新人教范文高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)》

1、函數(shù)測試題一、選擇題(共 50 分):1 .已知函數(shù)y = f(X 1)的圖象過點(diǎn)(3，2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于A. (2，-2 ) B. (2，2.如果奇函數(shù)f x在區(qū)間x 軸的對稱圖形一定過點(diǎn)2)C. (-4，2)D. (4，-2 )!a,bl b a 0上是增函數(shù)，且最小值為m，那么f x在區(qū)間I -b, -a I上是A.增函數(shù)且最小值為mC.減函數(shù)且最小值為mlg 2x-1B.D.增函數(shù)且最大值為減函數(shù)且最大值為-m-m3.與函數(shù)C.yy =0.1的圖象相同的函數(shù)解析式是1=2x -1 (x )21(x _)2x -12x -124.對一切實(shí)數(shù)x，不等式 x2a|x| 1 0 恒

2、成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(一二：，一 2 B. 2, 2 C . 2 , :)D. 0 ,八)5.已知函數(shù)y = f (2x - 1)是定義在 R 上的奇函數(shù)，函數(shù)y = g(x)的圖象與函數(shù)y = f (x)的圖象關(guān) 于直線y=x對稱，則g(x) g(-x)的值為A . 26 .把函數(shù) 的圖像，則B. 0C. 1D.不能確定y =f (x)的圖像沿x軸向右平移 2 個(gè)單位，所得的圖像為C,C關(guān)于x軸對稱的圖像為y = f (x)的函數(shù)表達(dá)式為= 2x2= -2x7.A.yc.y當(dāng)0 : a : b : 1時(shí)，1x -2y八2D.y =Tog2(x 2)下列不等式中正確的是B.8.A.(

3、1 a)b(1 a)bbC.(1 a)b(1 a)當(dāng)x0,2 1時(shí)，函數(shù)f (x)1A.-2,B.9.(1 a)a(V b)bD.(1 a)a(1 b)b2ax，4(a-1)x-3在x =2時(shí)取得最大值，則a 的取值范圍是D.【I(3a -1)x +4a,x已知f(x)是(：，：)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是UogaX,XA11 1 1 1(0,?C. 7,1)D.-,1)10 .某種電熱水器的水箱盛滿水是200 升，加熱到一定溫度，即可用來洗浴。洗浴時(shí)，已知每分鐘放水34 升，在放水的同時(shí)按4 升/分鐘的勻加速度自動(dòng)注水。當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí)，放水程序自動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為

4、65 升，則該熱水器一次至多可供A . 3 人洗浴B . 4 人洗浴C . 5 人洗浴 D . 6 人洗浴二、填空題(共 25 分)11.已知偶函數(shù)f(X )在b,2 內(nèi)單調(diào)遞減，若a= f (1),b= f (log05),c= f (lg0.5)，則4A.(0,1)B.a, b, c之間的大小關(guān)系為15給岀下列四個(gè)命題:2x 1y =(x -1)與y =2x在區(qū)間0, ：)上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)三、解答題(共 75 分)(本大題共 6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程，或演算步驟)16.1(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x)的圖象與

5、函數(shù)h(x)二x2的圖象關(guān)于點(diǎn) A(0, 1)對稱.(1)x求函數(shù)f (x)的解析式(2)若g(x)=f(x)+-，且g(x)在區(qū)間(0，2上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的 x取值范圍.20.(本小題滿分 13 分)12n(1蘭n蘭24,時(shí)N ):C(n)=丿11 n(25蘭n48,n N*).這里 n 表示定購書的數(shù)10n(n49,N*)量,C (n)是定購 n 本書所付的錢數(shù)(單位：元)(1)有多少個(gè) n,會(huì)岀現(xiàn)買多于 n 本書比恰好買 n 本書所花錢少？(2)若一本書的成本價(jià)是 5 元,現(xiàn)有兩人來買書，每人至少買 1 本,兩人共買 60 本，問12.函數(shù)y=Jogax在2, ：)上恒有y 1，

6、則a的取值范圍是13.若函數(shù)y = 14x+5 Ia =4的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則a=514.設(shè)f(x)是定義在R上的以 3 為周期的奇函數(shù)，若f(1) 1,f(2)二2a_ 3，則a的取值范圍a 1函數(shù)y=ax(a - 0且a胡)與函數(shù)y = loga的定義域相同;3x函數(shù)y =x與y =3的值域相同；函數(shù)y=丄J與y =(12x)都是奇函數(shù)；函數(shù)2 2x-1 -x 2x(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f x在定義域0, :上為增函數(shù)，且滿足f xy =f x f y , f 3 =1(1)求f 9 , f 27的值17.18.解不等式f x f x -8：2x 2 aA=x|(x-2)

7、x-(3a 1) :：: 0，B=x|20.x-(a2+1)(2)求使 BA 的實(shí)數(shù)a的取值范圍.a(本題滿分 12 分)已知集合(1)當(dāng)a= 2 時(shí)，求 A B;(本小題滿分 12 分)函數(shù)f(x) =2x的定義域?yàn)?0,1(a為實(shí)數(shù)).x(1)當(dāng)a - -1時(shí)，求函數(shù)y = f (x)的值域；(2)若函數(shù)y = f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；。(把你19.某岀版公司為一本暢銷書定價(jià)如下岀版公司至少 能賺多少錢？最多能賺多少錢？21(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)f (x)二ax2 bx c (a, b, c R)滿足下列條件：1當(dāng)x R 時(shí)，f (x)的最小值為 0，且 f (

8、x 1)=f( x 1)成立；當(dāng)x (0,5)時(shí)，xf (x)1),使得存在實(shí)數(shù) t,只要當(dāng)x1,m時(shí)，就有f(xt)乞X成立荊門市實(shí)驗(yàn)高中高三第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)測試題 答案一. 1.D 2. B 3.C 4.C5.A 6.B7. D 8.D 9.D 10.B12二.11.c a b12.(,1)U(1,2)13 . -5 14. (- 1,) 15.23三. 解答題16.解：(1)f 9二f 3 f 3 =2, f 27二f 9 f 3 =3(2) ：f x f x-8二f xx-8: f 9而函數(shù) f(x)是定義在0,上為增函數(shù)即原不等式的解集為(8,9)17.解：(1 )當(dāng)a= 2 時(shí)，心(

9、2, 7),B=( 4, 5)二A B=( 4, 5) . . 4 分(2)TB=(a,a2+ 1),1當(dāng)av時(shí)，A=( 3a+ 1, 2). 5 分32a X3a+1要使B A,必須2，此時(shí)a=- 1; . 7 分|a2+1蘭21當(dāng)a= _時(shí)，A= G，使A的a不存在；. 9 分1當(dāng)a 時(shí)，A=( 2, 3a+ 1)32a二2要使 BMA,必須2，此時(shí) 1a 3. . 11 分a2+1蘭3a+1綜上可知，使B A的實(shí)數(shù)a的取值范圍為1 , 3U 1. 12 分18.解：(1 )顯然函數(shù)y = f(X)的值域?yàn)? 2, ：)；. 3 分(2)若函數(shù)、二f (x)在定義域上是減函數(shù)，則任取x1,

10、 x (0.1且x：x2都有f(X1)f(X2)成立，即(X1X2)(2急)0只要a -2x1x2即可，.5 分由xX2(0.1，故-2x1X2(-2,0)，所以a - -2,故a的取值范圍是(_：, -2；. 7 分(3)當(dāng)a -0時(shí)，函數(shù)y =f(x)在(0.1上單調(diào)增，無最小值，當(dāng)x =1時(shí)取得最大值2 - a；由(2)得當(dāng)a乞-2時(shí)，函數(shù)y = f(x)在(0.1上單調(diào)減，無最大值，當(dāng)x = 1時(shí)取得最小值2 - a；當(dāng)-2 :a：0時(shí)，函數(shù)y = f(x)在(0.存上單調(diào)減，在一詳，1上單調(diào)增，無最大值，當(dāng)x二愕 時(shí)取得最小值 2-2a. 12 分19.解：(1 )設(shè)f (x)圖象上

11、任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x, y)，點(diǎn)(x, y)關(guān)于點(diǎn) A (0, 1)的對稱點(diǎn)(-x,2 y)在h(x)的圖象上3 分1 1 1.2_y = _x2,. y=x ,即f(x)=x .6 分xxxa +1a十1(2)由題意g(x) =x，且g(x) =x6xx x三(0,2 a 1 _ x(6 - x)，即a - -x1 2 3 46x -1, .9 分令q(x) - -x26x一1,x(0,2,q(x) - -x26x -1=(x _ 3)28,x( o,2時(shí)，q(x)max= 7 二a_7.12 分方法二：q (x) = -2x 6,x(0,2時(shí)，q(x) 0即q(x)在(0, 2上遞增，(0,

12、2時(shí)，q(x)max=7a_720.解(1)由于 C (n)在各段上都是單調(diào)增函數(shù)，因此在每一段上不存在買多于N 本書比恰好買 n 本書所花錢少的問題，一定是在各段分界點(diǎn)附近因單價(jià)的差別造成買多于n 本書比恰好買 n 本書所花錢少的現(xiàn)象.C(25) = =1125= 275, C(23) = 12 23 = 276 , C (25) C ( 23) - .1 分C(24) = =12 24= 288,C (25)C (24).2 分C(49) = =4910 = 490, C(48) = 1148 = 528, C ( 49) C (48)C(47) =1147= 517,C (49)C (4

13、7)C(46) = =1146= 506,C (49)C (46)C(45) =1145= 495,C (49)C (45).5 分這樣的 n 有 23,24, 45, 46, 47,48，6 分(2)設(shè)甲買 n 本書，則乙買 60 n 本，且 n 30, n N*(不妨設(shè)甲買的書少于或等于乙買的書)1當(dāng) 1 _n _11 時(shí)，49 _60 n _59岀版公司賺得錢數(shù)f(n)=12n 10(60 - n)-5 60=2n 300.7 分2當(dāng) 12 乞n乞 24 時(shí)，36 乞 60 n48,岀版公司賺得錢數(shù)f (n) =12n 11(60 - n)-5 60二n 3603當(dāng) 25 _n_30 時(shí)，30 _60n_35,岀版公司賺得錢數(shù)f(n)=11 60 -5 60 =360. .2n 300,1遼n豈11f (n)=三n 360,12乞n乞24360,25蘭n蘭30302乞f (n)乞322372乞f (n) 384當(dāng)25乞n空30時(shí)，故岀版公司至少能賺21.解：在中令 x=1,有 1 f(1) 0), / f(1)=1, a=-412-f(x)=(x+1)4(3)假設(shè)存在 t R,只需 x 1,