九年級(jí)上培優(yōu)試卷6

1、九年級(jí)培優(yōu)6 一、填空題1下列命題中錯(cuò)誤的命題有 （ ）（1）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心； （2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）梯形的對(duì)角線互相平分； （4）圓的對(duì)稱軸是直徑2.下列一元二次方程中無(wú)實(shí)數(shù)解的方程是( )（A） （B） （C） （D）3.如果兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為288，那么這兩個(gè)數(shù)的和等于 （ ）A34 B34或34 C35或34 D344.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 （ ）A.5 B.-5 C.1 D.-15.定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)滿足a-b+c=0那么我們

2、稱這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B方程有一根等于0 C.方程兩根之和等于0 D方程兩根之積等于06下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是()經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以畫圓；任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，而且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)7.已知和是的兩個(gè)根，則的值（ ）A4 B.-4 C.0 D.18如圖，O為ABC的外心，OCP為正三角形，OP與AC相交于D點(diǎn)，連接OA若BAC=70，AB=AC，則A

3、DP的度數(shù)為何？（）A85B90C95D110二、填空題1.到點(diǎn)O的距離等于8的點(diǎn)的集合是 。2如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是 3直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是 4在直角坐標(biāo)系中，P、Q的位置如圖所示在P上且在Q內(nèi)部的格點(diǎn)坐標(biāo)是 。5如圖所示，一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是 。6. 已知的半徑為5，圓心到直線的距離為2，則上有且只有_個(gè)點(diǎn)到直線的距離為3 7. 如圖，點(diǎn)C在

4、O上，將圓心角AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AOB，旋轉(zhuǎn)角為（0180）若AOB30，BCA40，則 8寫出以2，3為根的一元二次方程是 _ 。9.已知，半徑為4的圓中，弦AB把圓周分成1:3兩部分，則弦AB長(zhǎng)是_ 10.關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則_，方程的另一個(gè)根是_。11將一個(gè)正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn) 度可以和原來(lái)的圖形重合12.如果關(guān)于x的方程x24x+m=0與x2x2m=0有一個(gè)根相同，則m的值為_(kāi)。13.如下圖，圓O的直徑AB=6,E F為AB的三等分點(diǎn),M N為弧AB上兩點(diǎn),MEB=NFB=60,則EM+FN= 。14如右圖，直線l經(jīng)過(guò)O的圓心O，且與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上

5、，且AOC30，點(diǎn)P是直線，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心D不重合），直線CP與O相交于點(diǎn)Q，使得QPQO則滿足條件的OCP的大小為 三解答題1.解方程(1) （2） （3）（配方法） （4） 2先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根AOECDB3.已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）求證：4.如圖，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分線，ABD的外接圓交BC于E求證：AD=EC5如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，目PDCB，弦PB與CD交于點(diǎn)F(1)求證：FCFB； (2)若CD24，BE8，求O的直徑 6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已點(diǎn)A(6，0)，點(diǎn)B

6、(0，6)，動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的O上，連接OC，過(guò)D作ODOC，OD與O相交于點(diǎn)D(其中點(diǎn)C、D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，連接AB(1)當(dāng)OC/AB時(shí)，BOC的度數(shù)為 (2)連接AC、BC，當(dāng)點(diǎn)C在O上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ABC的面積最大？并求出ABC的面積的最大值(3)連接AD，當(dāng)OC/AD時(shí)， 求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； 直線BC是否與OC垂直？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由7恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出

7、各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？1如圖，AE是ABC外接圓O的直徑，AD是ABC的邊BC上的高，EFBC，F(xiàn)為垂足（1）求證：BF=CD；（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求O的直徑 2如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，AB6cm，CD10cm，AD5cm

8、，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). (1)經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)P、Q之間的距離為5cm？(2)連結(jié)PD，是否存在某一時(shí)刻，使得PD恰好平分APQ？若存在，求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3.小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索思考題如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C底端的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即， 則，而，在中，由，得方程_，解方程得_，_.點(diǎn)將向外移動(dòng)_米.（2）解完“思考題”后