2017年中考試題權(quán)威匯編銳角三角形

1、2017年中考試題權(quán)威匯編 銳角三角函數(shù)20如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）22某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立

2、標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin720.95，cos720.31，tan723.08）“一號龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞，救災(zāi)部門迅速組織力量，從倉儲處調(diào)集物資，計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C，B，A三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島O. 已知：OAAD，ODA=15，OCA=30，OBA =45，CD=20km. 若汽車行駛的速度為50km/時，貨船航行的速度為25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島O？（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同；參考數(shù)據(jù)：1.4；1.7）（第22題）【考點】解直角三角形的應(yīng)用.）為了維

3、護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD120海里。（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號）（2）（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）第21題圖21如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面

4、D處觀測旗桿頂端B的仰角為30，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：1.73，1.4122南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：cos75=0.2588，sin75=0.9659，ta

5、n75=3.732， =1.732， =1.414）22如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角OAM為75由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角OCA，OBA分別為90和30，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm溫馨提示：sin750.97，cos750.26，）2.如圖11，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在處接到指揮部通知，在他們東北方向距離海里的處有一艘捕魚船，正在沿南偏東方向以每小時海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在處成功攔截捕魚船

6、，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.22張家界到長沙的距離約為320km，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索CD與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長（結(jié)果精確到0.1米，1.732）2如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角

7、BDC=30，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km以輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60方向，且與燈塔C相距12km（1）若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？（2）若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，C

8、D=4米，坡角DCE=30，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A、C、E在同一直線上（1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi).當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得NAD=60；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得ABD=75.求村莊C、D間的距離（取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）作BE垂直于AD CD=1+2.7km如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中

9、國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30方向上，已知點C在點B的北偏西60方向上，且B、C兩地相距120海里（1）求出此時點A到島礁C的距離；（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ數(shù)竭_點A時，測得點B在A的南偏東75的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離（注：結(jié)果保留根號）如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階已知臺階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的地段分別為D、C），且DAB=66.5（參考數(shù)據(jù)：cos66.50.40，sin66.50.92）（1）求點

10、D與點C的高度DH；（2）求所有不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長，結(jié)果精確到0.1米）如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=45（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF（1.414，CF結(jié)果精確到米）19. （9分）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37，旗桿底部B點的俯角為45.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻

11、速上升？（參考數(shù)據(jù)：sian37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測）（1）若三艘軍艦要對OBC海域進行無盲點監(jiān)控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里？（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30方向上，求此時敵艦A離OB

12、C海域的最短距離為多少海里？（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時的速度靠近OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？，如圖，小方在小亮對應(yīng)的位置為c點，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到D點時看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合。這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達望月閣影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米。如圖，已知ABCD,EDBM

13、,GFBM,其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出望月閣的高AB的長度。.（8分）某興趣小組借助無人飛機航拍校園，如圖，無人飛機從A初飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75.B處的仰角為30.已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度.(結(jié)果保留根號)如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45，此時小穎距大樓底端N處20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tanDEM=1：），且D、M、E、C