課時32圓的有關(guān)概念與性質(zhì)

1、第八章 圓(紅字為點評課時32.圓的有關(guān)概念與性質(zhì)(龍舟坪中心校 李幫春一、【課前熱身】(其目的是把該課時的重點的知識點能力點思想方法以題目為載體呈現(xiàn)出來,并要求學(xué)生在單位時間內(nèi)獨自做。本課時的標(biāo)高掌握較好!圓只要兩課時1. 如圖,AB 是O 的直徑,點C 在O 上,則ACB 的度數(shù)為( A .30°B .45°C .60°D .90°2. 如圖,已知圓心角BOC=78°,則圓周角BAC 的度數(shù)是( A .156°B .78°C .39°D .12° 3. 如圖,圓O 的弦AB 垂直平分半徑OC .則四邊

2、形OACB 是( C .菱形D .以上答案都不對4. 如圖,AB 是O 的弦,OC AB 于點C ,若AB=8cm ,OC=3cm ,則O 的半徑為_cm.二、【知識整理】(在第一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上提煉出一些要點,以兩人一小組為形式,要通過多方式落實,建議這里也可轉(zhuǎn)化為幾何語言1. 圓上各點到圓心的距離都等于_.(可刪2. 圓是_對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的_;圓又是_對稱圖形,_是它的對稱中心. (可刪與第3題合并,因為第3題是圓的對稱性得出的,而成為一個整體3. 垂直于弦的直徑平分_,并且平分_;平分弦(不是直徑的直徑_于弦,并且平分_.4. 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,

3、兩條弦,兩條弦心距中有一組量_,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別_.5. 同弧或等弧所對的圓周角_,都等于它所對的圓心角的_.6. 直徑所對的圓周角是_,90°所對的弦是_.這樣的要點可在第一環(huán)節(jié)相應(yīng)題的地方作批注,即筆記7. 三角形的外心(外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等;三角形的內(nèi)心(內(nèi)切圓的圓心是三角形三個角的角平分線的交點,它到三條邊的距離相等.第4題 第2題 第1題第3題8. 不在同一直線上的三個點確定一個圓.7,8題合到一起三、【例題講解】(例題要典型,要有一定的綜合性,一定要做到先思后做再說 例1 如圖: ACCB ,D ,E 分別是半徑

4、OA 和OB 的中點,CD 與CE 的大小有什么關(guān)系?為什么? 法一:在word 中輸入AB的符號方法: 1、先復(fù)制代碼:eq o(sup 5(,sdo 0(AB2、連續(xù)按ctrl+F9,ctrl+V ,shift+F9。法二:打開z+z ,插入-公式-輸入需要的字母-再復(fù)制到word 中。ACB幾何畫板中也有相應(yīng)公式插入例2 如圖,PAC=30°,在射線AC 上順次截取AD=3cm ,DB=10cm ,以DB 為直徑作O 交射線AP 于E 、F 兩點,求圓心O 到AP 的距 離及EF 的長.(可刪例3 如圖,AB 是O 的直徑,AB=10,弦AC=8,D 是 AC的中點,求CD 的

5、長. (可刪例4如圖, BC 是O 的直徑,弦AE BC ,垂足為D 點, AB =12 BF ,AE 與BF 相交于G 點. 求證:(1 BE = EF ;(2BG=GE.四、【中考演練】(以下的試題可刪去并合并一半,如重復(fù)的合并,這塊內(nèi)容其實質(zhì)是形成性評價,也是鞏固訓(xùn)練,這些題中少了圓的相關(guān)作圖題,要彌補(bǔ)1. 如圖,O 中OA BC ,CDA=25°,則AOB 的度數(shù)為_.(學(xué)會就一個題與圖進(jìn)行拓展運(yùn)用,即多產(chǎn)生幾問與角之類的題合并2. 如圖,A 、B 、C 為O 上三點,ACB=20°,則BAO 的度數(shù)為 _. 與垂徑定理的題合并3. 某蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面

6、如圖所示,已知AB=16m ,半徑 OA=10m ,高度CD 為_m.4. 如圖,ABC 內(nèi)接于O ,AD 是O 的直徑,ABC=30°,則CAD= 度.(可刪5. 如圖,弦AB 的長等于O 的半徑,則C= .合并6. 在ABC 中,O 是外心,BOC=100°,則A 的度數(shù)為_.7. 在ABC 中,I 是內(nèi)心,BIC=130°,則A 的度數(shù)為_. (可刪或面向好的學(xué)生課外思考,不宜為選擇題8. 已知O 的直徑為20cm ,弦AB CD ,AB=12cm ,CD=16,則弦AB 與CD 的距離為_.(可刪9. 如圖,已知AB 為O 的直徑,AB=AC ,BC 交O

7、 于點D ,AC 交O于點E ,BAC =45°.給出以下五個結(jié)論: EBC =22.5°BD =DC ;AE =2EC ;劣弧 AE 是劣弧 DE的2倍;AE=BC. 其中正確結(jié)論的序號是_.10. 如圖,AB 是O 的直徑,C 、D 是 BE上的三等分點,AOE=60°,則COE 是( A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°(可刪11. 如圖,Rt ABC ,C=90°,AC=3cm ,BC=4cm ,則它的外心與頂點C 的距離為( A .5 cmC .3cmD .4cm第4題第2題 第1題

8、第3題 第5題第9題 刪12. 如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是直徑,BC=4,AC=3,CD平分ACB,則弦AD長為( A 22C 刪13. 若AB分圓為1:5兩部分,則劣孤AB所對的圓周角為( A. 30° B. 150° C. 60° D. 120°14. 半徑為1 ( A. 60°B. 120°C. 45°D. 60°或120°15. 已知O的半徑為2cm,弦AB所對的圓周角為60°,則弦AB的長為( 16. 過O內(nèi)一點M的最長弦為10cm,最短弦長為8cm,則OM的長為( C.3cm D

9、17. 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,若BOD=140°,則BCD等于( A. 140°B. 110°C. 70°D. 20 °刪18. 如圖,AD是ABC的外接圓直徑,AD=2,B=DAC,則AC的長為( 2D. 不能確定刪19. 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,若它的一個外角DCE=70°,則BOD=( A.35° B.70° C.110° D.140°刪20. 如圖,在ABCD中以A為圓心,AB為半徑,畫A交AD,BC于F,G,延長AB交A于E,求證:EF FG. 第18題第17題第19題

10、刪21. 如圖,射線AM 交一圓于點B 、C ,射線AN 交該圓于點D 、E ,且 BC DE .(1求證:AC=AE ;(2利用尺規(guī)作圖,分別作線段CE 的垂直平分線與MCE 的平分線,兩線交于點F(保留作圖痕跡,不寫作法,求證:EF 平分CEN. 刪22. 如圖,O 是ABC 的外接圓,且AB=AC=13,BC=24,求O 的半徑. 刪23. 如圖1,MN 是O 的直徑,弦AB 、CD 相交于MN 上的一點P ,APM=CPM.(1由以上條件,你認(rèn)為AB 和CD 大小關(guān)系是什么,請說明理由.(2 如圖2,若交點P 在O 的外部,上述結(jié)論是否成立?若成立,加以證明;若不成立,請說明理由. 五、課