廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2013 年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分.）每小題都給出代號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)結(jié)論， 其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B 鉛筆在答題卷上將選定的答案代號(hào)涂黑.1.（2013 百色）-2013 的相反數(shù)是（）A . - 2013 B . 2013 C . D . -2013|2013考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.解答：解：-2013 的相反數(shù)是-（-2013） =2013.故選 B .點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0

2、.2.（2013 百色）已知/ A=65 則/ A 的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）A . 15 B . 35 C . 115 D . 135考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為 180求解.解答：解：/ZA=65 ZA 的補(bǔ)角=180ZA=180 - 65=115故選 C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180 3 . （2013 百色）百色市人民政府在2013 年工作報(bào)告中提出，今年將繼續(xù)實(shí)施十項(xiàng)為民辦實(shí)事工程.其中教育惠民工程將投資 2.82 億元，用于職業(yè)培訓(xùn)、擴(kuò)大農(nóng)村學(xué)前教育資源、農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃、學(xué)生資助等項(xiàng)目.那么數(shù)據(jù)282 000 00

3、0 用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為（）A . 2.82 X108B. 2.8XI08C . 2.82 XI09D . 2.8XI09考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1|a| 0 時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得mv0;該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，2二次函數(shù) y=mx +mx 的圖象開(kāi)口方向向下，且與只有 A 選項(xiàng)符合.故選 A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象.禾 U 用反比例函數(shù)的性質(zhì)，推知體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.y 隨 x 的增大而增大,y 軸交于負(fù)半軸.mv0 是解題的關(guān)鍵,3 cm.6. （2013 百色）在反比例函數(shù)中

4、，當(dāng) x 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，則二次函數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.33C,33CB.33C,32CC.34C ,33CD.35C,33C考點(diǎn)：眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)的定義，可得出答案.解答：解：31 , 32, 32, 33, 33, 33, 34, 34, 35, 35,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：33,眾數(shù)是：33.故選 A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的10 個(gè)數(shù)據(jù).8.（2013 百色）如圖，在 O O 中，直徑 CD 垂直于弦 AB，若/ C=25 貝 U / ABO 的度數(shù)是（ ）U

5、A. 25 B. 30 C. 40 D. 50考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理.分析：由等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半”推知/ DOB=2 / C=50 則在直角 BOE 中，利用 直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)解題.解答：解：如圖，在OO 中，直徑 CD 垂直于弦 AB ,I=| I, / DOB=2 / C=50 / ABO=90 - / DOB=40 故選 C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、垂徑定理.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.9.（2013 百色）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB CD，按以下步驟作圖：以 A 為圓心，小

6、于 AD 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 AB、CD 于 E、F;再分別以 E、F 為圓心，大于亍 EF 的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) G ;作射線AG交 CD 于點(diǎn)H則下列結(jié)論：AG平分/DAB，CHDH， ADH是等腰三角形， SAADH=S四邊形ABCH2考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；作圖 一復(fù)雜作圖.分析：根據(jù)作圖過(guò)程可得得 AG 平分/ DAB ;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明 / DAH= / DHA，進(jìn)而得到 AD=DH，從而得到 ADH 是等腰三角形. 解答：解：根據(jù)作圖的方法可得 AG 平分/ DAB ,故正確；/ AG 平分 / DAB , / DAH= / BAH ,/ CD

7、 / AB , / DHA= / BAH , / DAH= / DHA , AD=DH , ADH 是等腰三角形，故正確；故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及角平分線的做法，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行.10.（ 2013 百色）不等式組H_的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）- 1-1-61A.-20 1 B. -20 1 C. -20 1 D.-20 1考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分析：分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共部分.解答：解: 由得，XW1；由得，x 2 ； 不等式組的解集為-2vxW.在數(shù)軸上表示為：-故選 B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不

8、等式組，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法： ”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“續(xù)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，V”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線，心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線.11.（2013 百色）如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AB=4 , AD=3，折疊紙片使 DA 與對(duì)角線 DB 重合，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A 處，折痕為 DE，則 A E 的長(zhǎng)是（）C .D.rBZ3-EA . 1 B . J C .丄 D . 23憶考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題)；矩形的性質(zhì)；勾股定理.分析：由在矩形紙片 ABCD 中，AB=4 , AD=3，可求得 BD 的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，即可求得AB 的長(zhǎng)，然后設(shè) AE=x，由勾股定理即可得：X2+4= (4 -

9、x)2,解此方程即可求得答案.解答：解：/四邊形 ABCD 是矩形， / A=90 BD=5，由折疊的性質(zhì)，可得： A D=AD=3 , AE=AE , / DAE=90 A B=BD - A D=5 - 3=2,設(shè) A E=x ,則 AE=x , BG=AB - AE=4 - x,在 Rt A BE 中，A E2+A B2=BE2,2 2 x +4= (4 - x),2 A E=.2故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng) 關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.一 一12. ( 2013 百色)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I:

10、 y=kX+1 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) A1、A2、A3,在 x 軸上，點(diǎn) B1、B2、B3,在直線 | 上.若 OB1A1, A1B2A2, A2B3A3, 均為等邊三角形，則A5B6A6的周長(zhǎng)曰)D. 192 ：；考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；規(guī)律型；等邊三角形的性質(zhì).分析：首先求得點(diǎn) A 與 B 的坐標(biāo)，即可求得 / OAB 的度數(shù)，又由 OAiBi、 A1B2A2、 A2B3A3-均為 等邊三角形，易求得 OBl=OC=b*2, A1B1=A1C, A2B2=A2C，則可得規(guī)律：0An=(2n- 1)二 .根據(jù) A5A6=OA6-OA5求得A5B6A6的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得周長(zhǎng).

11、解答：解：.點(diǎn) A (-，點(diǎn) B (0, 1), OC= . OD=1 ,解得：x= tan/ OCD=二,V3 3 / OCD=30 / 0A1B1、 A1B2A2、 A2B3A3-均為等邊三角形， / A1OB1= / A2A1B2=/ A3A2B3=60 / OB1C=/ A1B2C=/ A2B3C=/ OCD=30 OBl=OC=k；|,A1B2=A1C, A2B3=A2C, OA1=OB 仁. OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B1=：_；+2 二=3 .：,同理：OA3=7 工 OA4=15J；, OA5=31”J% OA6=63 ：；,則 A5A6=OA6- OA5=32 語(yǔ)

12、 t則厶 A5B6A6的周長(zhǎng)是 96 一；,故選 C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識(shí).此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二.填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.）請(qǐng)把答案填在答題卷指定的位置上.13.（ 2013 百色）4 的算術(shù)平方根是 _ .考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：如果一個(gè)非負(fù)數(shù) x 的平方等于 a,那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果. 解答：解：/ 22=4, 4 算術(shù)平方根為 2.故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.14._

13、（ 2013 百色） 若函數(shù) y=:有意義，則自變量 x 的取值范圍是 _ .x_2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)分式有意義的條件是：分母不等于o 即可求解.解答：解：根據(jù)題意得：x - 2 旳，解得：x 老.故答案是：x 吃.點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2） 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).15.（ 2013 百色）如圖，菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 12cm, BC 的垂直平分線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，則對(duì)角線 BD 的長(zhǎng)考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；

14、線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).分析：首先連接 AC,由 BC 的垂直平分線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AC 的長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)，可求得 AC=AB=3，然后由勾股定理，求得 OB 的長(zhǎng)，繼而求得答案.解答：解：連接 AC ,菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 12cm, AB=6 , AC 丄 BD ,/ BC 的垂直平分線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A , AC=AB=3 , 0B=十，點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的 作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16.（ 2013 百色）某校對(duì)去年畢業(yè)的 350 名學(xué)生的畢業(yè)去

15、向進(jìn)行跟蹤調(diào)查，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所 示）,則該校去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有 _ 人.分析：首先求得在家待業(yè)的百分比，然后乘以畢業(yè)的總?cè)藬?shù)即可.解答：解：在家待業(yè)的畢業(yè)生所占百分比為：1 - 24% - 68%=8% ,故該校去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有350 8%=28 人，故答案為：28.點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用.分析：讓三角形的頂點(diǎn) B、C 都繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可.旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B 所AF=3匸， BD=2OB=3 .故答案為：3 :經(jīng)過(guò)的路線是一段弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.解答：解：如圖所示：點(diǎn) B 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所

16、經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是：警冷（cm）.故答案為：二n2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形的方法及利用直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題的能力.18.（ 2013 百色）如圖，在邊長(zhǎng)為 10cm 的正方形 ABCD 中，P 為 AB 邊上任意一點(diǎn)（P 不與 A、B 兩點(diǎn)重 合），連結(jié) DP，過(guò)點(diǎn) P 作 PE 丄 DP，垂足為 P,交 BC 于點(diǎn) E,則 BE 的最大長(zhǎng)度為 _ cm.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；正方形的性質(zhì)；最值問(wèn)題.分析：設(shè) AP=x , BE=y .通過(guò) ABPs PCQ 的對(duì)應(yīng)邊成比例得到,所以一，即 y= - x2+x.利BP BE 10_Ky 10用配方法”求該函數(shù)的最大值

17、.解答：解：設(shè) AP=x , BE=y.如圖，四邊形 ABCD 是正方形， /A=/B=90/ PE 丄 DP , / 2+ / 3=90 , / 1+ / 2=90 / 1 = / 3, ADP BPE,AD（ AP|Hn| 10 |BP BE，- x y， y=-x2+x= -（x-5）2+一（0vyv10）;當(dāng) x=5 時(shí)，y 有最大值卡.故答案是：上.2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查正方形的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用， 關(guān)鍵在于理解題意運(yùn)用三角形的相似性質(zhì)求出 x 之間的函數(shù)關(guān)系，求最大值時(shí)，運(yùn)用到配方法”三.解答題（本大題共 8 小題，共 66 分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫(xiě)出解答過(guò)程.19. （ 2

18、013 百色）計(jì)算：（3-n）+2sin60 （寺-2- 31考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.分析：本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行 計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：原式=1+2X二+4 -:;2=1+：_+4 - ；=5.點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指 數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.當(dāng) a2- 1, b2 時(shí)，原式=-= - 3.V2-1-V2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是先把分式化簡(jiǎn)后，再把分

19、式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.21.（ 2013 百色）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，DC / AB , E 是 DC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接 AE，交 BC 于點(diǎn)F.（1）求證： ABF分析：（1）由 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ”推知/ B= / ECF, / BAF= / E.則由 兩角法”證得結(jié)論;（2）利用（1）中的相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到寧專，即三所以CE*（Cm）.解答：(1)證明：/ DC / AB ,2a- 2b1 - 2命+護(hù)a b1, b4=12.反比例函數(shù)的解析式為y=二二.x(2) 點(diǎn) C 是點(diǎn) C ( 3, 4)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)， C(- 3, 4). AC

20、 丄 A0.- SAABC=S梯形AOBC-SABO= X (2+4) X3 X 32=6.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的中位線，關(guān)鍵是列出求三角形面積的等式.24.( 2013 百色)為響應(yīng)區(qū) 美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召，某校開(kāi)展 美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng)，該校經(jīng) 過(guò)精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m2，綠化 150m2后，為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來(lái)的 1.2 倍.結(jié)果一共用 20 天完成了該項(xiàng)綠化工作.(1)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2?,(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場(chǎng)地，

21、矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少 3m，請(qǐng)問(wèn)這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用.分析：(1)根據(jù)一共用 20 天列出分式方程求解即可；(2)根據(jù)矩形的面積為 170m2列出一元二次方程求解即可.解答：解：(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成xm2，則提高工作量后每天完成1.2xm2,150 490-150根據(jù)題意，得，解得 x=22 .x 1. Zx經(jīng)檢驗(yàn)，x=22 是原方程的根.答：該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成22m2.(2)設(shè)矩形寬為 y m,則長(zhǎng)為 2y- 3m ,根據(jù)題意，得 y ( 2y- 3) =170,解得 y=10 或 y= - 8.5 (不合題意，舍去)

22、.又/ZADB=90ZBAD=30/ ZABC=90BC=,2y - 3=17.答：這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為 17m，寬為 10m .點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程及一元二次方程的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是從題目中找到相關(guān)的等量關(guān)系并列出方 程求解.25. ( 2013 百色)如圖，在 ABC 中，以 AB 為直徑的OO 交 AC 于點(diǎn) D，直徑 AB 左側(cè)的半圓上有一點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn) E (不與點(diǎn) A、B 重合)，連結(jié) EB、ED .(1)如果/ CBD= / E，求證：BC 是OO 的切線;(2)當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，EDBABD，并給予證明;(3)若 tanE=_； BC=_，求陰影部分的面積.33(計(jì)算

23、結(jié)果精確到0.1)n合.14,典勺.41，越H.73)考點(diǎn)：切線的判定；全等三角形的判定；扇形面積的計(jì)算；動(dòng)點(diǎn)型. 分析：(1)欲證明 BC 是OO 的切線，只需證得 BC 丄 AB ;(2)利用圓周角定理，全等三角形的判定定理AAS 證得當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 位置時(shí), EDBABD ;(3)如圖，連接 0D,過(guò)點(diǎn) 0 作 OF 丄 AD 于點(diǎn) F. S陰影=S扇形OAD- SOD由圓周角定理和正切三角函 數(shù)定義易求AB 的長(zhǎng)度、圓心角/ AOD=120 所以根據(jù)扇形面積公式和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：(1)證明：/ AB 為OO 的直徑，/ADB=90 即ZABD

24、+ZBAD=90 BC 丄 AB . BC 是OO 的切線.(2)當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 位置時(shí)，EDBABD .證明如下：當(dāng)點(diǎn)時(shí)，ZEBD=ZADB=90 在厶 EDB 與厶 ABD 中，ZEBD=ZADBZABD=ZE ,BD=DBE 運(yùn)動(dòng)到 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 位置EDBABD (AAS ).(3)如圖，連接 OD,過(guò)點(diǎn) O 作 OF 丄 AD 于點(diǎn) F,/ ZBAD=ZE,tanE=,3tanZBAD=Vs3(參考數(shù)又/ / CBD= / E,ZBAD= / E, / / ABD+ / CBD=90 即 / ADC=903BC AB=4.tanZEAB A0=2 , OF=1

25、, AF=AOcos / BAD= 一 ； AD=2”；，/ AO=DO , / AOD=120 點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定、全等三角形的判定以及扇形面積的計(jì)算求(3)題中陰影部分的面積時(shí)，采用了分割法”226.( 2013 百色)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，將拋物線 Ci： y=x +3 先向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 7 個(gè)單位得到拋物線 C2. C2的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)).(1) 求拋物線 C2的解析式；(2) 若拋物線 C2的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) C,與拋物線 C2交于點(diǎn) D,與拋物線 Ci交于點(diǎn) E,連結(jié) AD、 DB、BE、EA，

26、請(qǐng)證明四邊形 ADBE 是菱形，并計(jì)算它的面積；(3)若點(diǎn) F 為對(duì)稱軸 DE 上任意一點(diǎn)，在拋物線 C2上是否存在這樣的點(diǎn) G,使以 0、B、F、G 四點(diǎn)為頂 點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；存在型；函數(shù)的平移；菱形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì). 分析：(1)根據(jù)二次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減 ”得出平移后解析式即可；(2)首先求出 A , B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)得出AC=CB , CE=DE，進(jìn)而得出四邊形 ADBE 是平行 四邊形以及四邊形 ADBE 是菱形，再利用三角形面積公式求出即可；(3)利用分 AB 為平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況：當(dāng) AB 為平行四邊形的一邊時(shí)，當(dāng) AB 為平行四邊形的一對(duì)角線時(shí)分別得出即可.1X3=3X1 一 n-礦迄 5. S陰影=S扇形OAD-AOD解答：解：(1)