彈性力學(xué)試卷A

1、一、 填空題（每個1分，共10×1=10分）。1彈性力學(xué)的研究方法是在彈性區(qū)域內(nèi)部，考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)方面建立三套方程，即 方程、 方程以及 方程；在彈性體的邊界上，還要建立邊界條件，即 邊界條件和 邊界條件。2彈性力學(xué)基本假定包括 假定、 假定、 假定、 假定和 假定。二、 單項選擇題（每個2分，共5×2=10分）。1. 關(guān)于彈性力學(xué)的正確認(rèn)識是    。A. 彈性力學(xué)在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中的作用日益重要。B. 彈性力學(xué)從微分單元體入手分析彈性體，因此與材料力學(xué)不同，不需要對問題作假設(shè)。C. 任何彈性變形材料都是彈性力學(xué)的研究對象。D. 彈

2、性力學(xué)理論像材料力學(xué)一樣，可以沒有困難的應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)分析。2. 所謂“完全彈性體”是指    。A. 材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足胡克定律。B. 材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與加載時間歷史無關(guān)。C. 本構(gòu)關(guān)系為非線性彈性關(guān)系。D. 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足線性彈性關(guān)系。3. 所謂“應(yīng)力狀態(tài)”是指    。A. 斜截面應(yīng)力矢量與橫截面應(yīng)力矢量不同。B. 一點不同截面的應(yīng)力隨著截面方位變化而改變。C. 3個主應(yīng)力作用平面相互垂直。D. 不同截面的應(yīng)力不同，因此應(yīng)力矢量是不可確定的。4彈性力學(xué)的基本未知量沒有    。 A. 應(yīng)變分量

3、。B. 位移分量。C. 面力分量。D. 應(yīng)力分量。5下列關(guān)于圣維南原理的正確敘述是    。A. 邊界等效力系替換不影響彈性體內(nèi)部的應(yīng)力分布。B. 等效力系替換將不影響彈性體的變形。C. 圣維南原理說明彈性體的作用載荷可以任意平移。D. 等效力系替換主要影響載荷作用區(qū)附近的應(yīng)力分布，對于遠(yuǎn)離 邊界的彈性體內(nèi)部的影響比較小。三、 計算題（共15分）如圖所示的三角形截面水壩，其左側(cè)作用著比重為的液體，右側(cè)為自由表面。試寫出以應(yīng)力分量表示的邊界條件。四、計算題（共10分）試考慮下面平面問題的應(yīng)變分量有否可能存在，若存在，需滿足什么條件？ ，；五、 計算題（共25分） 已

4、知物體中某點的應(yīng)力分量為，。試求作用在通過此點，且平行于方程為的平面上，沿、方向的三個應(yīng)力分量、，以及正應(yīng)力和剪應(yīng)力的大?。ㄈ粲眯?shù)表示，取小數(shù)點后三位數(shù)）。六、計算題（共30分）如圖所示的矩形截面柱體，在頂部受到集中力和力矩的作用，試用應(yīng)力函數(shù)求解圖示問題的應(yīng)力，設(shè)體力為零，在A點的位移和轉(zhuǎn)角均為零。四、 填空題（每個1分，共10×1=10分）。1平衡微分 幾何 物理 應(yīng)力 位移 2連續(xù) 均勻 各向同性 完全彈性 小變形五、 單項選擇題（每個2分，共5×2=10分）。1.A 2.B 3.B 4.C 5.D六、 計算題（共15分）解：在平面應(yīng)力邊界條件下，應(yīng)力須滿足 （1）

5、 (5)在表面處， (1)； (1)， (1) (1)代入公式（1），得 (1)在處， (1)； (1)， (1) (1)代入公式（1），得 (1)七、 計算題（共10分）解：應(yīng)變分量存在的必要條件是滿足形變協(xié)調(diào)條件，即 (4)將各分量分別代入，得=0， (2)=0， (2)=0 (2)無論A、B、C、D取何值，都滿足形變協(xié)調(diào)條件。五、解：， (1)， (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (2) (1) (1)六、解：應(yīng)用應(yīng)力函數(shù)求解：（1） 應(yīng)力函數(shù)應(yīng)滿足相容方程，即 (5)將代入相容方程，則滿足。（2） 求應(yīng)力分量，得 ， (3)。 (3) (3)（3） 考察主要邊界條件，在處，均已滿足。考察次要邊界條件，根據(jù)圣維南原理，在上， (2)，滿足； (4)，得 (4)，得 (4) 代入，得應(yīng)力的解答， ， (2)上述和應(yīng)力已滿足了和全部邊界條件，因而是上述問題的解。1 什么是彈性變形？什么是彈性體？(5分)答：外力作用下物體產(chǎn)生變形，外力撤消后，變形完全消失，物體恢復(fù)以前的形狀，稱為彈性變形。具有彈性變形的物體稱為彈性體。 2 什么是連