子，一方面可用能的自由粒子，一方面可用能量量E和動量和動量P來描述它的粒子性；另一方面可用頻率來描述它的粒子性；另一方面可用頻率 和波長和波長 來描述它的波動性。它們之間的關系為：來描述它的波動性。它們之間的關系為： hmP 德布

3、羅意德布羅意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 德布羅意原來學習歷史，德布羅意原來學習歷史，后來改學理論物理學。他善于后來改學理論物理學。他善于用歷史的觀點，用對比的方法用歷史的觀點，用對比的方法分析問題。分析問題。法國物理學家，法國物理學家，1929年諾貝爾物年諾貝爾物理學獎獲得者，理學獎獲得者，波動力學的創(chuàng)始波動力學的創(chuàng)始人，量子力學的人，量子力學的奠基人之一。奠基人之一。1923年他提出電子既具有年他提出電子既具有粒子性又具有波動性。粒子性又具有波動性。1924年年正式發(fā)表一切物質都具有波粒正式發(fā)表一切物質都具有波粒二象性的論述。并建議用電

4、子二象性的論述。并建議用電子在晶體上做衍射實驗來驗證。在晶體上做衍射實驗來驗證。1927年被實驗證實。年被實驗證實。 愛因斯坦覺察到德布羅意愛因斯坦覺察到德布羅意物質波思想的重大意義，譽之物質波思想的重大意義，譽之為為“揭開一幅大幕的一角揭開一幅大幕的一角”。如：速度如：速度 = 5.0102m/s飛行的子彈，質量飛行的子彈，質量為為m =10-2Kg，對應的德布羅意波長為：，對應的德布羅意波長為：nmmh25103 . 1 如：電子如：電子m=9.110-31Kg，速度，速度 = 5.0107m/s， 對應的德布羅意波長為：對應的德布羅意波長為：nmmh2104 . 1 太小測不到！太小測不

5、到！X射線波段射線波段宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。2021 meU 02meU 0mh 002meUmh Uemh02 m102 .1210 UoA2 .12U 例：靜止的電子經(jīng)電場加速，加速電勢差為例：靜止的電子經(jīng)電場加速，加速電勢差為U，速度，速度 c。求：德布羅意波長。求：德布羅意波長。不考慮相對論效應。不考慮相對論效應解：解：m10111 ,15000時時當當VU 要觀察電子的波性，必須利用晶體進行類要觀察電子的波性，必須利用晶體進行類似于似于X射線的衍射實驗。射線的衍射實驗。例：試計算動能分別為例：試計算動能分別為100eV、1

6、keV、1MeV、1GeV的的電子的德布羅意波長。電子靜能電子的德布羅意波長。電子靜能 E0= m0c2= 0.51MeV解：由相對論公式：解：由相對論公式：222020,PcEEEEEK 得：得：202202121cmEEcEEEcPkkkk 代入德布羅意公式代入德布羅意公式 ，有，有:Ph 2022cmEEhckk 假設假設 那么那么:20cmEk假設假設 那么：那么：20cmEkkkEmhcmEhc02022 kkEhcEhc 2 （1當當EK=100eV時，電子靜能時，電子靜能 E0= m0c2= 0.51MeV，有：有：20cmEk)(1023. 12100mEmhk （2當當EK=

7、1keV 時，時， 有：有：20cmEk)(1039. 02100mEmhk 1、2兩個結兩個結果，電子的果，電子的波長均與波長均與X射線的波長射線的波長相當。相當。（3當當EK= 1MeV 時，有：時，有：)(1073. 8213202mcmEEhckk )(1024. 115mEhck 20cmEk（4當當EK= 1GeV 時，時， ，有，有:戴維孫戴維孫 革末電子衍射實驗革末電子衍射實驗1927年）年）檢測器檢測器電子束電子束散散射射線線電子被鎳晶體衍射實驗電子被鎳晶體衍射實驗MUKG電子槍電子槍UI54 實驗發(fā)現(xiàn)，電子束實驗發(fā)現(xiàn)，電子束強度并不隨加速電壓而強度并不隨加速電壓而單調(diào)變化，

8、而是出現(xiàn)一單調(diào)變化，而是出現(xiàn)一系列峰值。系列峰值。相相對對強強度度10 205030 4060 70 800衍射角衍射角VU54 50 kD 2cos2sin2 kD sin50, 1 km1015. 210 D鎳晶體鎳晶體:m1065. 1sin10 Dm1067. 1210kee Emhmhv 電子波的波長理論值為：電子波的波長理論值為： D2sin Dd kd sin2實驗結果實驗結果:電電子子束束與多晶材料的德拜與多晶材料的德拜 x 射線衍射圖樣對比波長相同）射線衍射圖樣對比波長相同）x射射線線 湯姆遜和戴維遜則因證實電子具湯姆遜和戴維遜則因證實電子具有波動性而分享了有波動性而分享了1

9、937年的諾貝爾物年的諾貝爾物理學獎。理學獎。 1929年，德布羅意因提出電子的年，德布羅意因提出電子的波動性獲諾貝爾物理學獎。波動性獲諾貝爾物理學獎。湯姆遜湯姆遜 接著約恩遜于接著約恩遜于1961年成功地獲得了電子束的年成功地獲得了電子束的單縫衍射、雙縫干涉等實驗。單縫衍射、雙縫干涉等實驗。光的楊氏雙縫干涉圖樣光的楊氏雙縫干涉圖樣單縫單縫雙縫雙縫三縫三縫四縫四縫電子雙縫干涉圖樣電子雙縫干涉圖樣大量實驗證實除電子外，中子、質子以及原子、大量實驗證實除電子外，中子、質子以及原子、分子等都具有波動性，且符合德布羅意公式。分子等都具有波動性，且符合德布羅意公式。 一切微觀粒子都具有波動性一切微觀粒子

10、都具有波動性電子顯微鏡，就是電子顯微鏡，就是依據(jù)電子的波動性設計依據(jù)電子的波動性設計制造的。如今它已成為制造的。如今它已成為探索物質結構，研討、探索物質結構，研討、開發(fā)新材料的重要科研開發(fā)新材料的重要科研工具。工具。由于電子波長比可見光波長小由于電子波長比可見光波長小10-310-5數(shù)量級，從數(shù)量級，從而可大大提高電子顯微鏡的分辨率。而可大大提高電子顯微鏡的分辨率。1932年，德國的魯斯卡研制成功電子顯微鏡。年，德國的魯斯卡研制成功電子顯微鏡。三、德布羅意波的統(tǒng)計解釋三、德布羅意波的統(tǒng)計解釋 經(jīng)典粒子：不被分割的整體，有確定位置和經(jīng)典粒子：不被分割的整體，有確定位置和運動軌道運動軌道 ；經(jīng)典的

11、波：某種實際的物理量的空間；經(jīng)典的波：某種實際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有疊加性。分布作周期性的變化，波具有疊加性。二象性：要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)二象性：要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一到同一物體上一到同一物體上 。1926 年玻恩提出：德布羅意波是概率波。年玻恩提出：德布羅意波是概率波。 統(tǒng)計解釋：在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處統(tǒng)計解釋：在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比。鄰近出現(xiàn)的概率成正比。1光的衍射光的衍射對于光波，衍射圖樣中最亮的地方，從波動的對于光波，衍射圖樣中最亮的地方，從波動的觀點看，該處的光強最大，或者說光振動的振幅平觀點看，該

12、處的光強最大，或者說光振動的振幅平方最大；從粒子的觀點看，某處光的強度大，表示方最大；從粒子的觀點看，某處光的強度大，表示單位時間內(nèi)到達該處的光子數(shù)多，即光子到達該處單位時間內(nèi)到達該處的光子數(shù)多，即光子到達該處的概率大。的概率大。相應地，衍射花樣最暗的地方，光強最小，光相應地，衍射花樣最暗的地方，光強最小，光子到達該處的概率最小。子到達該處的概率最小。所以，光子在某處出現(xiàn)的概率與該處的光強所以，光子在某處出現(xiàn)的概率與該處的光強光振動的振幅平方成正比的。光振動的振幅平方成正比的。2電子衍射電子衍射從粒子的觀點看，衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電從粒子的觀點看，衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電子不均勻地射向照相底

13、片各處形成的，有些地方電子不均勻地射向照相底片各處形成的，有些地方電子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏的地方概率小。的地方概率小。從波動的觀點來看，電子密集的地方表示波的從波動的觀點來看，電子密集的地方表示波的強度大，電子稀疏的地方表示波的強度小，所以，強度大，電子稀疏的地方表示波的強度小，所以，電子在某處出現(xiàn)的概率，就反映了該處德布羅意波電子在某處出現(xiàn)的概率，就反映了該處德布羅意波的強度。對電子是如此，對其它粒子也是如此。的強度。對電子是如此，對其它粒

14、子也是如此。普遍地說，在某處德布羅意波的強度是與粒子普遍地說，在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處出現(xiàn)的概率成正比的。這就是德布羅意波的在該處出現(xiàn)的概率成正比的。這就是德布羅意波的統(tǒng)計解釋。統(tǒng)計解釋。德布羅意波與經(jīng)典波的不同德布羅意波與經(jīng)典波的不同經(jīng)典波：某個物理量如位移、電場強度、磁經(jīng)典波：某個物理量如位移、電場強度、磁場強度等在空間的周期性分布；場強度等在空間的周期性分布；德布羅意波：是對微觀粒子運動的統(tǒng)計描述，德布羅意波：是對微觀粒子運動的統(tǒng)計描述，其波動性是指微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率大小不同其波動性是指微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率大小不同而呈現(xiàn)的波動性。因此，德布羅意波是幾率波。而呈現(xiàn)的波

15、動性。因此，德布羅意波是幾率波。一個電子在底片上出現(xiàn)在什么地方完全是不確一個電子在底片上出現(xiàn)在什么地方完全是不確定的、隨機的，但在各個地方出現(xiàn)的幾率是一定的。定的、隨機的，但在各個地方出現(xiàn)的幾率是一定的。物質波強度大的地方，每個電子在該處出現(xiàn)的幾率物質波強度大的地方，每個電子在該處出現(xiàn)的幾率大，因此投射到該處的電子數(shù)多。大，因此投射到該處的電子數(shù)多。在數(shù)學上，用一函數(shù)表示描寫粒子的波，這個函在數(shù)學上，用一函數(shù)表示描寫粒子的波，這個函數(shù)叫波函數(shù)。波函數(shù)在空間中某一點的強度振幅絕數(shù)叫波函數(shù)。波函數(shù)在空間中某一點的強度振幅絕對值的平方和在該點找到粒子的幾率成正比。對值的平方和在該點找到粒子的幾率成正

16、比。一、引入一、引入經(jīng)典力學：宏觀粒子的運動具有決定性的規(guī)律，原經(jīng)典力學：宏觀粒子的運動具有決定性的規(guī)律，原則上說可同時用確定的坐標與確定的動量來描述宏則上說可同時用確定的坐標與確定的動量來描述宏觀物體的運動。觀物體的運動。微觀粒子：由于波動性，粒子以一定的概率在空間微觀粒子：由于波動性，粒子以一定的概率在空間出現(xiàn)，即粒子在任一時刻不具有確定的位置。出現(xiàn)，即粒子在任一時刻不具有確定的位置。二、電子單縫衍射二、電子單縫衍射ax 電子通過單縫位電子通過單縫位置的不確定量置的不確定量: oxyxP xa電子通過單縫后，電子電子通過單縫后，電子要到達屏上不同的點，要到達屏上不同的點，具有具有 x方向動

17、量方向動量 Px，根據(jù)單縫衍射公式，其根據(jù)單縫衍射公式，其第一級的衍射角滿足：第一級的衍射角滿足：a sinoxyxP xa動量在動量在 OxOx軸上的分量的不確定量為軸上的分量的不確定量為: :考慮中央明紋區(qū)：考慮中央明紋區(qū)： sin0ppx xPPPPxx sinpxpy p代入德布羅意關系：代入德布羅意關系： 得出：得出：ph hpxx xhPx 即即考慮到更高級的衍射圖樣，則應有：考慮到更高級的衍射圖樣，則應有：hpxx 上述討論只是反映不確定關系的實質，并不上述討論只是反映不確定關系的實質，并不表示準確的量值關系。表示準確的量值關系。2/ xpx 2h 1927年德國物理學家海森伯由

18、量子力學得到年德國物理學家海森伯由量子力學得到位置與動量不確定量之間的關系：位置與動量不確定量之間的關系：2/ xpx推廣到三維空間，則還應有：推廣到三維空間，則還應有：由于公式通常只用于數(shù)量級的估計，所以它又常由于公式通常只用于數(shù)量級的估計，所以它又常簡寫為：簡寫為： xpx, ypy zpz闡明：闡明：（1） 不確定性關系說明，微觀粒子不可能同時不確定性關系說明，微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量越具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量越小，動量的不確定量就越大，反之亦然。小，動量的不確定量就越大，反之亦然。（2） 不確定關系是由微觀粒子的波粒二象性引起不確定關系

19、是由微觀粒子的波粒二象性引起的，而不是測量儀器對粒子的干擾，也不是儀器的的，而不是測量儀器對粒子的干擾，也不是儀器的誤差所致。誤差所致。海森伯因創(chuàng)立用矩陣數(shù)學描述微觀粒子運動海森伯因創(chuàng)立用矩陣數(shù)學描述微觀粒子運動規(guī)律的矩陣力學，獲規(guī)律的矩陣力學，獲1932年諾貝爾物理獎。年諾貝爾物理獎。 不確定關系可用來劃分經(jīng)典力學與量子力學的界不確定關系可用來劃分經(jīng)典力學與量子力學的界限，如果在某一具體問題中，普朗克常數(shù)可以看成是限，如果在某一具體問題中，普朗克常數(shù)可以看成是一個小到被忽略的量，則不必考慮客體的波粒二象性，一個小到被忽略的量，則不必考慮客體的波粒二象性，可用經(jīng)典力學處理?？捎媒?jīng)典力學處理。例：一顆質量為例：