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文檔簡介
1、北京華羅庚學(xué)校 為全國學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)教育七年級下重難點題型1、若兩個角的兩邊互相平行,且一個角比另一個角的2倍少30°,則這兩個角度數(shù)的分別是_.EMDCBNAF2、如圖,直線EF分別交CD、AB于M、N,且EMD=65°,MNB=115°,則下列結(jié)論正確的是( ) (A)A=C (B)E=F (C)AEFC (D)ABDC 3、如圖,折疊寬度相等的長方形紙條,若1=620,則2=_度。4、如圖,MON90°,AP把MAB平分成兩個相等角,即MAP=PAB,BP把ABN平分成兩個相等角,即ABP=NBP。求P的度數(shù);若MON80°,其余條件不變,
2、求P的度數(shù);經(jīng)過、的計算,猜想并證明MON與P的關(guān)系。5、(本題8分)歸納與探究:觀察下列各式: (1)根據(jù)上面各式的規(guī)律,得:(其中n為正整數(shù))(2)根據(jù)這一規(guī)律,計算的值;(3)已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,你能按此推測264的個位數(shù)字是多少?(4)根據(jù)上面的結(jié)論,結(jié)合計算,請估計一下:的個位數(shù)字是多少?6、按下面的方法折紙,然后回答問題:(1)2是多少度的角?為什么?(2)1與3有何關(guān)系?(3)1與AEC,3與BEF分別有何關(guān)系?mmnn圖annnnmmmm圖b7、圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用
3、剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少? (2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。方法1: 方法2: (3)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式: (4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,則= 。CB南A北8、如圖,一輪船由B處向C處航行,在B處測得C處在B的北偏東75°方向上,在海島上的觀察所A測得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏東25°方向。若輪船行駛到C處,那么從C處看A,B兩處的視角ACB是多少度? 9、已知ABC是銳角三角形,且A=50o,高
4、BE、CF相交于點O,求BOC的度數(shù)。10、如圖,AD為ABC的中線,BE為ABD的中線(1)ABE=15°,BAD=40°,求BED的度數(shù);(2)在BED中作BD邊上的高;(3)若ABC的面積為40,BD=5,則BDE 中BD邊上的高為多少?11、如圖,直線a是一個軸對稱圖形的對稱軸,畫出這個軸對稱圖形的另一半,并說明這個軸對稱圖形是一個什么圖形,它一共有幾條對稱軸。(不寫作法,保留作圖痕) 12、河的一旁有兩個村子A、B, 要在河邊建一水泵站引水到村里.一村民畫了一張圖, 以直線表示一條河, 在河的另一邊作A的對稱點C,連接BC得與的交點P,那么P到A、B的距離和總比上
5、其它點到A、B的距離和短,你能說出其中的道理嗎?A BPC13、如圖,ABE和ADC分別與ABC關(guān)于邊AB、AC所在的直線成軸對稱,若1: 2: 3=14:3:1,則的度數(shù)為 。14、操作:如圖,ABC是正三角形,BDC是頂角BDC120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角,角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點,連接MN完成下列各題: (1)若,請寫出線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系,不要求證明; (2)如圖,若DM與AC不平行,操作中其他條件不變,試問(1)中線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立,并加以證明 (3)若點M、N分別是邊AB、CA延長線上的點
6、,操作中其它條件不變,在圖中畫出圖形,再探究線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明。15、等邊ABC邊AB上有一點G,過G做GEBC,交AB于G,交AC于D,延長GD至E,使得E=ABD,(1)求證:AGD是等邊三角形;(2)探索線段BG,AD,GE三者之間的關(guān)系,并證明。16、把下列圖形補畫成軸對稱圖形.EM ABACDBFCN 17、一輛汽車的油箱中裝滿200升汽油,1升汽油可使汽車行駛5千米。(1)求油箱的余油量Q(升)與行駛路程S(千米)之間的關(guān)系式;(2)如果不加油,這輛汽車最多可以行駛多遠?18、如圖,在ABC中,已知DE是AC的垂直平分線,AB=8,BC=10,求ABD的周長19、如圖,在ABC中,D在AB上,且CAD和CBE都是等邊三角形,求證:(1)DE=AB;(2)EDB=60°。20、如圖,在ABC中,AD平分BAC,DE|AC,EFAD交BC延長線于F。求證:FAC=B。21、作圖題(保留作圖過程,并做簡要說明)(1)如圖,作出ABC關(guān)于直線l的對稱圖形;(2)“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀(jì)工程。現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個城鎮(zhèn)(如圖),準(zhǔn)備建立一個燃氣中心站P,使中心站到兩條公路距離相等,并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等,請你畫出中心站位置。_B_A_l_C_B_A(3)
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