最新高中數(shù)學(xué)2.3變量間的相關(guān)關(guān)系導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修3

1、精選 word 文檔下載后可編輯打印精選 word 文檔下載后可編輯打印2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解相關(guān)關(guān)系、線性相關(guān)、回歸直線、最小二乘法的定義.2 會(huì)作散點(diǎn)圖，并能利用散點(diǎn)圖和定義判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系.3會(huì)求回歸直線方程，并能用回歸直線方程解決有關(guān)問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】變量間的相關(guān)性與回歸直線方程課前預(yù)習(xí)案【知識(shí)鏈接】問題 1:在學(xué)校里，老師對(duì)學(xué)生經(jīng)常這樣說：如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題.按照這種說法， 似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著一種相關(guān)關(guān)系 這種說法有沒有根據(jù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)鐚?shí)填寫下表(在空格中打“V”好中差你的數(shù)學(xué)成績(jī)你的物理成

2、績(jī)問題 2:某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的天鵝多，那么這個(gè)村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒的出生率低，于是，他就得出一個(gè)結(jié) 論：天鵝能夠帶來孩子你認(rèn)為這樣得到的結(jié)論可靠嗎？如何證明這 個(gè)結(jié)論的可靠性？【知識(shí)梳理】1 相關(guān)關(guān)系(1)定義：如果兩個(gè)變量中一個(gè)變量的取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值帶有一定的_性,那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.兩類特殊的相關(guān)關(guān)系：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布是從 _角到_ 角的區(qū)域，那么這兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布是從 _ 角到_角的區(qū)域，那么這兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān).2 線性相關(guān)

3、(1)定義：如果兩個(gè)變量散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條_ 附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做 _最小二乘法：求線性回歸直線方程 y = bx + a 時(shí)，使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的_最小的方法叫做最小二乘法，其中a, b 的值由以下公式給出：Ai書xi-x yi yiXiyi-n x yb =,彳i =xi x 2i =1x2 n x 2a -a=,其中，b 是回歸方程的 _, a 是回歸方程在 y 軸上的_ 小結(jié)：精選 word 文檔下載后可編輯打印精選 word 文檔下載后可編輯打印線性回歸分析涉及大量的計(jì)算， 形成操作上的一個(gè)難點(diǎn)， 可以利用計(jì)算機(jī)非常方便地作散

4、點(diǎn) 圖、 回歸直線，并能求出回歸直線方程因此在學(xué)習(xí)過程中，要重視信息技術(shù)的應(yīng)用.自主小測(cè)2、某單位為了解用電量y千瓦時(shí))與氣溫 x(C)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4 天的用電量與 當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫/C1813101用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程 y =bx + a 中 b2,則 a _ .課上導(dǎo)學(xué)案教師點(diǎn)撥 1:兩個(gè)變量間的關(guān)系分為三類：一類是確定性的函數(shù)關(guān)系， 如正方形的邊長與面積的關(guān)系；另一類是變量間確實(shí)存在關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，它們的關(guān)系是帶有隨機(jī)性的，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系，例如，某位同學(xué)的物理成績(jī)”與 數(shù)學(xué)成績(jī)”之間的關(guān)系，我們稱

5、它們?yōu)橄嚓P(guān)關(guān)系；再一類是不相關(guān)，即兩個(gè)變量間沒有任何關(guān)系.教師點(diǎn)撥 2:相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同 相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系.不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系如勻速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t 與路程 s 的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系如一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，可能是伴隨關(guān)系.線性回歸直線方程的性質(zhì)(1)回歸直線過樣本數(shù)據(jù)的 中心.所謂樣本數(shù)據(jù)的中心，對(duì)于單變量樣本數(shù)據(jù)而言，平均數(shù)是樣本數(shù)據(jù)的中心；對(duì)于以(xn ,yn)為樣本數(shù)據(jù)而言，(x , y )為樣本點(diǎn)的中心，根據(jù)最小二乘法原理，回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心.(2)回歸直線的單調(diào)性與樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性.1、