完全平方公式和平方差公式

1、§ 8.3完全平方公式和平方差公式（滿分：150 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題5分，共60分）1. 若（x -3）2 =x2 ax 9,則 a 的值是（）A. 3 B. - 3 C. 6 D. - 62. 若代數(shù)式x2 6x b可以化為（x -a）2 -1，則b-a的值是（）A. 5 B. - 5 C. -11 D. 113. 若改動(dòng)代數(shù)式9a2 12ab b2中的某一項(xiàng)，使它變成完全平方公式，則改動(dòng)的辦法是（）A.只能改動(dòng)第一項(xiàng)B.只能改動(dòng)第二項(xiàng)C.只能改動(dòng)第三項(xiàng)D.可以改動(dòng)三項(xiàng)中的任意一項(xiàng)4. 若（x -y）2 二1， （x y）2 =9，則 xy 的值是（）A. 2 B.

2、 3 C. 4 D. 55. 已 知 a=2018x 2017 ， b = 2018x 2018 ， a=2018x 2019 ， 則a2 b2 c2abbeac 的值是（）A. 0B.1C.2D.36.若等式(-x2 - y2)()=y4-x成立,則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入下式中的是（）A.x2-y2B.2 2y _xC. _x2 _ y2D.2 . 2x y7.為了美化城市，經(jīng)過(guò)統(tǒng)一規(guī)劃，將一個(gè)正方形草坪的南北方向增加3m，東西第4頁(yè)方向縮短3m,則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原正方形草坪面積比較(A.保持不變B.減少9 m2C.增加 6 m2D.8. 下列式子不能用平方差公式的是(A. (a b c)(

3、a -b c)B.增加9 m2)(-a b - c)(a - b c)C. (a b _c)(a -b c)D.(_ab c)( _a _ b _c)9. 計(jì)算(a-b)(a b)(a2 b2)(a4 - b4)的結(jié)果是( )A. a8 -b8B.a8C.a8 -2a4b4 b8D.a8 2a4b4 b8a10. 如圖“L”的圖形的面積有如下幾種表示方法： a2-b2 ； a(a-b) b(a-b)；(a -b)(a b):(a -b)。其中正確的表示方法有()A. 1種B.2種C. 3種D.4種11. 下面為楊輝系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a b)n(其中n為正整數(shù))展開(kāi)式的系

4、數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下面的規(guī)律，則處(a b)6展開(kāi)式中所缺少的系數(shù)為()1(a 亠 b)= a 亠 b(a 亠b)2 =a2 亠2ab 亠b2(a b)3 =a3 3a2b ' 3ab2 ' b3貝U (a b)6 二 a6 6a5b 15a4b2 ()a3b3 15a2b4 6ab5 b6A. 6B.10C.20D.1512.定義：ab=ad _bc，若x+11-x=8，則x的值是（）cd1-xx+1A.2B-2C1D.3二、填空題（每題5分，共20分）13. 若x2ax 16是一個(gè)完全平方公式，則a的值是。1114. 若 a2 -b2 ,a -b ，則 2a b-。4215.

5、 化簡(jiǎn)求值：當(dāng) a=1 時(shí)，（2 a 1）（2a-1） （a - 2）2 一 4（a 1）（a-2）=。16. 將多項(xiàng)式a2 9加上一個(gè)整式，使它成為完全平方公式，試寫出滿足上述條件的三個(gè)整式：； ； 。三、解答題（共70分）17. （ 10）先化簡(jiǎn)，再求值:3（a 1）2-（a 1）（2a-1），其中 a = 211 118. （ 12 分）已知 x 5，求：（1）x22 的值；（2）x44 的值。xXX19. （ 12分）若，a=3，在不把a(bǔ),b化為小數(shù)的情況下，比較a,b的20182019大小。20. （ 12 分）計(jì)算：（1） （x 3y）（x-3y） -（x - y）221. （ 1

6、2分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么則稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：4=22 -02,12 = 42 - 22,20 =62 -42，因此 4,12,20都是“神秘?cái)?shù)”(1) 28和2018這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？(2) 設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k 2和2k (其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶 數(shù)構(gòu)造成的“神秘?cái)?shù)”是4的整數(shù)倍嗎？為什么？22、( 12分)利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，推導(dǎo)出下面這個(gè)優(yōu)美的等式：1a2 b2 c2 ab ac bc (a b)2 (b c)2 (a c)2，該等式從左到右的變形，不僅保持結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美。(1) 請(qǐng)驗(yàn)證這個(gè)等式的正確性1(2) 猜想：a2 b2 c2-ab-ac-bc 。2 (3) 靈活運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算