高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)互斥事件,相互獨(dú)立事件的概率 復(fù)習(xí)資料

1、互斥事件，相互獨(dú)立事件的概率 復(fù)習(xí)資料一復(fù)習(xí)目標(biāo)：理解互斥事件，相互獨(dú)立事件的概念，能求互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率二知識(shí)結(jié)構(gòu)：1事件的和： 設(shè)是兩個(gè)事件，那么表示這樣一個(gè)事件：在同一試驗(yàn)下，或中至少有一個(gè) 發(fā)生就表示它發(fā)生.它可以進(jìn)一步推廣，表示這樣一個(gè)事件，在同一試驗(yàn)中， 中至少有一個(gè)發(fā)生就表示它發(fā)生.2互斥事件與彼此互斥： 不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件，其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫對(duì)立事件. 一般地，如果事件中任何兩個(gè)都是互斥事件，那么說事件彼此互斥.3互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率： 如果事件互斥，那么事件發(fā)生的概率，等于事件分別發(fā)生的

2、概率的和 即 . 如果事件彼此互斥，那么事件發(fā)生的概率，等于這個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和.即 . 對(duì)立事件的和事件是必然事件.即 .4相互獨(dú)立事件 事件(或)是否發(fā)生對(duì)事件(或)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立 事件. 設(shè)是兩個(gè)事件，那么表示這樣一個(gè)事件，它的發(fā)生表示與同時(shí)發(fā)生.5相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率 兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積. . 公式進(jìn)一步推廣：即. 即：如果事件相互獨(dú)立，那么這個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積. 說明：事件與(不一定互斥)中至少有一個(gè)發(fā)生的概率可按下式計(jì)算：. 事件間的“互斥”與“相互獨(dú)立”是兩個(gè)不同的概念，

3、兩事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率 沒有影響.6獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn). 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在同樣的條件下重復(fù)地，各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn).在這種試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某種事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的. 一般地，如果在一次試驗(yàn)中某件發(fā)生的概率是，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生次的概率為，可以看成二項(xiàng)式的展開式中的第項(xiàng).三基礎(chǔ)訓(xùn)練：1下列正確的說法是（ ）互斥事件是獨(dú)立事件；獨(dú)立事件是互斥事件；兩個(gè)非不可能事件不能同時(shí)互斥與獨(dú)立； 若事件與互斥，則與獨(dú)立.2張獎(jiǎng)券中含有張中獎(jiǎng)券，每人購

4、買張，則前個(gè)購買者中恰有人中獎(jiǎng)的概率是（ ） 3某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期中參加一天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日期可隨機(jī)安排，則3人 在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為 （ ） 4兩個(gè)抽屜，各存放五個(gè)零件，使用時(shí)從任一抽屜中取一個(gè)，問過一段時(shí)間后第一個(gè)抽屜已 用完，則第二個(gè)抽屜還剩兩個(gè)的概率是 四例題分析：例1證明“五局三勝”制(即比賽五局，先勝三局者為優(yōu)勝者)是公平的比賽制度，即如果比 賽雙方贏得每局是等可能的，各局比賽是獨(dú)立進(jìn)行的，則雙方獲勝的概率相同.例2設(shè)一臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作，一周 個(gè)工作日里無故障可獲利潤萬元，發(fā)生一次故障可獲利萬元，發(fā)生兩次故障沒有利潤，

5、發(fā)生三次或三次以上故障就虧損萬元，求一周內(nèi)平均獲利多少？例3一場(chǎng)籃球比賽到了最后分鐘，甲隊(duì)比乙隊(duì)少得分如果甲隊(duì)全投分球，則有 次投籃機(jī)會(huì)如果甲隊(duì)全投分球，則有次投籃機(jī)會(huì)假設(shè)甲隊(duì)隊(duì)員投分球的命中率均為，投分球的命中率均為，并且甲隊(duì)加強(qiáng)防守，不給乙隊(duì)投籃機(jī)會(huì)問全投分球與全投分球這兩種方案中選擇哪一種甲隊(duì)獲勝的概率較大？五課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1某地區(qū)的年降水量，在100150毫米范圍內(nèi)的概率是，在150200毫米范圍內(nèi)的概 率是，在200250毫米范圍內(nèi)的概率是，在250300毫米范圍內(nèi)的概率是， 則年降水量在200300毫米范圍內(nèi)的概率是 （ ） 2一批零件共個(gè)，其中有件合格品，件次品，

6、每次任取個(gè)零件裝配機(jī)器，若第次 取到合格品的概率是，第次取到合格品的概率是，則 （ ） 不能確定3甲袋中裝有白球個(gè)，黑球個(gè)，乙袋內(nèi)裝有白球個(gè)，黑球個(gè)，現(xiàn)從甲袋內(nèi)隨機(jī)抽取一 個(gè)球放入乙袋，充分摻混后再從乙袋內(nèi)隨機(jī)抽取一球放入甲袋，則甲袋中的白球沒有減少的 概率為（ ） 4推毀敵人一個(gè)工事，要命中三發(fā)炮彈才行，我炮兵射擊的命中率是.為了有的把握 摧毀工事，至少需要發(fā)射炮彈的個(gè)數(shù)是 （ ） 5某氣象局預(yù)報(bào)天氣情況的準(zhǔn)確率為0.9，那么一周內(nèi)有五天準(zhǔn)確的概率為 .6顆骰子同時(shí)擲出，共擲次，至少有一次全部出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)的概率為 7每周甲去某地的概率是，乙去某地的概率是，假定兩人的行動(dòng)之間沒有影響，分別求下列事件發(fā)生的概率：(1)一周內(nèi)甲、乙同去某地的概率；(2)一月內(nèi)(以四周計(jì))甲去某地的概率.8