高三物理第四章曲線運動萬有引力定律§3課后練習萬有引力定律及其應用

1、班級 學號 姓名課后針對練習§3 萬有引力定律及其應用（時間60分鐘，賦分100分）一、選擇題（每小題5分，共40分）A和BrA和rB，且rArB.則A和B兩衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是A的運行周期較大A受到的地球引力較大A的動能較大A的機械能較大31所示，a、b、c圖431A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C.b、c運行周期相同，且小于a的運行周期D.由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，a的線速度將變大R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T.下列表達式中正確的是A.T=2B.T=2C.T=D.T=5.兩個行

2、星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行，已知兩個衛(wèi)星的周期之比為12，兩行星半徑之比為21兩行星密度之比為41 兩行星質(zhì)量之比為161 兩行星表面處重力加速度之比為81兩衛(wèi)星的速率之比為41A.B.C.D.6.某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設地球半徑為R，地面重力加速度為g，下列說法錯誤的是R處的繞行速度為R處的重力加速度為g/4D.地球同步衛(wèi)星的速率比近地衛(wèi)星速率小，所以發(fā)射同步衛(wèi)星所需的能量較少7.1998年8月20日，中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心為美國“銥”星公司成功發(fā)射了兩顆“銥”星系統(tǒng)的補網(wǎng)星.1998年9月23日，“銥”“銥”衛(wèi)星通訊系統(tǒng)是在距地球表面780 km的太空軌道上建立一個由77顆小衛(wèi)星組

3、成的星座.這些小衛(wèi)星均勻分布在覆蓋全球的7條軌道上，每條軌道上有11顆衛(wèi)星，由于這一方案的衛(wèi)星排布像化學元素“銥”原子的核外77個電子圍繞原子核運動一樣，所以稱為“銥”星系統(tǒng).后來改為由66顆衛(wèi)星，分布在6條軌道上，每條軌道上11顆衛(wèi)星組成，仍稱它為“銥”星系統(tǒng).“銥”星系統(tǒng)的66顆衛(wèi)星，其運行軌道的共同特點是“銥”星系統(tǒng)的衛(wèi)星運行速度約為A.7.9 km/sB.7.5 km/sC.3.07 km/sD.11.2 km/s二、填空題（每小題6分，共24分）v,質(zhì)量為m的宇航員在這個星球表面受到的重力為G，由此可知這個星球的半徑是_.10.在月球表面，一位宇航員豎直向上拋出一個質(zhì)量為mt,小球返

4、回拋出點.已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6.由此可知，宇航員拋出小球時對小球做的功為_.11.在赤道上發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，設它的軌道是一個圓，軌道半徑等于赤道半徑，已知地球質(zhì)量是M，地球自轉(zhuǎn)周期是T，赤道半徑是R，萬有引力恒量是G，則這顆人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度（相對地球的速度）為_.12.某物體在地球表面上受到的重力為160 N；將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=g/2隨火箭加速上升的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N，衛(wèi)星此時距地面的高度為_.（已知地球的半徑R×103 km，取g=10 m/s2）三、計算題（共36分）13.（12分）偵察衛(wèi)星在

5、通過地球兩極上空的圓軌道上運動，它的運動軌道距地面高度為h,要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少?設地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g,地球自傳的周期為T.14.(12分）中子星是恒星演變到最后的一種存在形式.(1)有一密度均勻的星球，以角速度繞自身的幾何對稱軸旋轉(zhuǎn).若維持其表面物質(zhì)不因快速旋轉(zhuǎn)而被甩掉的力只有萬有引力，那么該星球的密度至少要多大?(2)蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉(zhuǎn)30周，以此數(shù)據(jù)估算這顆中子星的最小密度.(3)若此中子星的質(zhì)量約為太陽的質(zhì)量(2×1030

6、 kg），試問它的最大可能半徑是多大?15.（12分）已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、ME、REG×10-11 N·m2/kg2,c×108 m/s.求下列問題：(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M×1030 kg，求它的可能最大半徑（這個半徑叫Schwarzchild半徑）（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3,如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？參考答案：4.A

7、D 如果萬有引力不足以充當向心力，星球就會解體，據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：GR 得T=2,又因為M=R3,所以T=.×104 km.×104 km的地球同步衛(wèi)星運行速度，C也不正確.11.2 km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星掙脫地球引力束縛所必需的速度，D錯.所以正確選項為B.二、9.r=mv2/G 10.W=mg2t211.×104 kmT1，則 地面處的重力加速度為g，則 =m0g由上述兩式得到衛(wèi)星的周期T1=其中r=h+R地球自轉(zhuǎn)的周期為T，在衛(wèi)星繞行一周時，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為=2攝像機應拍攝赤道圓周的弧長為s=Rs=14.(1)=mR2，M=R3，帶入得：=(2)=kg/m3×1014 kg/m3（3）M=R3，所以R=m×105 m15.（1）由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對應的逃逸速度v2=,其中M、R為天體的質(zhì)量和半徑.對于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2c,所以R×103 m×1030×103 m.（2）把宇宙視為一普通天體，則其質(zhì)