假設(shè)檢驗及SPSS實現(xiàn).

1、對總體提出一假設(shè)，然后借助樣本對該 假設(shè)進行檢驗?；靖拍钤僭O(shè)Ho：在統(tǒng)計學(xué)中，把需要通過樣本去推斷正 確與否的命題，稱為原假設(shè)，又稱零假設(shè)它常常是 根據(jù)已有資料或經(jīng)過周密考慮后確定的.備擇假設(shè)H：與原假設(shè)對立的假設(shè).顯著性水平(sigrdfleant level ) a :確定一 個事件為小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，稱為檢驗水平亦稱 為顯著性水平。通常取a =0. 05, 0. 01, 0. 1.Ho： 尸Po，H,： p/po(左側(cè)檢驗)(右側(cè)檢驗)假設(shè)檢驗問題的基本步驟:IlJr假設(shè)及檢驗的形式:Ho原假設(shè)(null hypothesis),H,備擇假設(shè)(alternative hypothes

2、is)雙尾檢驗(two tailed test): 單尾檢驗(one tailed test):H：此Ao，Hj： M<g或 Hq)： »卸0， Hp M>go假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對原假設(shè)H。進行檢驗，如果 接受H。，就否定H；如果拒絕Ho，就接受H。(1) 提出假設(shè)：原假設(shè)及備擇假設(shè)E，(2) 選擇適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并指出成立時該檢驗統(tǒng)計量 所服從的抽樣分布，(3) 根據(jù)給定的顯著性水平，査表確定相應(yīng)的臨界值，并確 定拒絕域，(4) 根據(jù)樣本觀察值計算檢驗統(tǒng)計量的值Ho當(dāng)檢驗統(tǒng)計量 的值落入拒絕域時拒絕H。而接受氣；否則不能拒絕Ho, 可接受H。O假設(shè)檢驗的方法

3、-P值法所謂P值是指Ho視為真時，檢驗統(tǒng)計量在以其觀察值為端點的 某區(qū)域內(nèi)取值的概率.計算萬法：X "在b 密時，檢驗統(tǒng)計量為z=其樣本觀測值為Zo= X» 匕,表示樣本均值甬觀察值.CT/ JZZ在左側(cè)檢驗中，P<=P (Z < Zo);在右側(cè)檢驗中，P值=P(Z>zb；&雙側(cè)檢驗中，P值=2 P(Z> I ZqI);利用p值進行檢驗的準(zhǔn)則:若P值"，拒絕H0成立。若P值"，接受H0成立。p值說明(a =0. 05)小于001具有高度統(tǒng)計顯著性，非常強的證據(jù)拒絕原假設(shè)0.01- 0.05具有統(tǒng)計顯著性，適當(dāng)?shù)淖C據(jù)可拒絕原

4、假設(shè)大于005較不充分的證據(jù)拒絕原假設(shè)均值的假設(shè)檢驗(Compare Means )T檢驗是檢驗差異顯著性的十分重要的統(tǒng)計工具, 它是樣本均值間的比較。因此T檢驗也可以稱為- 種均值比較分析。它包括：單樣本的T檢驗One Sample TTest獨立樣本的TT檢Independent Samples T Test配對樣本的TT檢驗Paired- Samples T Test注：t檢驗要求總體來自正態(tài)分布，因此一般事先都要 檢驗樣本數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)分布。單個總體已知條件檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量正態(tài)總體o2已知?-丘-"()正態(tài)總誓ct2未(n<30)正、齊知7 X zs際兩個總體已知

5、條件檢驗統(tǒng)計量已知條件檢驗統(tǒng)計量兩個正態(tài)總休均值之差的檢驗.寸已知兩個正 態(tài)恵住 a 1 22 大 包;但相 等 (n<30)2 V凡e (/1| - 1) + (« - 1)52 »制心二2麟正1,2 > 301、單樣本的T檢驗One Sample T Test該過程主耍用丁-單個總休均值的假設(shè)檢驗. 例1.某廠用自動包裝機裝箱，在正常情況下每箱標(biāo)準(zhǔn)重暈為100。 某H開工后，隨機抽測12箱，重量如下(單位:公斤)：98.8, 100.3, 1006 99.0, 99.5, 100.7, 100.9,99.2,99.1,操作步驟:這是已知原始數(shù)據(jù)的單個總體均值

6、雙尾檢驗問題.依題意，設(shè)Ho： p=l 0 0 , Hi： p#l 0 0(1) 定義變量X,輸入數(shù)據(jù)；(2) 止態(tài)性檢驗PP圖選擇Analyze . Compare Mean ne 一Sample T Test:將變量X放置Test欄中，并在Test框屮輸入數(shù)據(jù)WO ;(5)單擊OK按鈕執(zhí)行.Normil Plot of wD3” A A ” 匕 t O O O O qod io pwd 洛Ob»rv*d Cum ProbOne-Sampie T TestT-TestOne-Sampie StatisticsNMeanStd- DeviationStd- Error MeanX12

7、996750.80241.23164One-Sampie TestTest Value = 100tdfSig.(2-taled)MeanDifference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperX-140311.188-.32500-8348.1848結(jié)論：雙尾sig. = 0.188>a =0. 05,所以接受H。，即包裝機工 作是正常的。練習(xí).某廠電子元件的壽命X(以小時計)服從正態(tài)分布。 現(xiàn)測得18只元件的壽命如下：270148159111 19816412325824716043018830223319631217

8、8267,問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于210小時(a =0 05) ?Ho： M< 2 10, Hp p> 2 1 0L操作步驟:同上題2.T-TestOneSample StatisticsNMeanStd DeviationStd- Error MeanX18219.117937418709One-Sampie TestTest Value = 210tdfSjq.(2<tajled)Mean Difference95% Confidence Inter辺 of the DifferenceLcwerUpperX.48717.6329.111-30-364a58單尾

9、概率=雙尾概率/2。該題是單尾檢驗，所以單尾P=0.632/2=0.316明 顯大于a =0.05,故不能拒絕Ho ,沒有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于 210小時2、獨立樣本的T檢驗Independent Samples T Test該過程主要用于兩個獨立樣本原始資料對兩個總 體均值的假設(shè)檢驗.雙樣本均值共有3種類型：雙尾檢驗(two-tailed test)：Ho： P盧Hp Mi*H2單尾檢驗(one-tailed test):Ho：出沖2， Hi： Mi<|J2Ho：出印2， H仆 Mi>|J2由以往資料知道，I卩、乙兩煤礦蘊藏的煤的含灰率都服從正 態(tài)分布?，F(xiàn)從兩礦各抽兒個試樣

10、，分析其含灰率得():甲礦：24,521,323,522,427.11 &6198207212169乙礦:15.724,925.1 23,218.8198,019926 J 16,817,522.420,6問兩礦所采煤的平均含灰率有無顯著差異？(a二0. 05)操作步驟：-(1)定義變量X, g,輸入數(shù)據(jù)；-(2)正態(tài)檢驗，先分組再檢驗，方差齊性檢驗；(3) 選擇Analyze * Compare MeansIndependent-Sampie T Test ;(4) 將變量X放置Test欄中，將g放入分組變量，定 義g的取值；(5)單擊OK按鈕執(zhí)行.注：兩總體的均值檢驗要考慮方差相等

11、還是不等，因此事 先要進行方差的檢驗。Normal P-P Plot of 介庚 *Normal P-P Plot of 介灰牢1-Test基本描述統(tǒng)計Group StatisticsaNMeanStd. DeviationStd. Error Mean含灰率 11021-6002.9496932721220.90034423.9937甲礦煤的平均含灰率為21.6%,乙礦的平均含灰率為20.9%,兩個樣木的平均水平不等，它們之間的差異是 否育顯著不同？1-Test結(jié)果Independent Samples TestLocne's Test tarEquality of Variance

12、sVtforEqualityd MeansMeanSki Erra95% Confidence ntenfilcfte DifferenceFSg.IdfSig 2-ta1ed)DifferenceDifferenceIcMerUpperXEqual variancesassumed.906352.55120.588766671.390702134283.66761Equal fiances not assumed.560ia9W.582766671.36SQ82069953.62329方差齊性成立(Equal variances assumed)的結(jié)果 方差不齊(Equal variance

13、s not assumed )的結(jié)果在上表中，同時顯示了兩個T檢驗的結(jié)果, 究竟以哪個結(jié)果為準(zhǔn)呢？在表中第三列，Sig. =0. 352>0. 05, 說明方差齊性的假設(shè)成立。T檢驗的結(jié)果應(yīng)該以方差齊性成立(Equal variances assumed)的結(jié)果為準(zhǔn)。T檢驗的結(jié)果為=Sig. =0. 588>0. 05,接受零假設(shè), 町以認(rèn)為甲、乙兩礦的平均含灰率是相等的。3、配對樣本的TT檢驗 Paired- Samples T Test該過程主要用于配対樣本資料對兩個總體均值之差的 假設(shè)檢驗.配對樣本可以是同一個變量在“前與后”、“新與舊”等 兩種狀態(tài)下的兩組抽樣數(shù)據(jù)，也可以是

14、對某一問題兩個不同側(cè)面的表述。配對樣本與獨立樣本的差異在于：配對樣本的抽樣不是相互獨立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。某單位研究飲食屮缺乏維生素E與肝中維生 素A含量的關(guān)系，將同種屬的人白鼠按性別 相同，年齡、體重相近者配成對子。共8對, 并將每對中的兩頭動物隨機分到正常飼料組 和維生素E缺乏組。過一定時期后將犬白鼠 殺死，測得其肝中維生素A的含量。不同飼料組大廣1鼠維生素A含量數(shù)據(jù)表大白鼠對號 12345678正常飼料組 3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050維生索E缺乏組2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750操作步驟:定義

15、變量X1,X2o分別輸入數(shù)據(jù)；(2) 正態(tài)檢驗(3) 選擇AnalyzeCompare MeansPaired- Sam pies T Test將變量X1、X2放置Test欄中(5)單擊OK按鈕執(zhí)行.T -TestPaired Sainptos StatisticskPAPirjATd "ipvlattcrStd Error MeanPaw 1 Kl3318.58632.4202223.5943k22606.26008555.13029198.23820Paired Samples CorrefaAionsNL orreiatlonla.PainXi &)e29584.129Rdhrod Samples TestPdKvd DITmy1(JtSia. <2-lulled)M«atiStd D«viallonStd ErrorMean95%