一元二次方程易錯(cuò)題大全

1、一選擇題1 若方程（m- 1） x2+ .x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A.m1B. m>0C.m>0 且 mlD.m為任何實(shí)數(shù)2.一元二次方程 x2 - 3x- 1=0 與 x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（)A. 2B.- 4C.4D.33.下列一元二次方程中，兩根之和為1的是（)2A. x2+x+1=0B. x2- x+3=0C.2x2- x- 1=0D.x2 - x - 5=04.若(a2+b2 - 3)2=25，則 a2+b2=( )A. 8 或-2B.- 2C.8D.2或-85 .設(shè)a，b是方程x2+x- 2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+

2、b的值為（)A. 2009B. 2010C.2011D.20126 .若 ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b2 - 5b+6=0，c2 - 5c+6=0，則 ABC的 周長為（）A.9B.10C.9 或 10D.8 或 9 或 107. （ 2012?浙江校級(jí)自主招生）滿足（n2-n - 1） n+2=1的整數(shù)n有幾個(gè)（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)8. （ 2002?包頭）某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸,問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為X，則可得方程（）2A 560 (1+

3、x)=1850B .2560+560 (1+x)=1850C.560 ( 1+x) +560 ( 1+x) 2=1850D .2560+560 (1+x) +560 (1+x) 2=18509.( 2000?內(nèi)江)一元二次方程：x2- 2 ( a+1) x+a2+4=0 的兩根是 x1, x2,且 |x 1 - x2|=2，貝U a 的值是()A 4B.3C. 2D.110. 已知方程有一個(gè)根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是(A.B.2C.D.11.如果a是一元二次方程 x23x m 0的一個(gè)根,2a是一元二次方程 x 3x m 0的一個(gè)根，那么 a的值是()A.1 或 2B.0或3 C.1或

4、2D.0 或312.元二次方程x2 2x 10的根的情況為（13.若(a2+b2- 3) 2=25，則 a2+b2=()A.8或-2B.-2c.8D.2 或-814.設(shè)a, b是方程x2+x-201仁0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A.2009B.2010c.2011D.201215.一元二次方程2x +px+q=0的兩根為3、4,那么二二次三項(xiàng)式x2+px+q可分解為（）A.(x+3)( x-4)B.(X-3)(x+4)c.(x- 3)(x-4) D.(x+3)( x+4)16.關(guān)于x的一元二次方程（a1)x2:2 .x a 10的一個(gè)根是0，貝U a的值為（）A.1B.1C.1或

5、1D.1A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根?D.沒有實(shí)數(shù)根填空題1.寫岀一個(gè)既能直接開方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是、r233222.設(shè)xi,X2是一元二次方程ax bx c0的兩個(gè)根，則代數(shù)式a(% x?)b(xiX2)c(xiX2)0的值為23. a是整數(shù)，已知關(guān)于 x的一元二次方程 ax2 (2a 1)x a 10只有整數(shù)根，則4.已知方程3x2 2x 14，則代數(shù)式12x28x 35.已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 4x0.請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，當(dāng)時(shí)，得到的方程有(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是

6、多少元?兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;三解答題1.關(guān)于x的一元二次方程(ax 1)(ax2)x22x 6中，求a的取值范圍.2.已知a,b,c是三角形的三條邊，求證：關(guān)于x的方程b2x2 (b2c2a2 )x c20沒有實(shí)數(shù)根.3.22已知方程2x2 (k 9)x (k23k 4)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,k值，并求岀方程的根.4.已知關(guān)于x的一元二次方程 x222mx 3m 8m 40.(1)求證：原方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5,另一個(gè)大于2，求m的取值范圍.4 某批發(fā)商以每件 50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售岀了 200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售岀200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售岀10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于