圓曲線和緩和曲線坐標(biāo)推算公式(附帶例題)

1、曲線和緩和曲線坐標(biāo)推算公 IIIII時間：2021.03.07創(chuàng)作：歐陽德一、直線上的坐標(biāo)推算式中：Xm. Ym直線段起點M坐標(biāo)Li直線段上任意點i到線路起點M的距離Qo一直線段起點M到JD1的方位角二、圓曲線上任一點的坐標(biāo)推算180（p =、圓曲線上任一點i相對應(yīng)的圓心角：1冰式中：Li圓曲線上任一點i離開ZY或YZ點的弧長、圓曲線上任一點i的直角坐標(biāo):Xj=Rsin%Yj=R (1 cos%)（可不計算） 、圓曲線ZY或YZ點到任一點i的偏角：* 2 * 、圓曲線ZY或YZ點到任一點i的弦長:G=2Rsin（絲）=2Rsin（2） 、圓曲線ZY或YZ點到任一點i的弦長的方位角: 、所以圓曲

2、線上任意點i的坐標(biāo)為：XjXzy 或 yz + Cicosai<Z=Yzy 或 Yz + Gsinai例題: 已知一段圓曲線,R=3500m, Ls = 553.1m,交點里程K50+154.734, ZY點到JD方向方位角為A=129° 23 18.3",右偏 9° 3 15.8" , ZY 點里程 K49+877.607, YZ 點里程 K50+430.707,起點坐標(biāo)為 x = 389823.196, y = 507787.251,求 K50+200 處中 點坐標(biāo)及左右各偏12.5m的坐標(biāo)。解：K50+200處的曲線長度為Li二322.393

3、mK50+200 相對應(yīng)的方位角：180° 180°a=L=x 322.393=5° 1639.52"冰；rx3500K50+200 相 對 應(yīng) 的 偏 角 ：(P 90°90°尸冬=一匕=x 322.393=2。3& 19.76"2 冰；rx35OOK50+200 到 zy 點 的 弦長：Ci=2RsinAi=2x3500 x sin2°38'19.76"=322.279mzy點到K50+200中樁的方位角：K50+200左、右偏12.5m的方位角:所以K50+200處的坐標(biāo)為：K50+

4、200左偏12.5m的坐標(biāo)為：K50+200右偏12.5m的坐標(biāo)為：三、緩和曲線上任一點的坐標(biāo)推算切線角:180°X兀緩和曲線上任意點i的偏角：3 6RLs兀緩和曲線ZH或HZ點到任意點i的方位角為:aZHTj 域 HZTjd 640R2L;緩和曲線上任意點i的坐標(biāo)為:緩和曲線ZH或HZ點到任意點i的弦長： C=y)x2+y2所以緩和曲線上任意點i的坐標(biāo)為：Xi = XZHi«HZ+CiCOSai<Y=YZFMHZ + Cisinai例題：已知一段緩和曲線，ZH點到JD方向方位角為A=183° 17 08.9",線路左偏 43° 31 02" , ZH 點里程為 K52+001.615, ZH 點坐標(biāo) x = 388071.927, y = 508789.089, R二960m, Ls二 120m,求 K52+100 處的中點坐標(biāo)及左右各偏12.5m的坐標(biāo)。:根據(jù)已知條件可知：K52+100到zh點的曲線長度Li = 98.385mK52+100相對應(yīng)的偏角：ZH點到K52+100的方位角：K52+100左、右偏12.5m的方位角：K52+100的直角坐標(biāo)為：緩和曲線ZH點到K52+100的弦